八年级数学下册第11章《图形的平移与旋转》单元综合测试2(新版)青岛版15818.pdf

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1、 第 11 章 图形的平移与旋转 一、试试你的身手 1在横线上填上图形从甲到乙的变换关系：2如图 1，ABC以点A为旋转中心，按顺时针方向旋转 60，得ABC，则ABB是 三角形 3如图 2 是一个三叶吊扇图片，当第一个叶片转动到第二个叶片时，它转动了 度 4钟表的分针旋转 120所需时间为 分；时针转 3 小时，旋转了 5如图 3 为某煤气公司的商标图案，外层可以视为利用图形的 设计而成的，内层可以视为利用图形的 设计而成的，既形象又美观 6如图 4，阴影部分面积为 7通过平移把点A（2，-3）移到点A（4，-2），按同样的平移方式，把点B（3，1）移到点B，则点B的坐标是 8如图 5，照相

2、时为了把近处的较高物体照下来，常常保持镜头中心不动，使相机旋转一定的角度，若A点从水平位置顺时针旋转了 30，那么B点从水平位置顺时针旋转了 度 9将点A（3，1）绕原点O按顺时针方向旋转 90到点B，则点B的坐标是 10 如图6，正方形ABCD通过逆时针旋转得到正方形ABCD，则旋转角度数是 二、相信你的选择 1下列现象中，属于平移变换的是（）A前进中的汽车轮子 B沿直线飞行的飞机 C翻动的书 D正在走动中的钟表指针 2将点P（2，2）沿x轴的正方向平移 4 个单位得到点P的坐标是（）A（2，6）B（6，2）C（2，2）D（2，2）3小明挪动家里的电冰箱，对应的四个轮子移动的距离分别是：11

3、.1cm，11.1cm，11.1cm，11.1cm，这样的挪动是（）A平移 B旋转 C轴对称 D中心对称 4下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转 45得到的是（）5下列各组图形中，不能由平移或旋转得到的一组是（）6如图 7，边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转 150，两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积（）A不变 B先增大再减小 C先减小再增大 D不断增大 7如图 8，四边形EFGH 是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5，B=70，则（）AFG=5，G=70 BEH=5，F=70 CEF=5，F=70 DEF=5，E=70 8如果在

4、正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图 9（1）中的阴影部分），那么图 9（2），图 9（3），图 9（4）中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到 要得到图 9（2），图 9（3），图 9（4）中的阴影部分，依次进行的变换不可行的是（）A平移、对称、旋转 B平移、旋转、对称 C平移、旋转、旋转 D旋转、对称、旋转 9如图 10，ABC和DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述中错误的是（）A旋转中心是C点 B旋转角是 90 C既可看成是逆时针旋转又可看成是顺时针旋转 D旋转中心是B，旋转角是ABC 10一块长方形草地的大小尺寸如图 11 所示

5、，要在上面沿东西和南北方向分别铺 2 条和 4条甬道，若甬道的宽均为 1 米，则草地的总面积为（）A224 平方米 B238 平方米 C240 平方米 D255 平方米 三、挑战你的技能 1平移ABC，使得ABC的边AB移到DE的位置下面是小明的作业，他的做法完全正确，可由于不小心将一团墨汁沾染了作业本，如图 12，请你设法帮小明补全平移前后的ABC和DEF 2如图 13，ABC是等腰直角三角形，C=90，点D是边AB的中点，试作出ABC绕点D顺时针旋转 90所得的图形并指出图形中有多少个等腰直角三角形？3如图 14，在方格纸（每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方

6、形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形如图 14 中的ABC称为格点ABC请根据你所学过的平移、旋转或对称等知识，说明图中“格点四边形图案”是如何通过“格点ABC图案”变换得到的 4如图 15，正方形ABCD的BC边上一点E，将ABE绕点B逆时针旋转 90，再沿着BC方向平移，平移距离是线段BC的长度，此时三角形的斜边与AE有什么关系？请画出图形并说明理由 四、拓广探索 如图 16（1）所示，一张三角形纸片ABC，AD=CD=BD，ACBC，沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成AC1D1和BC2D2两个三角形（如图 16（2）所示）将纸片AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A，D1

7、，D2，B始终在同一直线上），当点D1与点B重合时，停止平移在平移过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2交于点F 当AC1D1平移到如图 16（3）所示的位置时，猜想图中的D1E与D2F的数量关系，并说明理由 参考答案：一、1轴对称，旋转，平移 2等边 3120 420，90 5旋转，轴对称 625 7(5，2)830 9（1，3）1060 二、1B 2C 3A 4D 5A 6A 7B 8A 9D 10A 三、1如图 1 所示：连接AD，分别过点B、F作BEAD，FCAD，且BE=AD，FC=AD，连接AC、BC；DE、DF、EF，ABC和DEF即为所画的图形 2解：如图 2：共有

8、 5 个等腰直角三角形：ACD，ADE，CDB，ACE，ACB 3解：把“格点ABC图案”向右平移 11 个单位长度，再向上平移 6 个单位长度，然后以点P为旋转中心，按顺时针方向旋转 180，即得到“格点四边形”（答案不惟一）4解：如图 3 所示，此时三角形的斜边BF与AE相等并且垂直 理由：因为ABE经过旋转、平移后到达BCF的位置所以ABECBF是互相重合的 所以BF=AE，BAE=CBF 因为BAE+BEA=90，所以CBF+BEA=90 所以BGE=90所以BFAE 四、理由：D1E=D2F 因为C1D1C2D2，所以C1=AFD2 又因为CD=AD=BD，即C1D1=C2D2=BD2=AD1，所以C1=A，所以AFD2=A，所以AD2=D2F同理可得BD1=D1E 又因为AD1=BD2，所以AD2=BD1所以D1E=D2F