盐城市景山中学20172018学年度中考模拟考试数学47595.pdf

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1、 1 盐城市景山中学 2017/2018 学年度中考模拟考试 数学 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）1.在4，6，0，2四个数中，最小的实数是（）A.6 B.4 C.0 D.2 2.下列各运算中，计算正确的是（）A.4a22a2=2 B.(a2)3=a5 C.a3a6=a9 D.(3a)2=6a2 3.在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.4.如图是由相同小正方体组成的立体图形，则它的左视图为（）5.一组数据 1，2，4，x，6，8 的众数是 1，则这组数据的中位数是（）A.2 B.3 C.4 D.6 6.当 x=m 和 n（m

2、n）时，代数式 x24x+3的值相等，并且当 x 分别取 m 1、n+2、时，代数式 x24x+3 的值分别为，那么，的大小关系为（）A.C.D.二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）7.|3|=_ 8.盐城市 2017年实现地区生产总值约为 4745亿元，增长 8.2%，增速居全省首位，其中的 4745用科学记数法表示为_ 9.已知 a 3b=3，则 6b+2(4a)的值是_.10.“任意打开一本 100 页的书，正好是第 30 页”，这是_事件（选填“随机”或“必然”或“不可能”）11.如图，l1l2，ABC的顶点 B、C 在直线 l2上，已知A=40，1=60

3、，则2 的度数 为 12.已知一个圆锥形的零件的母线长为 5cm，底面半径为 3cm，则这个圆锥形的零件的侧面积为_cm2（用 表示）13.设 a、b 是方程 x2+x20190的两个实数根，则 a2+2a+b的值为_ _ 14.某人沿着坡度为 1:3的山坡向上走了 200m，则他升高了_米 15.如图，在ABC 中，ABC=90，BC=5 若 DE 是ABC 的中位线，延长 DE 交ABC 的外角ACM 的平分线于点 2 F，且 DF=9，则 CE的长为_ _ 16.如图，O 为正方形 ABCD 的中心，E为 AB 边上一点，F为 BC边上一点，EBF 的周长等于 BC 的长tanEOF的值

4、为 三、解答题（本大题共 10 小题，满分 102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分 6 分）计算：10231sin30（-）（）18（本题满分 6 分）先化简，再求值：2(1)(1)1xx，其中 x 为方程0232 xx 的根.19.（本题满分 8 分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 级：90 分100分；B 级：75 分89分；C 级：60 分74分；D 级：60 分以下）（1）请求出样本中 D 级的学

5、生人数，并把条形统计图补充完整；（2）若该校九年级有 500名学生，请你用此样本估计体育测试中 75100分的学生人数 20.（本题满分 8 分）一只不透明的袋子中，装有 2 个白球和 1 个红球，这些球除颜色外其他都相同（1）搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？（2）搅匀后从中摸出一个球，记下颜色，放回后搅匀再次摸出一个球，记下颜色，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率 21.（本题满分 8 分）如图，在菱形 ABCD 中，AEAD 交 BD 于点 E，CFBC 交 BD 于点 F.（1）证明：ADECBF；（2）连接 AF、CE，四边形 AECF 是菱形吗？说明理由 22

6、（本题满分 10 分）有一只拉杆式旅行箱（图 1），其侧面示意图如图 2 所示已知箱体长50AB cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达 35cm，点 A，B，C 在同一条直线上在箱体底端装有圆形的滚轮A，A 与水平地面 MN 相切于点 D在拉杆伸长至最大的情况下，当点 B 距离水平地面 38cm 时，点 C 到水平地面的距离 CE为 59cm设 AFMN BCA21l2l1（第 21 题）FBCDEA 3（1）求A 的半径长；（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感到较为舒服某人将手自然下垂在 C 端拉旅行箱时，CE 为 80cm，CAF64求此时拉杆BC的伸长距离（精确到 1cm，参考数据：si

7、n640.90，cos640.39，tan642.1）23（本小题满分 10 分）“中秋节”前夕，某超市购进一种品牌月饼，每盒进价是 40 元，超市规定每盒售价不得少于 45 元根据以往销售经验发现：当售价定为每盒 45 元时，每天可卖出 700盒，每盒售价每提高 1 元，每天要少卖出 20 盒（1）试求出每天的销售量 y(盒)与每盒售价 x(元)之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 P(元)最大？最大利润是多少？（3）物价部门规定：这种月饼每盒售价不得高于 58 元如果超市想要每天获得不低于 6000元的利润，那么超市每天至少销售月饼多少盒？24（本小题满分 10

