2019_2020学年高中数学第1讲坐标系第6课时直线的极坐标方程课后提能训练新人教A版15510.pdf

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1、第 6 课时 直线的极坐标方程 A基础巩固 1(2017 年北京模拟)在极坐标系中，过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是()Acos 1 Bsin 1 Ccos Dsin 【答案】A【解析】在直角坐标系中，过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是x1，其极坐标方程为cos 1.故选 A 2(2017 年庆阳期末)在极坐标系中与圆4sin 相切的一条直线的方程为()Acos 2 Bsin 2 C4sin3 D4sin3 【答案】A【解析】4sin 的普通方程为x2(y2)24，cos 2 的普通方程为x2.圆x2(y2)24 与直线x2 显然相切 3(2017 年朔州校级期末)在极坐标系中，

2、曲线4sin4(R)()A关于直线3对称 B关于直线34对称 C关于点2，3中心对称 D关于极点中心对称【答案】B【解析】曲线4sin4(R)，4cos24，即4cos34.该方程表示以2，34为圆心，以 2 为半径的圆，曲线关于直线34成轴对称故选 B 4在极坐标平面内，集合P，sin 12，R与集合S ，cos 32，R之间的关系是()APS BPS CPS DPS(0,0)【答案】C【解析】P表示两条直线76(R)和6(R)，S表示两条直线6(R)和6(R)而76(R)和6(R)表示同一条直线，故PS.5(2017 年北京模拟)在极坐标系中，设曲线2sin 和直线sin 1 交于A，B两

3、点，则|AB|_.【答案】2【解析】曲线2sin，即22sin，可得直角坐标方程x2y22y.直线sin 1，化为直角坐标方程y1，代入圆的方程可得x21，解得x1.设A(1，1)，B(1，1)，则|AB|2.6已知直线l的极坐标方程为 2sin4 2，点A的极坐标为2 2，74，则点A到直线l的距离为_【答案】5 22【解析】直线l的极坐标为 2sin4 2，对应的直角坐标方程为yx1，点A的极坐标为2 2，74，它的直角坐标为(2，2)点A到直线l的距离为|221|25 22.7.(2018 年大连双基训练)已知两点A，B的极坐标分别为4，2，4，6.(1)求A，B两点间的距离；(2)求直线AB的极坐标方程.【解析】(1)AOB263，OAOB4，则OAB为正三角形，故AB4.(2)设O在直线AB上的射影为H，则H的坐标为2 3，3.设P(，)为直线AB上任一点，由OPH为直角三角形，得cos32 3，即为所求的直线AB的极坐标方程.B能力提升 8.在极坐标系中，设圆3 上的点到直线(cos 3sin)2 的距离为d，求d的最大值【解析】将极坐标方程3 转化为普通方程x2y29，(cos 3sin)2 可化为x 3y2，则圆心到直线的距离为 1，圆的半径为 3，所以圆上的点到直线的最大距离为 4.