原创2023学年中考数学预测模拟考试卷(有答案)41109.pdf

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1、原创 2023 学年胡文作品 1/11 数 学 试 卷 友情提示：1抛物线2yaxbxc的顶点坐标是2424bacbaa，2扇形面积公式：2360n RS扇形；其中，n为扇形圆心角度数，R为圆的半径 本试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内 18 的立方根是（）A2 B2 C2 D2 2 2方程240 x 的根是（）A2x B2x C1222xx，D4x 3图 1 中不是中心对称图形的是（）A B C D 图 1 4下列说法中，正确的是（）A

2、“明天降雨的概率是 80”表示明天有 80的时间降雨 B“抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5”表示每抛硬币 2 次就有 1 次出现正面朝上 C“彩票中奖的概率是 1%”表示买 100 张彩票一定有 1 张会中奖 原创 2023 学年胡文作品 2/11 D在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天 5将抛物线22yx向下平移 1 个单位，得到的抛物线是（）A22(1)yx B22(1)yx C221yx D221yx 6如图2，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A逐渐变短 B先变短后变长 C先变长后变短 D逐渐变长 7如图 3，在宽为 2

3、0 米、长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要 551 米2，则修建的路宽应为（）A1 米 B1.5 米 C2 米 D2.5 米 图 2 图 3 图 4 图 5 8如图 4，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设OCD的面积为m，OEB的面积为5，则下列结论中正确的是（）A5m B4 5m C3 5m D10m 9如图 5，O的半径为 5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（）A2 B3 C4 D5 10图 6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m，水面宽 4m如图 6（

4、2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A22yx 图 6（1）图 6（2）原创 2023 学年胡文作品 3/11 B22yx C212yx D212yx 二、填空题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分把答案填在题中的横线上 11使11x在实数范围内有意义的x应满足的条件是 12若关于x的方程2210 xxk 的一个根是 0，则k 13如图 7，将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是度 14若 100 个产品中有 95 个正品、5 个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是 15如图 8，直线AB与O相切于点B，BC是O的直径，

5、AC交O于点D，连结BD，则图中直角三角形有个 16从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的函数关系式是29.84.9htt，那么小球运动中的最大高度为米 17如图 9，菱形ABCD的边长为 10cm，DEAB，3sin5A，则这个菱形的面积=cm2 18如图 10，两个等圆O与O外切，过点O作O的两条切线OA、OB，A、B是切点，则AOB=图 7 图 8 原创 2023 学年胡文作品 4/11 图 9 图 10 图 11 图 12 19如图 11，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是

6、 20图 12 为二次函数2yaxbxc的图象，给出下列说法：0ab；方程20axbxc的根为1213xx，；0abc；当1x 时，y随x值的增大而增大；当0y 时，13x 其中，正确的说法有（请写出所有正确说法的序号）三、解答题（一）：本大题共 5 小题，共 38 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 21（6 分）计算：8362sin 45 22（7 分）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图 13 所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）23（8 分）如

7、图 14，在平面直角坐标系中，等腰 RtOAB斜边OB在y轴上，且OB=4（1）画出OAB绕原点O顺时针旋转 90后得到的三角形；（2）求线段OB在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积（即旋转前后OB与图 13 主视图 左视图 俯视图 原创 2023 学年胡文作品 5/11 点B轨迹所围成的封闭图形的面积）24（8 分）某企业 2006 年盈利 1500 万元，2008 年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利 2160 万元从 2006 年到 2008 年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业 2007 年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计 2023 学

8、年胡文年盈利多少万元？25（9 分）一只不透明的袋子中，装有 2 个白球（标有号码 1、2）和 1 个红球，这些球除颜色外其他都相同（1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？（2）搅匀后从中一次摸出两个球，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率 四、解答题（二）：本大题共 4 小题，共 42 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（1）26（10 分）如图 15（1），一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定（1）这里所运用的几何原理是（）（A）三角形的稳定性 （B）两点之间线段最短（C）两点确定一条直线 （D）垂线段最短（2）图 15（2）是图 15（1）中窗子开到一定

9、位置时的平面图，若AOB=45，OAB=30，OA=60cm，求点B到OA边的距离（31.7，结果精确到整数）27（10 分）如图 16，网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点 图 15（1）图 15（2）原创 2023 学年胡文作品 6/11 ACB和DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F（1）求证：ACBDCE；（2）求证：EFAB 28（10 分）如图 17，在边长为 2 的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E（1）E=度；（2）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；（3）求弦DE的长 29（12 分）如

10、图 18，在平面直角坐标系中，将一块腰长为 5 的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（1，0），点B在抛物线22yaxax上（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）抛物线的关系式为；（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求DBC的面积；（4）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转 90，到达AB C 的位置请判断点B、C是否在（2）中的抛物线上，并说明理由 附加题：如果你的全卷得分不足 150 分，则本题的得分记入总分，但记入总分后全卷得分不得超过 150 分，超过按 150 分算 30（10 分）图 19 是二次函数2122yx 的图象在x轴上方的一部分，若这

