2020年天津市部分区初中毕业生学业考试第二次模拟练习数学试卷(word版)44549.pdf

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1、2020 年天津市部分区初中毕业生学业考试第二次模拟练习 数学试卷 本试卷分为第卷(选择题)、第卷(非选择题)两部分。第卷为第 1 页至第 3 页，第卷为第 4 页至第 8 页。试卷满分 120 分。考试时间 100 分钟。答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上,答案答在试卷_上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。祝你考试顺利!第卷 注意事项:1.每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2、2.本卷共 12 题，共 36 分。一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.计算(-12)(-3)的结果等于().A.-15 B.-4 C.15 D.4 2.3tan30 的值等于()A.3 B.33 C.1 D.3 3.新型冠状病毒疫情控制期间，大家响应政府号召，防止疫情扩散，人们出行必须佩戴口罩，据不完全统计，天津市每天需要一次性医用口罩约 154000 个.将 154000 用科学记数法表示应为().A.0.154106 B.1.54105 C.15.4104 D.154103.4.下列图形中，可以看作是中心

3、对称图形的是().A.B.C.D.5.右图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是().6.估计 的值在().A.4 和 5 之间 B.5 和 6 之间 C.6 和 7 之间 D.7 和 8 之间 7.计算+的结果为().A.1 B.11 C.12 D.1 8.己知ABCD 的三个顶点坐标分别为 A(0,0)，B(3,-2),C(6,0)，点 D 在轴上方，则点 D 的坐标为().A.(2,3)B.(3,3)C.(2,5)D.(3,2)9.方程组+=的解是().A.=B.=C.=D.=10.若点(,),(,),(，)在反比例函数=的图象上，则，的大小关系是()A.312 B.3

4、21 C.123 D.213 11.如图，将菱形绕点顺时针旋转得到菱形，使点落在对角线上，连接,则下列结论一定正确的是()A.=12 B.=90 C.是等边三角形.D.12.已知抛物线=+交轴于点(1,0)和点,交轴负半轴于点,且=.有下列结论:+=；=；+0；+=.其中，正确结论的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4 第卷 注意事项:1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用 2B 铅笔)。2.本卷共 13 题，共 84 分。二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)13.计算(2)3 5的结果等于_.14.计算(3+2)(3 2)的结果等于_.15.一一

5、个不透明袋子中装有10 个球，其中有 5 个红球，3 个白球，2 个黑球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中随机取出 1 个球，则它是白球的概率是_.16.若一次函数=+(、是常数，0)的图象与直线=2平行，且过点(2，-1),则一次函数的解析式为_.17.如图，在边长为 1 的正方形中,对角线,相交于点.为边上的点，过点作,交线段于点,连接交于点,交于点.若=,则的长为_.18.如图，在由边长都为 1 的小正方形组成的网格中，点，均为格点，点为小正方形边的中点.()线段的长为_.()在线段上存在一点，使得.点满足 =45，请你借助给定的网格，用无刻度的直尺作出,并简要说明你是怎么找到点的.(

6、不要求证明)三、解答题(本大题共 7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19.(本小题 8 分)解不等式组+3 1 3 1 2 请结合题意填空，完成本题的解答.()解不等式,得_.()解不等式，得_.()把不等式和的解集在数轴上表示出来:()原不等式组的解集为_.20.(本小题 8 分)在抗击新型冠状病毒疫情期间,某校学生主动发起为武汉加油捐款活动，为了了解学生捐款金额(单位:元)，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题:()本次接受调查的学生人数为_，图中的值为_;()求统计的这组学生捐款数据的平均数、众数和中位

7、数;()根据统计的这组学生捐款数据的样本数据，若该校共有 1800 名学生，估计该校此次捐款总金额为多少元?21.(本小题 10 分)在中，已知=.是上一点，切于点.()如图，若的半径为 6，求线段的长;()如图，交于点，过点作交于点,若=12,求的长.22.(本小题 10 分)新冠状病毒疫情爆发,湖北武汉需要大量救援物资如图小明站在一栋五层居民楼 AB 的第五层(每层高度相等),眼睛离五楼地面的距离 EF=1.6 m.他发现楼外面停着一辆装载救援物资的货车，货车尾部 C 点到楼体的水平距离 MC=10.5 m，车箱顶部 C 点与地面的垂直距离 CG=3.6m;在E 点测得 C 点的俯角为 4

