泉州市重点中学2023学年中考联考数学试卷(含答案解析)35387.pdf

《泉州市重点中学2023学年中考联考数学试卷(含答案解析)35387.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《泉州市重点中学2023学年中考联考数学试卷(含答案解析)35387.pdf（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、泉州市重点中学 2023 年中考联考数学试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在测试卷卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在测试卷卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结

2、束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图O 的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，22.5A，4OC，CD的长为（）A B4 C D8 2如图，四边形 ABCD 为平行四边形，延长 AD 到 E，使 DE=AD，连接 EB，EC，DB添加一个条件，不能使四边形 DBCE 成为矩形的是（）AAB=BE BBEDC CADB=90 DCEDE 32（5）的值是（）A7 B7 C10 D10 4下列各数中最小的是（）A0 B1 C3 D 5已知 ab=1，则 a3a2b+b22ab 的值为

3、（）A2 B1 C1 D2 6在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，如果 AD=1，BD=3，那么由下列条件能够判断 DEBC 的是（）A31DEBC BDE1BC4 C31AEAC DAE1AC4 7已知常数 k0，b0，则函数 y=kx+b，kyx的图象大致是下图中的（）A B C D 8如图，点 A，B 为定点，定直线 l/AB，P 是 l 上一动点点 M，N 分别为 PA，PB 的中点，对于下列各值：线段 MN 的长；PAB 的周长；PMN 的面积；直线 MN，AB 之间的距离；APB 的大小 其中会随点 P 的移动而变化的是（）A B C D 9PM2.5 是指大气中

4、直径小于或等于 2.5m（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称为可入肺颗粒物，将 25 微米用科学记数法可表示为（）米 A25107 B2.5106 C0.25105 D2.5105 10下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A B C D 11一、单选题 如图，ABC 中，AB4，AC3，BC2，将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到 AED，则 BE 的长为（）A5 B4 C3 D2 12如图，抛物线 y=-x2+mx 的对称轴为直线 x=2，若关于 x 的-元二次方程-x2+mx-t=0(t 为实数)在 lx3 的范围内有解，则 t 的取值范围是()A-5t4

5、B3t4 C-5t-5 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13在平面直角坐标系中，如果点 P 坐标为（m，n），向量OP可以用点P 的坐标表示为OP=（m，n），已知：OA=（x1，y1），OB=（x2，y2），如果 x1x2+y1y2=0，那么OA与OB互相垂直，下列四组向量：OC=（2，1），OD=（1，2）；OE=（cos30，tan45），OF=（1，sin60）；OG=（32，2），OH=（3+2，12）；OC=（0，2），ON=（2，1）其中互相垂直的是 _（填上所有正确答案的符号）14 已知图中 Rt ABC，B=90,AB=BC,斜边 AC 上的

6、一点 D，满足 AD=AB，将线段 AC 绕点 A 逆时针旋转 （0 360），得到线段 AC，连接 DC，当 DC/BC 时，旋转角度 的值为_,15如图，圆 O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足是 E，A=22.5，OC=4，CD 的长为_ 16正六边形的每个内角等于_ 17在 ABC 中，AB=13cm，AC=10cm，BC 边上的高为 11cm，则 ABC 的面积为_cm1 18已知52xy，那么xyy_ 三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19（6 分）先化简，再求代数式（222311aaa）11a的值，其中 a=2sin45+

7、tan45 20（6 分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”,某市记者开展了一次抽样调查,根据调査结果绘制了如下尚不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题:这次接受调查的市民总人数是_人；扇形统计图中,“电视”所对应的圆心角的度数是_；请补全条形统计图；若该市约有 80 万人,请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.21（6 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC 的三个顶点坐标分别是 A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）将 ABC 向下平移 5 个单位后得到 A1B1C1，请画出 A1B1C1；（2）将 ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90后得到

8、 A2B2C2，请画出 A2B2C2；（3）判断以 O，A1，B 为顶点的三角形的形状（无须说明理由）22（8 分）如图，在等边 ABC 中，点 D 是 AB 边上一点，连接 CD，将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 60后得到 CE，连接 AE求证：AEBC 23（8 分）计算：8+（13）1+|12|4sin45 24（10 分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：232 212（），善于思考的小明进行了以下探索：设2ab 2mn 2（其中abmn、均为整数），则有22ab 2m2n2mn2 22am2nb2mn，这样小明就找到了一种把部