8、分）如图，线段 AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 H，M 是CBD上任意一点，AH=2，CH=4（1）求O 的半径 r 的值；（2）求 sinCMD（3）直线 BM 交直线 CD 于点 E，直线 MH 交O 于点 N，连接 BN 交 CE 于点 F，求 HEHF 的值 25（本小题满分 10 分）有这样一个问题：探究函数 y 2x的图象与性质 小王根据学习函数的经验，对函数 y 2x的图象与性质进行了探究 下面是小王的探究过程，请补充完整：（1）函数 y 2x的自变量 x 的取值范围是 ；（2）下表是 y 与 x 的几组对应值则 m=；（3）如图，在平面直角坐标系 xOy中，描出上表中各

9、对对应值 为坐标的点的位置（近似即可），根据描出的点，画出该函数的图象；（4）根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质：x 1 2 52 3 72 4 5 6 y 2 1.41 1.27 1.16 1.07 m 0.89 0.82 （第 22 题图 1）（第 22 题图 2）A B C D E F N G M O x y 1（第 24 题）1 2 3 4 2 3 5 6 4 4 26（本小题满分 12 分）定义：长宽比为n1（n 为正整数）的矩形称为n矩形下面，我们通过折叠的方式折出一个2矩形，如图 a 所示 操作 1：将正方形 ABEF沿过点 A 的直线折叠，使折叠后的点 B 落在对角线 A

10、E 上的点 G 处，折痕为 AH 操作 2：将 FE 沿过点 G 的直线折叠，使点 F、点 E 分别落在边 AF，BE 上，折痕为 CD则四边形 ABCD为2矩形（1）证明：四边形 ABCD为2矩形；（2）点 M 是边 AB 上一动点 如图 b，O 是对角线 AC 的中点，若点 N 在边 BC 上，OMON，连接 MN 求 tanOMN的值；若 AM=AD，点 N 在边 BC 上，当DMN的周长最小时，求CNNB的值；连接 CM，作 BRCM，垂足为 R 若 AB=22，则 DR 的最小值 27（本小题满分 14 分）已知：在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 y=ax2bxc与直线 y=mxn

11、相交于点 A(0，3)且经过点 B(mb，m2mbn)，其中 a，b，c，m，n为实数，且 a 0，m 0 （1）求 a的值；（2）当 m=1，b=2时，若第二象限中的点 P(x，y)是抛物线 y=ax2bxc上的任意一点，设点 P 到直线 y=mxn的距离为 d，求 d 关于 x 的函数解析式，并求 d 取最大值时点 P 的坐标；（3）将抛物线 y=ax2bxc沿着它的对称轴 x=1 向下平移 1 个单位长度，得到新抛物线，设新抛物线与 y轴的交点为 M，对称轴与 x 轴交于点 N，动点 R 在对称轴上，问新抛物线上是否存在点 Q，使以点 N，Q，R 为顶点的三角形与MON全等？若存在，直接

12、写出所有符合条件的点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 模考数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题 A B E F C D G H（图 a）A B C D O M N（图 b）A B C D M（备用图）O x y（第 27 题）A(0，3)5 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B A B D 二、填空题 7 3 8 310745.4 9 2 10 随机 11 0100 12 15 13 2018 14 1020 15 6.5 16 1 三、解答题 17.解：原式=06 分 18.解：原式=16 分 19解：（1）5,图略 4 分 （2）3808 分 20解：（1）324 分（2）9

13、48 分 21.（略）22解：（1）r=8 ，5 分（2）BC=30 cm10 分 23.（1）16002 xy 3分(2)8000)60(2)40)(16002(2xxxP 当 x=60时利润的最大值为 8000元 6 分 （3）由 P=6000得 x=50或 70，5850 x，又16002 xy x=58时 y 的最小值为 1484盒 10分 24.解：(1)r=5 3分 6(2)54sinCMD 6分(3)HE.HF=16 10分 25.解：（1）x0 2 分（2）m=1 4 分(3)略 7 分（4）略 10 分 26解：（1）略 4 分（2）2tanOMN7 分 22NBCN10 分 2 .12分 27.解：（1）a=-1 5 分(2)829)23(22)3(2222xxxd 当 x=23时 d 的最大值为829，此时 P 点坐标为415,23 10 分(3)2,0(),1,1(),1,3(),2,2(4321QQQQ 14 分