七年级下册数学期末复习资料【含解析】496.pdf

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1、七年级下册数学期末复习资料【1】一选择题（共 10 小题）1如图，能判定 EBAC 的条件是（）AA=ABE BA=EBD CC=ABC DC=ABE 2如果 与 的两边分别平行，与 的 3 倍少 36，则 的度数是（）A18 B126 C18或 126 D以上都不对 3如果b 是 a 的立方根，那么下列结论正确的是（）Ab 也是a 的立方根 Bb 是 a 的立方根 Cb 是a 的立方根 Db 都是 a 的立方根 4的算术平方根是（）A2 B2 C D 5在平面直角坐标系中，点 P（，2）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6如图，平面直角坐标系中，A、B 两点的坐标分别为（

2、2，0）、（0，1），若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a，b 的值分别为（）A1，3 B1，2 C2，1 D1，1 7在方程=5 中，用关于 x 的代数式表示 y，正确的是（）Ax=y10 Bx=y+10 Cy=x15 Dy=y+15 8方程组的解为，则方程组的解为（）A B C D 9当 xa0 时，x2与 ax 的大小关系是（）Ax2ax Bx2ax Cx2ax Dx2ax 10九年级（3）班共有 50 名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为 30 分，成绩均为整数）若将不低于 23 分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（）A80

3、%B70%C92%D86%二填空题（共 10 小题）11如图，把一张长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠，若1=50，则AEG=12如图，直线 ABCD，直线 EF 分别于 AB，CD 交于点 E，F，FPEF 于点 F，且与BEF 的平分线交于点 P，若1=20，则P 的度数是 13设 n 为整数，且 nn+1，则 n=14如果某一个数的一个平方根是3，那么这个数是 15已知实数 x，y 满足方程组，则（x+y）x3y=16 九章算术是中国传统数学最重要的著作，方程术是九章算术最高的数学成就 九章算术中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？译文：假设有 5

4、 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 17若关于 x，y 的二元一次方程组的解满足 x+y2，则 k 的取值范围是 18如果不等式 3xm0 的正整数解是 1，2，3，那么 m 的范围是 19为了解某区 3600 名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内 200 名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格，并将测试结果绘成了如图所示的统计图，由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为 人 20小明

5、统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间 x/min 0 x5 5x10 10 x15 15x20 频数（通话次数）20 16 9 5 则通话时间不超过 10min 的频率为 三解答题（共 10 小题）21如图，O 是直线 AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分AOC，OE 平分BOC（1）图中BOD 的邻补角为 ，AOE 的邻补角为 ；（2）如果COD=25，那么BOE=，如果COD=60，那么BOE=；（3）试猜想COD 与BOE 具有怎样的数量关系，并说明理由 22如图，ABD 和BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F，1+2=90（

6、1）试说明：ABCD；（2）若2=25，求BFC 的度数 23小丽想在一块面积为 36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为 30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为 2：1问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？24已知平面直角坐标系中有一点 M（m1，2m+3）（1）点 M 到 x 轴的距离为 1 时，M 的坐标？（2）点 N（5，1）且 MNx 轴时，M 的坐标？25某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有 10 间教室，进出这栋教学楼共有 4 个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同安全检查中，对 4 个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2

7、 分钟内可以通过 560 名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4 分钟内可以通过 800 名学生（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低 20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问：该教学楼建造的这 4 个门是否符合安全规定？请说明理由 26阅读理解：善于思考的小淇在解方程组时，发现方程和方程之间存在一定的关系，他的解法如下：解：将方程变形为 2x3y2y=5，把方程代入方程，得 32y=5，解得 y=1 把 y=1 代

8、入方程，得 x=0 所以原方程组的解为 小淇的这种解法叫“整体换元”法，请用“整体换元”法完成下列问题：（1）解方程组：i把方程代入方程，则方程变为 ；ii原方程组的解为 （2）解方程组：27某校“棋乐无穷”社团前两次购买的两种材质的象棋采购如下表（近期两种材质象棋的售价一直不变）；塑料象棋 玻璃象棋 总价（元）第一次（盒）1 3 26 第二次（盒）3 2 29（1）若该社团计划再采购这两种材质的象棋各 5 盒，则需要多少元？（2）若该社团准备购买这两种材质的象棋共 50 盒，且要求塑料象棋的数量不多于玻璃象棋数量的 3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由 28为了倡导绿色出行，某市政府