9、分ab 2的式子化为平方式的方法 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：当abmn、均为正整数时，若2ab 3mn 3，用含 m、n 的式子分别表示ab、，得a ，b ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数abmn、，填空：(3)2；（3）若24 33amn，且abmn、均为正整数，求a的值 25（10 分）太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面 ABC如图 2 所示，BC=10 米，ABC=ACB=36，改建后顶点 D 在 BA 的延长线上，且BDC=90，求改建后南屋面边沿增加部分 AD 的长（结果精确到 0.1 米）26（12 分）如图，在

10、矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O画出 AOB 平移后的三角形，其平移后的方向为射线 AD 的方向，平移的距离为 AD 的长观察平移后的图形，除了矩形 ABCD 外，还有一种特殊的平行四边形？请证明你的结论 27（12 分）“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ；赛前规定，成绩由高到低前 60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为 78 分，试判断他能否获奖，并说明理由;成绩前四名是 2

11、 名男生和 2 名女生，若从他们中任选 2 人作为获奖代表发言，试求恰好选中 1 男 1 女的概率.2023 学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【答案解析】直径 AB 垂直于弦 CD，CE=DE=12CD，A=22.5，BOC=45，OE=CE，设 OE=CE=x，OC=4，x2+x2=16，解得：x=22，即：CE=22，CD=42，故选 C 2、B【答案解析】先证明四边形 DBCE 为平行四边形，再根据矩形的判定进行解答【题目详解】四边形 ABCD 为平行四边形，AD

12、BC，AD=BC，又AD=DE，DEBC，且 DE=BC，四边形 BCED 为平行四边形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE 为矩形，故本选项错误；B、对角线互相垂直的平行四边形为菱形，不一定为矩形，故本选项正确；C、ADB=90，EDB=90，DBCE 为矩形，故本选项错误；D、CEDE，CED=90，DBCE 为矩形，故本选项错误,故选 B【答案点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，矩形的判定等，熟练掌握相关的判定定理与性质定理是解题的关键.3、D【答案解析】根据有理数乘法法则计算.【题目详解】2（5）=+(25)=10.故选 D.【答案点睛】考查了有理数的乘法法则，(1)两

13、数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(2)任何数同 0 相乘，都得 0；(3)几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正；(4)几个数相乘，有一个因数为 0 时，积为 0.4、D【答案解析】根据任意两个实数都可以比较大小正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小即可判断【题目详解】301 则最小的数是 故选：D【答案点睛】本题考查了实数大小的比较，理解任意两个实数都可以比较大小正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小是关键 5、C【答案

14、解析】先将前两项提公因式，然后把 ab=1 代入，化简后再与后两项结合进行分解因式，最后再代入计算【题目详解】a3a2b+b22ab=a2（ab）+b22ab=a2+b22ab=（ab）2=1 故选 C【答案点睛】本题考查了因式分解的应用，四项不能整体分解，关键是利用所给式子的值，将前两项先分解化简后，再与后两项结合 6、D【答案解析】如图，AD=1，BD=3，AD1AB4，当AE1AC4时，ADAEABAC，又DAE=BAC，ADEABC，ADE=B，DEBC，而根据选项 A、B、C 的条件都不能推出 DEBC，故选 D 7、D【答案解析】当 k0，b0 时，直线经过一、二、四象限，双曲线在

15、二、四象限，由此确定正确的选项【题目详解】解：当 k0，b0 时，直线与 y 轴交于正半轴，且 y 随 x 的增大而减小，直线经过一、二、四象限，双曲线在二、四象限 故选 D【答案点睛】本题考查了一次函数、反比例函数的图象与性质关键是明确系数与图象的位置的联系 8、B【答案解析】测试卷分析：、MN=12AB，所以 MN 的长度不变；、周长 C PAB=12（AB+PA+PB），变化；、面积 S PMN=14S PAB=1412ABh，其中 h 为直线 l 与 AB 之间的距离，不变;、直线 NM 与 AB 之间的距离等于直线 l 与 AB 之间的距离的一半，所以不变；、画出几个具体位置，观察图

16、形，可知APB 的大小在变化 故选 B 考点：动点问题，平行线间的距离处处相等，三角形的中位线 9、B【答案解析】由科学计数法的概念表示出 0.0000025 即可.【题目详解】0.0000025=2.5106.故选 B.【答案点睛】本题主要考查科学计数法，熟记相关概念是解题关键.10、A【答案解析】根据三视图的法则可得出答案.【题目详解】解：左视图为从左往右看得到的视图，A.球的左视图是圆，B.圆柱的左视图是长方形，C.圆锥的左视图是等腰三角形，D.圆台的左视图是等腰梯形，故符合题意的选项是 A.【答案点睛】错因分析 较容易题.失分原因是不会判断常见几何体的三视图.11、B【答案解析】根据旋

