2019_2020学年高中数学第八章立体几何初步8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系课时作业新人教A版15853.pdf

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1、8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 一、选择题 1一条直线与两条异面直线中的一条相交，则它与另一条的位置关系是()A异面 B平行 C相交 D可能相交、平行、也可能异面 解析：一条直线与两条异面直线中的一条相交，它与另一条的位置关系有三种：平行、相交、异面，如下图所示 答案：D 2如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系为()A平行 B相交 C直线在平面内 D平行或直线在平面内 解析：由面面平行的定义可知，若一条直线在两个平行平面中的一个平面内，则这条直线与另一个平面无公共点，所以与另一个平面平行由此可知，本题中这条直线可能在平面内否则此直线与另一个平

2、面平行(因为若一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必然与另一个平面相交)答案：D 3若直线l不平行于平面，且l，则()A内的所有直线与l异面 B内不存在与l平行的直线 C内存在唯一的直线与l平行 D内的直线与l都相交 解析：若在平面内存在与直线l平行的直线，因l，故l，这与题意矛盾 答案：B 4过平面外两点作该平面的平行平面，可以作()A0 个 B1 个 C0 个或 1 个 D1 个或 2 个 解析：平面外两点的连线与已知平面的位置关系有两种情况：直线与平面相交，可以作 0 个平行平面 直线与平面平行，可以作 1 个平行平面 答案：C 二、填空题 5有下列命题：两个平面有无数个公共点，则

3、这两个平面重合；若l，m是异面直线，l，m，则.其中错误命题的序号为_ 解析：对于，两个平面相交，则有一条交线，也有无数多个公共点，故错误；对于，借助于正方体ABCDA1B1C1D1，AB平面DCC1D1，B1C1平面AA1D1D，又AB与B1C1异面，而平面DCC1D1与平面AA1D1D相交，故错误 答案：6与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有_个 解析：A，B，C，D四个顶点在平面的异侧，如果一边 3 个，另一边 1 个，适合题意的平面有 4 个；如果每边 2 个，适合题意的平面有 3 个，共 7 个 答案：7 7如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则

4、直线PQ与RS是异面直线的一个图是_(填序号)解析：中PQRS，中RSPQ，中RS和PQ相交 答案：三、解答题 8.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是A1B1和BB1的中点，则下列直线与平面的位置关系是什么？(1)AM所在的直线与平面ABCD的位置关系；(2)CN所在的直线与平面ABCD的位置关系；(3)AM所在的直线与平面CDD1C1的位置关系；(4)CN所在的直线与平面CDD1C1的位置关系 解析：(1)AM所在的直线与平面ABCD相交；(2)CN所在的直线与平面ABCD相交；(3)AM所在的直线与平面CDD1C1平行；(4)CN所在的直线与平面CDD1C1相交 9.如

5、图，已知平面l，点A，点B，点C，且Al，Bl，直线AB与l不平行，那么平面ABC与平面的交线与l有什么关系？证明你的结论 解析：平面ABC与的交线与l相交 证明：AB与l不平行，且AB，l，AB与l一定相交，设ABlP，则PAB，Pl.又AB 平面ABC，l，P平面ABC，P.点P是平面ABC与的一个公共点，而点C也是平面ABC与的一个公共点，且P，C是不同的两点，直线PC就是平面ABC与的交线 即平面ABCPC，而PClP，平面ABC与的交线与l相交 尖子生题库 10如图，在正方体ABCDABCD中，P是AD的中点，Q是BD的中点，判断直线PQ与平面AABB的位置关系，并利用定义证明 解析：直线PQ与平面AABB平行 连接AD，AB，在ABD中，PQ是ABD的中位线，平面ABD平面AABBAB，PQ在平面AABB外，且与直线AB平行，PQ与平面AABB没有公共点，PQ与平面AABB平行