9、今年投资 112 万元，建成 40 个公共自行车站点，共计配置 720 辆公共自行车，今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计 2019 年将投资 340.5 万元，新建 120 个公共自行车站点、配置 2205 辆公共自行车（1）分别求出每个站点的造价和公共自行车的单价；（2）若到 2020 年该市政府将再建造 m 个新站点和配置（2600m）台公共自行车，并且自行车数量（2600m）不超过新站点数量 m 的 12 倍，求市政府至少要投入多少万元的资金？（注：从今年起至 2020 年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变）296 月 5 日是世界环境日，中国每年都有鲜

10、明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小明积极学习与宣传，并从四个方面 A空气污染，B淡水资源危机，C土地荒漠化，D全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：关注问题 频数 频率 A 24 b B 12 0.2 C n 0.1 D 18 m 合计 a 1 根据表中提供的信息解答以下问题：（1）表中的 a=，b=；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果小明所在的学校有 4200 名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？30某校举行全体学生“

11、汉字听写”比赛，每位学生听写汉字 39 个随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表 组别 正常字数 x 人数 A 0 x8 10 B 8x16 15 C 16x24 25 D 24x32 m E 32x40 n 根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的 m=，n=，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是 ；（3）已知该校共有 900 名学生，如果听写正确的字的个数少于 24 个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数 七年级下册数学期末复习资料【1】参考答案与试题解析 一选择题（共 10 小题）1（2017金平区模拟）如图，能判定 EBAC 的

12、条件是（）AA=ABE BA=EBD CC=ABC DC=ABE【解答】解：A、A=ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出 EBAC，故本选项正确 B、A=EBD 不能判断出 EBAC，故本选项错误；C、BC、C=ABC 只能判断出 AB=AC，不能判断出 EBAC，故本选项错误；D、C=ABE 不能判断出 EBAC，故本选项错误；故选：A 2（2017东方模拟）如果 与 的两边分别平行，与 的 3 倍少 36，则 的度数是（）A18 B126 C18或 126 D以上都不对【解答】解：与 的两边分别平行，与 相等或互补，设=x，与 的 3 倍少 36，若 与 相等，则 x=3x36，解

13、得：x=18，若 与 互补，则 x=3（180 x）36，解得：x=126，的度数是 18或 126 故选 C 3（2017济宁模拟）如果b 是 a 的立方根，那么下列结论正确的是（）Ab 也是a 的立方根 Bb 是 a 的立方根 Cb 是a 的立方根 Db 都是 a 的立方根【解答】解：如果b 是 a 的立方根，即=b，那么=b，即 b 是a 的立方根，故选 C 4（2017澧县三模）的算术平方根是（）A2 B2 C D【解答】解：=4，4 的算术平方很是 2，的算术平方根是 2，故选 A 5（2017呼和浩特一模）在平面直角坐标系中，点 P（，2）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限

14、D第四象限【解答】解：0，点 P（，2）在第一象限 故选 A 6（2017滨海新区一模）如图，平面直角坐标系中，A、B 两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段 AB平移至 A1B1，则 a，b 的值分别为（）A1，3 B1，2 C2，1 D1，1【解答】解：A、B 两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），平移后 A1（3，b），B1（a，2），线段 AB 向右平移 1 个单位，向上平移 1 个单位，a=0+1=1，b=0+1=1，故选：D 7（2017海曙区模拟）在方程=5 中，用关于 x 的代数式表示 y，正确的是（）Ax=y10 Bx=y+10 Cy=x15 Dy=y+15【解答

15、】解：方程=5，整理得：y=x15，故选 C 8（2017峄城区模拟）方程组的解为，则方程组的解为（）A B C D【解答】解：方程组的解为，即，又方程组，解得，故选：C 9（2017杜尔伯特县一模）当 xa0 时，x2与 ax 的大小关系是（）Ax2ax Bx2ax Cx2ax Dx2ax【解答】解：xa0，两边都乘以 x 得：x2ax，故选 A 10（2016黄冈模拟）九年级（3）班共有 50 名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为 30 分，成绩均为整数）若将不低于 23 分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（）A80%B70%C92

16、%D86%【解答】解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是100%=92%故选 C 二填空题（共 10 小题）11（2017武汉模拟）如图，把一张长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠，若1=50，则AEG=80 【解答】解：四边形 ABCD 是长方形，ADBC，DEF=1=50，沿 EF 折叠 D 到 D，FEG=DEF=50，AEG=1805050=80，故答案为：80 12（2017邗江区一模）如图，直线 ABCD，直线 EF 分别于 AB，CD 交于点 E，F，FPEF 于点 F，且与BEF的平分线交于点 P，若1=20，则P 的度数是 55 【解答】解：ABCD，FPEF 于