17、转的性质可得 AB=AE，BAE=60，然后判断出 AEB 是等边三角形，再根据等边三角形的三条边都相等可得 BE=AB【题目详解】解：ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到 AED，AB=AE，BAE=60，AEB 是等边三角形，BE=AB，AB=1，BE=1 故选 B【答案点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，主要利用了旋转前后对应边相等以及旋转角的定义 12、B【答案解析】先利用抛物线的对称轴方程求出 m 得到抛物线解析式为 y=-x2+4x，配方得到抛物线的顶点坐标为（2，4），再计算出当 x=1 或 3 时，y=3，结合函数图象，利用抛物线 y=-x2+4x 与直线 y

18、=t 在 1x3 的范围内有公共点可确定 t 的范围 【题目详解】抛物线 y=-x2+mx 的对称轴为直线 x=2，222(1)bma ，解之：m=4，y=-x2+4x，当 x=2 时，y=-4+8=4，顶点坐标为(2，4)，关于 x 的-元二次方程-x2+mx-t=0(t 为实数)在 lx3 的范围内有解，当 x=1 时，y=-1+4=3，当 x=2 时，y=-4+8=4，3t4，故选：B【答案点睛】本题考查了抛物线与 x 轴的交点：把求二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）与 x 轴的交点坐标问题转化为解关于 x 的一元二次方程也考查了二次函数的性质 二、填空题：（本大

19、题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13、【答案解析】分析：根据两个向量垂直的判定方法一一判断即可；详解：2(1)+12=0，OC与OD垂直;33cos301tan45sin60322，OE与OF不垂直.13232202 ，OG与OH垂直.02210 ，OM与ON垂直.故答案为:.点睛：考查平面向量，解题的关键是掌握向量垂直的定义.14、15 或 255【答案解析】如下图，设直线 DC与 AB 相交于点 E，Rt ABC 中，B=90，AB=BC，DC/BC，AED=ABC=90，ADE=ACB=BAC=45，AB=22AC，AE=22AD，又AD=AB，AC=AC，AE=22AB

20、=2222AC=12AC，C=30，EAC=60，CAC=60-45=15，即当 DCBC 时，旋转角=15；同理，当 DCBC 时，旋转角=180-45-60=255；综上所述，当旋转角=15或 255时，DC/BC.故答案为：15或 255.15、4 2【答案解析】测试卷分析：因为 OC=OA，所以ACO=22.5A，所以AOC=45，又直径AB垂直于弦CD，4OC，所以 CE=2 2，所以 CD=2CE=4 2 考点：1解直角三角形、2垂径定理 16、120【答案解析】测试卷解析：六边形的内角和为：（6-2）180=720，正六边形的每个内角为：=120.考点：多边形的内角与外角.17、

21、2 或 2【答案解析】测试卷分析：分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得 BD=16，CD=5，再由图形求出 BC，在锐角三角形中，BC=BD+CD=2，在钝角三角形中，BC=CD-BD=2 故答案为 2 或 2 考点：勾股定理 18、72【答案解析】根据比例的性质，设 x5a，则 y2a，代入原式即可求解.【题目详解】解：52xy，设 x5a，则 y2a，那么25722xyaaya 故答案为：72【答案点睛】本题主要考查了比例的性质，根据比例式用同一个未知数得出xy，的值进而求解是解题关键 三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算

22、步骤 19、11a，22【答案解析】先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可【题目详解】解：原式 21231,1111aaaaaaa 22231,11aaaaa 1,1a 当2sin45tan45a 22121,2 时 原式112.221 12 【答案点睛】考查分式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键 20、(1)1000；(2)54；（3）见解析；（4）32 万人【答案解析】根据“每项人数总人数该项所占百分比”，“所占角度360 度该项所占百分比”来列出式子，即可解出答案.【题目详解】解：(1)40040%1000(人)(2)360150100054

23、，故答案为：1000 人；54；(3)110%9%26%40%15%15%1000150(人)(4)80660100052.8(万人)答：总人数为 52.8 万人.【答案点睛】本题考查获取图表信息的能力，能够根据图表找到必要条件是解题关键.21、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）三角形的形状为等腰直角三角形【答案解析】【分析】（1）利用点平移的坐标特征写出 A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到 A1B1C1为所作；（2）利用网格特定和旋转的性质画出 A、B、C 的对应点 A2、B2、C2，从而得到 A2B2C2，（3）根据勾股定理逆定理解答即可【题目详解】（1）如图所示，A1B1C