8、5，测得 D 点的俯角为 30,求小明所在楼层 AF 的高度和货车车箱 CD的长度(结果保留小数点后一位).(参考数据:3 1.73，2 1.41.)23.(本小题 10 分)某学校计划组织 1200 名师生参加社会实践活动，其中包括 25 名教师.与某公交公司洽谈后得知该公司有 A、B 型两种客车每辆 A 型客车载客 54 人，租金 480 元;每辆 B 型客车载客 36 人，租金 280 元.由于每辆车上要求有一名教师，决定租用 25 辆客车.设租用 A 型客车辆(为非负整数).()根据题意填写下表:客车类型 车辆数(辆)载客数(人)租金(元)A 型客车 B 型客车 25 ()若租车总费用

9、为 10800 元，怎样安排车辆?()采取怎样的租车方案可以使租车总费用最低，最低是多少元?24.(本小题 10 分)将一张直角三角形纸片 ABC 放置在平面直角坐标系中，点 A、B 在轴上,点 C 在轴上，ACB=90,且 AC=8，BC=6.()如图，求点 C 的坐标;()如图，沿斜边 AB 的中线 CD 把这张纸片剪成C1D1和BC2D2两个三角形，将AC1D1沿直线 D2B(AB)方向平移(点 A、D1、D2、B 始终在同一直线上)，当点 D1与点 B 重合时停止平移，如图,在平移的过程中，C1D1与 BC2交于点 E，AC1与 C2D2、C2B 分别交于点 F、P,当点 D1平移到原

10、点时，求 D1E 的长;在平移的过程中，当AC1D1和BC2D2重叠部分的面积最大时，求此时点 D1的坐标.(直接写出结论即可)25.(本小题 10 分)已知抛物线=2+5经过点 A(1,0)，点 B(2,-3)，与轴交于另一点 C,顶点为 D，连接 CD.()求该抛物线的解析式;()点 P 为该抛物线上一动点(与点 B,C 不重合)，设点 P 的横坐标为 t，当点 P 在直线 BC 的下方运动时，求PBC面积的最大值;该抛物线上是否存在点P，使得PBC=BCD？若存在，请直接写出点P 的坐标;若不存在，请说明理由.机密启用前 2020 年天津市部分区初中毕业生学业考试第二次模拟练习 数学参考

11、答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）（1）D（2）A（3）B（4）D（5）A（6）C（7）A（8）D（9）C（10）A（11）D（12）C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）（13）a（14）-1（15）103（16）2+3yx （17）5 12-（18）（）297；（）如图，取格点E、F、G、H，连接EF、GH得到点C；连接MC，交线段AB于点N；则点N即为所求.作法提示：先作正方形对角线的交点C，连接 MC交AB于点N，再确定正方形边上的中点D，则ABCD/，ABCD，连接MD，则MDC 为等腰直角三角形，所以45MCD，所以

12、45MNB.第（18）题 A M B N C H G F E P Q D A M B N C H G F E 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）（19）（本小题 8 分）解：（）x-2；（2 分）（）x1；（4 分）（）（6 分）（）-2x1（8 分）（20）（本小题 8 分）解：（）50；30.（2 分）（）观察条形统计图，20 825 1230 1535 1040 529.28 12 15 105x，这组数据的平均数是29.2（4 分）在这组数据中，30出现了15次，出现的次数最多，这组数据的众数为30（5 分）将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是30，有

13、3030302，这组数据的中位数为30（6 分）（）在所抽取的样本中，平均数为29.2元，由样本数据，估计这1800名学生捐款总金额约为 1800 29.2 52560 该校此次捐款总金额为 52560 元（8 分）120213 解图 解图（21）（本小题 10 分）解：（）如解图，连接OA.AC为O的切线，点A为切点，OAAC.90OAC（1 分）AB=AC，BC .（2 分）,22AOCBC .90AOCC,390C.30C.（3 分）2OCOA.（4 分）6OA，12OC.（5 分）（）如解图，连接OA.，BD.由（）可知30C，3BCOB，12BC，4OB.（6 分）2BEOB，8BE

14、.（7 分）BE是直径，90BDE.DEAC,30DEBC.（8 分）在Rt BED中，DECOS BEDBE，308DECOS.384 32DE（10 分）45F30MBGHAECD（22）（本小题 10 分）解：由题意可知,45ECM,30EDM.（2 分）设居民楼每层楼高为xm，则=(42)EMxm.（3 分）在RtECM中，tanEMECMMC，42tan45xMC.42MCx （5 分）42 10.5x 3.1253.1()xm（6 分）在RtEDM中，tanEMEDMDM，42tan30 xDM.3 42DMx（）（8 分）DMCM=CD，CD=3 42x（）42x（）=3142x

