辽宁省铁岭市高级中学2023学年高考冲刺数学模拟试题(含解析)35700.pdf
《辽宁省铁岭市高级中学2023学年高考冲刺数学模拟试题(含解析)35700.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省铁岭市高级中学2023学年高考冲刺数学模拟试题(含解析)35700.pdf(19页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2023 学年高考数学模拟测试卷 注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 05 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设抛物线24yx上一点P到y轴的距离为1d,到直线:34120lxy的距离
2、为2d,则12dd的最小值为()A2 B153 C163 D3 2已知集合1,0,1,2A,120Bx xx,则集合AB的真子集的个数是()A8 B7 C4 D3 3我国宋代数学家秦九韶(1202-1261)在数书九章(1247)一书中提出“三斜求积术”,即:以少广求之,以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积.其实质是根据三角形的三边长a,b,c求三角形面积S,即2222221()42cabSa c.若ABC的面积112S,3a,2b,则sin A等于()A5510 B116 C5510或116 D1120或1136 4已知等差数
3、列 na中,51077,0aaa,则34aa()A20 B18 C16 D14 5设函数()fx是奇函数()()f x xR的导函数,当0 x 时,1()ln()fxxf xx,则使得2(1)()0 xf x成立的x的取值范围是()A(1,0)(0,1)B(,1)(1,)C(1,0)(1,)D(,1)(0,1)6如图,圆锥底面半径为2,体积为2 23,AB、CD是底面圆O的两条互相垂直的直径,E是母线PB的中点,已知过CD与E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分,则该抛物线的焦点到圆锥顶点P的距离等于()A12 B1 C104 D52 7抛物线220ypx p的准线与x轴的交点为
4、点C,过点C作直线l与抛物线交于A、B两点,使得A是BC的中点,则直线l的斜率为()A13 B2 23 C1 D 3 8已知是第二象限的角,3tan()4,则sin 2()A1225 B1225 C2425 D2425 9已知双曲线C:22221xyab(0a,0b)的右焦点与圆M:22(2)5xy的圆心重合,且圆M被双曲线的一条渐近线截得的弦长为2 2,则双曲线的离心率为()A2 B2 C3 D3 10若22nxx的二项式展开式中二项式系数的和为 32,则正整数n的值为()A7 B6 C5 D4 11若函数 2sin2cosf xxx(02)的图象过点0,2,则()A函数 yf x的值域是0
5、,2 B点,04是 yf x的一个对称中心 C函数 yf x的最小正周期是2 D直线4x是 yf x的一条对称轴 12若61 3xax的展开式中3x的系数为-45,则实数a的值为()A23 B2 C14 D13 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13假如某人有壹元、贰元、伍元、拾元、贰拾元、伍拾元、壹佰元的纸币各两张,要支付贰佰壹拾玖(219)元的货款,则有_种不同的支付方式.14一个村子里一共有n个人,其中一个人是谣言制造者,他编造了一条谣言并告诉了另一个人,这个人又把谣言告诉了第三个人,如此等等在每一次谣言传播时,谣言的接受者都是在其余1n 个村民中随机挑选的,当
6、谣言传播(2)k k次之后,还没有回到最初的造谣者的概率是_ 15有以下四个命题:在ABC中,AB的充要条件是sinsinAB;函数()yf x在区间(1,2)上存在零点的充要条件是(1)(2)0ff;对于函数()yf x,若(2)(2)ff,则()f x必不是奇函数;函数(1)yfx与(1)yfx的图象关于直线1x 对称.其中正确命题的序号为_.16已知在 ABC 中,AB(2sin32,2cos32),BC(cos77,cos13),则ABBC _,ABC 的面积为_ 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(12 分)如图,在正四棱锥PABCD中,2PAAB
7、,点M、N分别在线段PA、BD上,13BNBD (1)若13PMPA,求证:MNAD;(2)若二面角MBDA的大小为4,求线段MN的长 18(12 分)已知函数 f x和 g x的图象关于原点对称,且 22f xxx(1)解关于x的不等式 1g xf xx;(2)如果对xR,不等式 1g xcf xx恒成立,求实数c的取值范围 19(12 分)已知椭圆:22221xyab(0ab)的半焦距为c,原点到经过两点,0c,0,b的直线的距离为12c()求椭圆的离心率;()如图,是圆:225212xy的一条直径,若椭圆经过,两点,求椭圆的方程 20(12 分)如图,矩形CDEF和梯形ABCD所在的平面
8、互相垂直,90BADADC,12ABADCD,BEDF.(1)若M为EA的中点,求证:/AC平面MDF;(2)若2AB,求四棱锥EABCD的体积.21(12 分)如图,在直三棱柱 ABCA1B1C1中,ABC90,ABAA1,M,N 分别是 AC,B1C1的中点求证:(1)MN平面 ABB1A1;(2)ANA1B 22(10 分)如图所示,已知AC 平面CDE,BDAC,ECD为等边三角形,F为边ED上的中点,且22CDBDAC.()求证:CF面ABE;()求证:平面ABE 平面BDE;()求该几何体EABDC的体积 2023 学年模拟测试卷参考答案(含详细解析)一、选择题:本题共 12 小题