24、1即为所求；（2）如图所示，A2B2C2即为所求；（3）三角形的形状为等腰直角三角形，OB=OA1=224117，A1B=2253=34，即 OB2+OA12=A1B2，所以三角形的形状为等腰直角三角形【答案点睛】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形 22、见解析【答案解析】测试卷分析:根据等边三角形的性质得出 AC=BC,B=ACB=60,根据旋转的性质得出 CD=CE,DCE=60,求出BCD=ACE,根据 SAS 推出 BCDACE,根据全等得出E

25、AC=B=60,求出EAC=ACB,根据平行线的判定得出即可.测试卷解析:ABC 是等边三角形,AC=BC,B=ACB=60,线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 60得到 CE,CD=CE,DCE=60,DCE=ACB,即BCD+DCA=DCA+ACE,BCD=ACE,在 BCD 与 ACE 中,BCACBCDACEDCEC,BCDACE,EAC=B=60,EAC=ACB,AEBC.23、24 【答案解析】根据绝对值的概念、特殊三角函数值、负整数指数幂、二次根式的化简计算即可得出结论【题目详解】解：8+（13）1+|12|1sin15=223+21122=223+2122=21【答案点睛】此题主

26、要考查了实数的运算，负指数，绝对值，特殊角的三角函数，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24、（1）22m3n，2mn；（2）2，2，1，1（答案不唯一）；（3）a7 或a1【答案解析】(1)23(3)abmn，223323abmnmn，am23n2，b2mn 故答案为 m23n2，2mn(2)设 m1，n2，am23n21，b2mn2 故答案为 1，2，1，2(答案不唯一)(3)由题意，得 am23n2，b2mn 22mn，且 m、n 为正整数，m2，n1 或 m1，n2，a223127，或 a123221 25、1.9 米【答案解析】测试卷分析：在直角三角形 BCD 中，由 BC 与 sin

27、B 的值，利用锐角三角函数定义求出 CD 的长，在直角三角形 ACD中，由ACD 度数，以及 CD 的长，利用锐角三角函数定义求出 AD 的长即可 测试卷解析：BDC=90，BC=10，sinB=，CD=BCsinB=100.2=5.9，在 Rt BCD 中，BCD=90B=9036=54，ACD=BCDACB=5436=18，在 Rt ACD 中，tanACD=，AD=CDtanACD=5.90.32=1.8881.9（米），则改建后南屋面边沿增加部分 AD 的长约为 1.9 米 考点：解直角三角形的应用 26、（1）如图所示见解析；（2）四边形 OCED 是菱形理由见解析.【答案解析】（1

28、）根据图形平移的性质画出平移后的 DEC 即可；（2）根据图形平移的性质得出 ACDE，OA=DE，故四边形 OCED 是平行四边形，再由矩形的性质可知 OA=OB，故 DE=CE，由此可得出结论【题目详解】（1）如图所示；（2）四边形 OCED 是菱形 理由：DEC 由 AOB 平移而成，ACDE，BDCE，OA=DE，OB=CE，四边形 OCED 是平行四边形 四边形 ABCD 是矩形，OA=OB，DE=CE，四边形 OCED 是菱形【答案点睛】本题考查了作图与矩形的性质，解题的关键是熟练的掌握矩形的性质与根据题意作图.27、（1）50，30%；（2）不能，理由见解析；（3）P=23【答案

29、解析】【分析】（1）由直方图可知 59.569.5 分数段有 5 人，由扇形统计图可知这一分数段人占 10%，据此可得选手总数，然后求出 89.599.5 这一分数段所占的百分比，用 1 减去其他分数段的百分比即可得到分数段 69.579.5 所占的百分比；（2）观察可知 79.599.5 这一分数段的人数占了 60%，据此即可判断出该选手是否获奖；（3）画树状图得到所有可能的情况，再找出符合条件的情况后，用概率公式进行求解即可.【题目详解】（1）本次比赛选手共有（2+3）10%=50（人），“89.599.5”这一组人数占百分比为：（8+4）50100%=24%，所以“69.579.5”这一组人数占总人数的百分比为：1-10%-24%-36%=30%，故答案为 50，30%；（2）不能；由统计图知，79.589.5 和 89.599.5 两组占参赛选手 60%，而 7879.5，所以他不能获奖；（3）由题意得树状图如下 由树状图知，共有 12 种等可能结果，其中恰好选中 1 男 1 女的共有 8 种结果，故 P=812=23.【答案点睛】本题考查了直方图、扇形图、概率，结合统计图找到必要信息进行解题是关键.