15、（）(）.(1.731)10.57.6657.7()CDm.（10 分）答：货车车箱CD的长度约为 7.7 m，小明所在楼层AF的高度约为 3.1m 第（22）题解图（23）（本小题 10 分）解：（）54x，480 x，36（25x），280（25x）（4 分）（）由租车总费用为 10800 元，租车总费用可表示为 480 x+280（25x），可列方程得 480 x+280（25x）=10800.整理得 480 x+7000280 x=10800，解得x=19.由B型客车（25x）辆，得B型客车为 6 辆.所以安排A型客车 19 辆，B型客 6 辆.（6 分）（）设租用A型客车x辆，租车总

16、费用为y元，则y=480 x+280（25x）=200 x+7000，其中 54x+36（25x）1200，解得x2163，（8 分）2000 y随x的增大而增大，当x=17 时，y取得最小值，y=20017+7000=10400（元）.（9 分）答:安排A型客车 17 辆，B型客车 8 辆.，可使租车总费用最低，最低为 10400 元.（10 分）（24）（本小题 10 分）解：（）在ABCRt中，10682222BCACAB.（1 分）AC21ABBC21OC，即10216821OC，524OC.（2 分）点C的坐标为（0，524）（3 分）（）2211/DCDC，221DBCBED.又9

17、0ACB，CD是斜边AB上的中线，DBDADC，即122211ADBDDCDC.（5 分）BDBC22.BBED1.11BDED.（6 分）在21CBDRt中，518)524(622221221CDBCBD.5181ED（8 分）1D（1529，0）（10 分）【解法提示】如图，设平移的距离12DD为x，11DAC和22DBC重叠部分面积为y，由题意得,10AB，5221121DCDCBDAD，又xDD12，xADFDBDED52211.xECFC12.作1BED的1BD边上的高EM，设EM为h，由平移可知C2D2O=ED1B.在RtE D1M和RtC2 D2O中，sinE D1M=1EMED

18、，sinC2 D2O=222C OC D，1EMED=222C OC D.24555hx.25)5(24xh，21)5(2512211xhBDSBED.又90221DBCC，FPCC21,902FPC.又BDBC22，54sinB，53cosB，xPC532，xPF54，22256212xPFPCSPFC.22256)5(2512212122xxSSSSyABCPFCBEDDBC，8)310(2518524251822xxxy（50 x）.当310 x时，y有最大值8.此时1D（1529，0）.P E F O A B D1 D2 C2 C1 M 图 y x（25）（本小题 10 分）解：（）抛

19、物线25yaxbx+经过点1 0A，（），点2B，（-3），504253abab （1 分）解得16ab （2 分）抛物线的解析式为26+5yxx（3 分）（）如图，过点P作PEx 轴于点E，交直线BC于点F 在抛物线26+5yxx中，令0y，则26+50 xx解得15x，21x 点C的坐标为5 0，（）由点2B，（-3）和点5 0C，（）可求得直线 BC的解析式为5yx （4 分）设点P的坐标为265t tt，（），由题意可知 2t5，则点F的坐标为5t t，（）2565FPttt（）-（）2710tt-+-（5 分）PBCFPBFPCSSS 32FP237 10)2tt(-+-232115

20、22tt-+-23727()228t-（6 分）2725，当72t时，PBC的面积取得最大值，最大值为278（7 分）存在满足条件的点P坐标为5，（6）和9724，（-）（10 分）【解法提示】226+5(3)4yxxx，抛物线26+5yxx的顶点D的坐标为34，（）由点3D，（-4）和点5 0C，（）可求得直线DC的解析式为210yx 如图，当点P在直线BC的上方时，当PBC=BCD时，则PBCD 设直线PB的解析式为2yxb把点2B，（-3）的坐标代入2yxb，得7b，直线PB的解析式为27yx 由26+527xxx，解得16x，22x （舍去）当6x时，27 5yx=点P坐标为5，（6）

21、如图，当点P在直线BC的下方时，设直线PB与CD交于点M，若PBC=BCD,则MB=MC 过点B作BNx轴于点N，则点2N，（0）NB=NC=3 MN垂直平分线段BC 设直线MN与BC交于点G，则线段BC的中点G的坐标 为7322，（）由点2N，（0）和点7322G，（）可求得直线NG的 解析式为2yx 直线:CD210yx，与直线:NG2yx 交于点M，由2102xx，解得4x 点M的坐标为2，（4）由点2B，（-3）和点2M，（4）可求得直线BM的解析式为142yx 由216+542xxx，解得192x，22x （舍去）点P坐标为9724，（-）综上所述，满足条件的点P坐标为5，（6）和9724，（-）图 2 x y 图 x y