八年级数学下册一元一次不等式与一元一次不等式组5一元一次不等式与一次函数教案(新版)北师大版15704.pdf
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1、 5 一元一次不等式与一次函数 一、教学目标 1.知识与技能:(1)理解一次函数与一元一次不等式的关系,掌握用函数图象求一元一次不等式的解集的方法;(2)能初步应用不等式、函数知识进行拓展,解决实际问题,建立函数关系模型,掌握分析技巧,最后建立不等式来解决问题 2.过程与方法 渗透由特殊到一般和转化的数学思想方法,提高发现问题、分析问题、解决问题的能力 3.情感态度及价值观 培养积极大胆的探究意识和用函数观点认识问题的良好学习意识 二、教学重点、难点 重点:(1)用函数的知识求一元一次不等式的解集;(2)初步掌握借助函数关系建立不等式的方法 难点:(1)一次函数图象与一元一次不等式的关系;(2
2、)建立函数关系模型中的量与量之间的关系 三、教具准备 课件.四、教学过程(一)创设情景,导入新课 大家对一次函数与一元一次方程之间的联系都有了一定的了解,通过一次函数的图象,我们可以直接看出对应的一元一次方程的解 那么,一次函数与一元一次不等式又有何关系呢?我们能否通过看一次函数的图象得到一元一次不等式的解集呢?这就是我们今天要探讨的内容(二)合作交流,解读探究 1.一次函数与一元一次不等式的关系.图5-1 多媒体出示已知函数62 xy的图象如图5-1,根据图象回答:x y O 6 3 62 xy 当x_时,y0,即方程2x60的解为_;当x_时,y0,即不等式2x60的解集为_;当x_时,y
3、0,即不等式2x60的解集为_ 师概括:任何一元一次不等式都可以化为0bax或0bax(a、b为常数且a0)的形式,所以解一元一次不等式,可以看作:当一次函数值大(小)于0时,求自变量的取值范围;或者看作:当一次函数图象在x轴上(下)方时,求自变量的取值范围(三)例题分析 例 某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6 000元,并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是:第一台按原报价收费,其余每台优惠25乙商场的优惠条件是:每台优惠20(1)分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式(2)什么情况下到甲商场购买更优惠?(3)什么情况下到乙商场购买更优惠?教师
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