9、,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、A【答案解析】分析:题设的直线与抛物线是相离的,12dd可以化成1211dd,其中11d 是点P到准线的距离,也就是P到焦点的距离,这样我们从几何意义得到121dd 的最小值,从而得到12dd的最小值.详解:由2434120yxxy得到2316480yy,256 12 480,故无解,所以直线34120 xy与抛物线是相离的.由121211dddd,而11d 为P到准线1x 的距离,故11d 为P到焦点1,0F的距离,从而121dd 的最小值为F到直线34120 xy的距离221 30 4 12334 ,故
10、12dd的最小值为2,故选 A.点睛:抛物线中与线段的长度相关的最值问题,可利用抛物线的几何性质把动线段的长度转化为到准线或焦点的距离来求解.2、D【答案解析】转化条件得 0,1AB,利用元素个数为 n 的集合真子集个数为21n个即可得解.【题目详解】由题意得12012Bx xxxx,0,1AB,集合AB的真子集的个数为2213 个.故选:D.【答案点睛】本题考查了集合的化简和运算,考查了集合真子集个数问题,属于基础题.3、C【答案解析】将112S,3a,2b,代入2222221()42cabSa c,解得225,9cc,再分类讨论,利用余弦弦定理求cos A,再用平方关系求解.【题目详解】已
11、知112S,3a,2b,代入2222221()42cabSa c,得222134113()422 cc,即4212450cc,解得225,9cc,当25c 时,由余弦弦定理得:2223 5cos210bcaAbc,255sin1 cos10AA.当29c 时,由余弦弦定理得:2225cos26bcaAbc,211sin1 cos6AA.故选:C【答案点睛】本题主要考查余弦定理和平方关系,还考查了对数学史的理解能力,属于基础题.4、A【答案解析】设等差数列 na的公差为d,再利用基本量法与题中给的条件列式求解首项与公差,进而求得34aa即可.【题目详解】设等差数列 na的公差为d.由51077,
12、0aaa得11147,960adadad,解得115,2ad.所以341252 155(2)20aaad.故选:A【答案点睛】本题主要考查了等差数列的基本量求解,属于基础题.5、D【答案解析】构造函数,令 ln0g xx f xx,则 lnf xgxxfxx,由 1fx lnxf xx 可得 0gx,则 g x是区间0,上的单调递减函数,且 1ln110gf,当 x(0,1)时,g(x)0,lnx0,f(x)0;当 x(1,+)时,g(x)0,f(x)0,(x2-1)f(x)0,(x2-1)f(x)0,(x2-1)f(x)0.综上所述,使得(x2-1)f(x)0 成立的 x 的取值范围是,10
13、,1.本题选择 D 选项.点睛:函数的单调性是函数的重要性质之一,它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关,但如果我们能挖掘其内在联系,抓住其本质,那么运用函数的单调性解题,能起到化难为易、化繁为简的作用因此对函数的单调性进行全面、准确的认识,并掌握好使用的技巧和方法,这是非常必要的根据题目的特点,构造一个适当的函数,利用它的单调性进行解题,是一种常用技巧许多问题,如果运用这种思想去解决,往往能获得简洁明快的思路,有着非凡的功效 6、D【答案解析】建立平面直角坐标系,求得抛物线的轨迹方程,解直角三角形求得抛物线的焦点到圆锥顶点P的距离.【题目详解】将抛物
14、线放入坐标系,如图所示,2PO,1OE,2OCOD,1,2C,设抛物线22ypx,代入C点,可得22yx 焦点为1,02,即焦点为OE中点,设焦点为F,12EF,1PE,52PF.故选:D【答案点睛】本小题考查圆锥曲线的概念,抛物线的性质,两点间的距离等基础知识;考查运算求解能力,空间想象能力,推理论证能力,应用意识.7、B【答案解析】设点11,A x y、22,B x y,设直线AB的方程为2pxmy,由题意得出212yy,将直线l的方程与抛物线的方程联立,列出韦达定理,结合212yy 可求得m的值,由此可得出直线l的斜率.【题目详解】由题意可知点,02pC,设点11,A x y、22,B
15、x y,设直线AB的方程为2pxmy,由于点A是BC的中点,则212yy,将直线l的方程与抛物线的方程联立得222pxmyypx,整理得2220ympyp,由韦达定理得12132yyymp,得123mpy,2222121829m py yyp,解得3 24m ,因此,直线l的斜率为12 23m.故选:B.【答案点睛】本题考查直线斜率的求解,考查直线与抛物线的综合问题,涉及韦达定理设而不求法的应用,考查运算求解能力,属于中等题.8、D【答案解析】利用诱导公式和同角三角函数的基本关系求出2cos,再利用二倍角的正弦公式代入求解即可.【题目详解】因为3tan()4,由诱导公式可得,sin3tanco
16、s4,即3sincos4,因为22sincos1,所以216cos25,由二倍角的正弦公式可得,23sin 22sincoscos2,所以31624sin222525 .故选:D【答案点睛】本题考查诱导公式、同角三角函数的基本关系和二倍角的正弦公式;考查运算求解能力和知识的综合运用能力;属于中档题.9、A【答案解析】由已知,圆心 M 到渐近线的距离为3,可得2223bab,又222cab,解方程即可.【题目详解】由已知,2c,渐近线方程为0bxay,因为圆M被双曲线的一条渐近线截得的弦长为2 2,所以圆心 M 到渐近线的距离为22(2)3r 2222bbbcab,故221acb,所以离心率为2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 辽宁省 铁岭市 高级中学 2023 学年 高考 冲刺 数学模拟 试题 解析 35700
限制150内