11、段图象与x轴所围成的阴影部分面积为S，试求出S取值的一个范围 图 16 图 17 图 18 图 19 原创 2023 学年胡文作品 7/11 数学试卷参考答案与评分标准 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D D D B A B A C 二、填空题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 11x1 121 1360 14201 153 164.9 1760 1860 19（2，0）20 三、解答题（一）：本大题共 5 小题，共 38 分 21本小题满分 6 分 解：原式=22 23 222 4

12、 分=0 6 分 22本小题满分 7 分 解：正确的三视图如图所示：主视图正确；2 分 左视图正确；2 分 俯视图正确 3 分 说明：俯视图中漏掉圆心的黑点扣 1 分 原创 2023 学年胡文作品 8/11 23本小题满分 8 分 解：（1）画图正确（如图）；4 分（2）所扫过部分图形是扇形，它的面积是：290443608 分 24本小题满分 8 分 解：（1）设每年盈利的年增长率为x，1 分 根据题意，得21500(1)2160 x 3 分 解得120.22.2xx，（不合题意，舍去）5 分 1500(1)1500(10.2)1800 x 答：2007 年该企业盈利 1800 万元6 分（2

13、）2160(10.2)2592 答：预计 2023 学年胡文年该企业盈利 2592 万元 8 分 25 本小题满分 9 分 解（1）p（一个球是白球）=233 分（2）树状图如下（列表略）：开始 6 分 P（两个球都是白球）2163 9 分 四、解答题（二）：本大题共 4 小题，共 42 分 26本小题满分 10 分 解：（1）A3 分（2）如图，过点B作BCOA于点C，4 分 AOB=45，CBO=45，BC=OC5 分 设BC=OC=x，OAB=30，AC=BCtan60=3x7 分 OC+CA=OA，x+3x=60，8 分 白2 红 白1 白1 红 白2 白1 白2 红 B C O A

14、原创 2023 学年胡文作品 9/11 x=316022（cm）即点B到OA 边的距离是 22 cm10 分 27 本小题满分 10 分 证明：（1）3,2ACDC63,42BCCE2 分 .ACBCDCCE 又 ACB=DCE=90，3 分 ACBDCE5 分（2）ACBDCE，ABCDEC6 分 又 ABCA=90，DECA=908 分 EFA=90 EFAB10 分 28本小题满分 10 分 解：（1）452 分（2）ACPDEP4 分 理由：AED=ACD，APC=DPE，ACPDEP6 分（3）方法一：ACPDEP，.APACDPDE7 分 又 AP=522DPAD，AC=2222D

15、CAD，9 分 DE=510210 分 方法二：如图 2，过点D作DFAE于点F 在RtADP中，AP=225,ADDP7 分 又1122ADPSAD DPAP DF，8 分 DF=5529 分 51022DFDE10 分 29本小题满分 12 分 D E C P A B 图 2 F D E C P A B 图 1 原创 2023 学年胡文作品 10/11 解：（1）A（0，2），B（3，1）2 分（2）211222yxx3 分（3）如图 1，可求得抛物线的顶点D（11728，）4 分 设直线BD的关系式为ykxb，将点B、D的坐标代入，求得54k ，114b ，BD的关系式为51144yx

16、5 分 设直线BD和x 轴交点为E，则点E（115，0），CE=65 DBC的面积为1617152588（1）7 分 （4）如图2，过点B作B My轴于点M，过点B作BNy轴于点N，过点C作C Py 轴于点P8 分 在 RtABM与 RtBAN中，AB=AB，ABM=BAN=90-BAM，RtABMRtBAN9 分 BM=AN=1，AM=BN=3，B（1，1）10 分 同理ACPCAO，CP=OA=2，AP=OC=1，可得点C（2，1）；11 分 将点B、C的坐标代入211222yxx，可知点B、C在抛物线上12 分（事实上，点P与点N重合）附加题：如果你的全卷得分不足 150 分，则本题的得

17、分记入总分，但记入总分后全卷得分不得超过 150 分，超过按 150 分算 30本小题满分 10 分 解：方法一：由题意，可知这段图象与x轴的交点为A（-2，0）、B（2，0），与y轴的交点为C（0，2）2分 显然，S在ABC面积与过A、B、C三点的O半圆面积之间3分 ABCS=4，4分 B C A x y 图 1 E D C x A B B C O y P 图 2 M N B C x A B C O y 原创 2023 学年胡文作品 11/11 12OS=2，5分 4S26分 说明：关于半圆O的面积大于图示阴影部分面积的证明，如下（对学生不要求）：设P（x，y）在图示抛物线上，则 OP2=x

18、2+y2=（4-2y）+y2=（y-1）2+3 0y2，3OP24 点P在半圆x2+y2=3、x2+y2=4 所夹的圆环内，以及点P为内圆周点（2，1）与外圆周点A、B、C 半圆O的面积大于图示阴影部分的面积 由于内半圆的面积为12OS-32，32S2 如果学生能得出此结论，可在上面结论基础上，加 4 分 方法二：由题意，可知这段图象与x轴的交点为A（-2，0）、B（2，0），与y轴的交点为C（0，2）2分 显然，这段图象在图示半径为3、2的两个半圆所夹的圆环内，以及过内半圆上点 P（2，1）与半外圆上点A、B、C5分 S在图示两个半圆面积之间7分 即 21(3)2S21229分 32S210 分 P P A B C x y