17、点 F，1=20，BEF=1809020=70，BEF 的平分线为 PE，2=35，又FPEF，RtEFP 中，P=9035=55 故答案为：55 13（2017丽水模拟）设 n 为整数，且 nn+1，则 n=4 【解答】解：162025，45，n=4 故答案为：4 14（2017 春老河口市期中）如果某一个数的一个平方根是3，那么这个数是 9 【解答】解：一个数的一个平方根是3，这个数是：（3）2=9，故答案为：9 15（2017姜堰区一模）已知实数 x，y 满足方程组，则（x+y）x3y=【解答】解：，+得：4（x+y）=20，即 x+y=5，得：2（x3y）=4，即 x3y=2，则原式=

18、，故答案为：16（2017邵阳县二模）九章算术 是中国传统数学最重要的著作，方程术是 九章算术 最高的数学成就 九章算术中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为，【解答】解：根据题意得：，故答案为：，17（2017宜春模拟）若关于 x，y 的二元一次方程组的解满足 x+y2，则 k 的取值范围是 k1 【解答】解：将方程组中两方程相加可得：3x+3y=3k+3，则 x+y=k+1，x+y2，k+1

19、2，解得：k1，故答案为：k1 18（2017仁寿县模拟）如果不等式 3xm0 的正整数解是 1，2，3，那么 m 的范围是 9m12 【解答】解：解不等式 3xm0 得到：x，正整数解为 1，2，3，34，解得 9m12 故答案为：9m12 19（2017奉贤区二模）为了解某区 3600 名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内 200 名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格，并将测试结果绘成了如图所示的统计图，由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为 360 人 【解答】解：由题意可得，九年级体育测

20、试成绩可以达到优秀的人数约为：3600（130%35%25%）=360（人），故答案为：360 20（2017张家港市一模）小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间 x/min 0 x5 5x10 10 x15 15x20 频数（通话次数）20 16 9 5 则通话时间不超过 10min 的频率为 【解答】解：通话时间不超过 10min 的频率为=故答案是：三解答题（共 10 小题）21（2017 春江西期中）如图，O 是直线 AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分AOC，OE 平分BOC（1）图中BOD 的邻补角为 AOD，AOE 的邻补角为 B

21、OE；（2）如果COD=25，那么BOE=65，如果COD=60，那么BOE=30；（3）试猜想COD 与BOE 具有怎样的数量关系，并说明理由 【解答】解：（1）如图所示：BOD 的邻补角为：AOD，AOE 的邻补角为：BOE；故答案为：AOD，BOE；（2）COD=25，AOC=225=50，BOC=130，BOE=130=65，COD=60，AOC=120，BOC=60，BOE=BOC=30，故答案为：65，30；（3）由题意可得：COD+BOE=AOC+BOC=（AOC+BOC）=90 22（2017 春桐乡市期中）如图，ABD 和BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F，1

22、+2=90（1）试说明：ABCD；（2）若2=25，求BFC 的度数 【解答】解：（1）ABD 和BDC 的平分线交于 E，ABD=21，BDC=22，1+2=90，ABD+BDC=180，ABCD；（2）DE 平分BDC，EDF=2=25，1+2=90，FED=90，3=1809025=65 BFC=1803=115 23（2017 春蓟县期中）小丽想在一块面积为 36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为 30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为 2：1问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？【解答】解：不能，设长方形纸片的长为 2xcm，宽为 xcm，则：2

23、xx=30，2x2=30，x2=15，x=，则长方形纸片的长为 2cm，因为 26，而正形纸片的边长为cm=6cm，所以不能裁剪出符合要求的长方形 24（2017 春乐亭县期中）已知平面直角坐标系中有一点 M（m1，2m+3）（1）点 M 到 x 轴的距离为 1 时，M 的坐标？（2）点 N（5，1）且 MNx 轴时，M 的坐标？【解答】解：（1）点 M（m1，2m+3），点 M 到 x 轴的距离为 1，|2m+3|=1，解得，m=1 或 m=2，当 m=1 时，点 M 的坐标为（2，1），当 m=2 时，点 M 的坐标为（3，1）；（2）点 M（m1，2m+3），点 N（5，1）且 MNx

24、轴，2m+3=1，解得，m=2，故点 M 的坐标为（3，1）25（2017游仙区模拟）某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有 10 间教室，进出这栋教学楼共有 4 个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同安全检查中，对 4 个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2 分钟内可以通过 560 名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4 分钟内可以通过 800 名学生（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低 20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 个门安全撤离，假设这栋教学

25、大楼每间教室最多有 45 名学生，问：该教学楼建造的这 4 个门是否符合安全规定？请说明理由【解答】解：（1）设一个正门平均每分钟通过 x 名学生，一个侧门平均每分钟通过 y 名学生，由题意，得，解得：答：一个正门平均每分钟通过 120 名学生，一个侧门平均每分钟通过 80 名学生；（2）由题意，得 共有学生：45104=1800，1800 学生通过的时间为：1800（120+80）0.82=分钟 5，该教学楼建造的这 4 个门不符合安全规定 26（2017 春高平市期中）阅读理解：善于思考的小淇在解方程组时，发现方程和方程之间存在一定的关系，他的解法如下：解：将方程变形为 2x3y2y=5，

26、把方程代入方程，得 32y=5，解得 y=1 把 y=1 代入方程，得 x=0 所以原方程组的解为 小淇的这种解法叫“整体换元”法，请用“整体换元”法完成下列问题：（1）解方程组：i把方程代入方程，则方程变为 4x+32x=5；ii原方程组的解为 （2）解方程组：【解答】解：（1）解方程组：i把方程代入方程，则方程变为 4x+32x=5；ii原方程组的解为；故答案为：4x+32x=5；（2），由得 2y=3x5，把代入，得 7x2（3x5）=14，解得 x=4，将 x=4 代入，得 122y=5，解得 y=，原方程组的解为 27（2017安徽模拟）某校“棋乐无穷”社团前两次购买的两种材质的象棋

27、采购如下表（近期两种材质象棋的售价一直不变）；塑料象棋 玻璃象棋 总价（元）第一次（盒）1 3 26 第二次（盒）3 2 29（1）若该社团计划再采购这两种材质的象棋各 5 盒，则需要多少元？（2）若该社团准备购买这两种材质的象棋共 50 盒，且要求塑料象棋的数量不多于玻璃象棋数量的 3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由【解答】解：（1）设一盒塑料象棋的售价是 x 元，一盒玻璃象棋的售价是 y 元，依题意得，解得，（5+7）5=60（元），所以采购这两种材质的象棋各 5 盒需要 60 元；（2）设购进玻璃象棋 m 盒，总费用为 w 元，依题意得 w=5（50m）+7m=2m+250 所

28、以当 m 取最小值时 w 有最小值，因为 50m3m，解得 m12.5，而 m 为正整数，所以当 m=13 时，w最小=213+250=276，此时 5013=37 所以最省钱的购买方案是购进塑料象棋 37 盒，玻璃象棋 13 盒 28（2017南岗区二模）为了倡导绿色出行，某市政府今年投资 112 万元，建成 40 个公共自行车站点，共计配置 720 辆公共自行车，今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计 2019 年将投资 340.5 万元，新建 120 个公共自行车站点、配置 2205 辆公共自行车（1）分别求出每个站点的造价和公共自行车的单价；（2）若到 2020 年该市

29、政府将再建造 m 个新站点和配置（2600m）台公共自行车，并且自行车数量（2600m）不超过新站点数量 m 的 12 倍，求市政府至少要投入多少万元的资金？（注：从今年起至 2020 年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变）【解答】解：（1）设每个站点造价 x 万元，自行车单价为 y 万元根据题意可得：，解得：答：每个站点造价为 1 万元，自行车单价为 0.1 万元；（2）自行车数量（2600m）不超过新站点数量 m 的 12 倍，2600m12m，解得：m200，要使市政府的资金最少，则 m 取最小的正整数 200，市政府至少要投入的资金=（2600200）0.1+2001=4

30、40（万元）29（2017邵阳县模拟）6 月 5 日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小明积极学习与宣传，并从四个方面 A空气污染，B淡水资源危机，C土地荒漠化，D全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：关注问题 频数 频率 A 24 b B 12 0.2 C n 0.1 D 18 m 合计 a 1 根据表中提供的信息解答以下问题：（1）表中的 a=60，b=0.4；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果小明所在的学校有 4200 名学生

31、，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？【解答】解：（1）根据题意得：120.2=60，即 a=60，b=2460=0.4；故答案为：60，0.4；（2）根据题意得：n=60（24+12+18）=6，补全条形统计图，如图所示；（3）由表格得：m=1860=0.3，根据题意得：该校关注“全球变暖”的学生大约有 42000.3=1260（人）30（2017游仙区模拟）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字 39 个随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表 组别 正常字数 x 人数 A 0 x8 10 B 8x16 15 C 16x24 25 D 24x

32、32 m E 32x40 n 根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的 m=30，n=20，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是 90；（3）已知该校共有 900 名学生，如果听写正确的字的个数少于 24 个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数 【解答】解：（1）从条形图可知，B 组有 15 人，从扇形图可知，B 组所占的百分比是 15%，D 组所占的百分比是 30%，E 组所占的百分比是 20%，1515%=100，10030%=30，10020%=20，m=30，n=20；（2）“C 组”所对应的圆心角的度数是 25100360=90；（3）估计这所学校本次听写比赛不合格的 学生人数为：900（10%+15%+25%）=450 人