浙江省嘉兴市2023学年中考数学最后冲刺模拟试卷(含答案解析)35248.pdf

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1、浙江省嘉兴市 2023 年中考数学最后冲刺模拟测试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在测试卷卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在测试卷卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁

2、。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1“a 是实数，20a”这一事件是（）A不可能事件 B不确定事件 C随机事件 D必然事件 2如图在 ABC 中，ACBC，过点 C 作 CDAB，垂足为点 D，过 D 作 DEBC 交 AC 于点 E，若 BD6，AE5，则 sinEDC 的值为（）A35 B725 C45 D2425 3从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是 86.5 分，方差分别是 S甲21.5，S乙22.6，S丙23.5，S丁

3、23.68，你认为派谁去参赛更合适（）A甲 B乙 C丙 D丁 4一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从 A 地到 B 地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（）快车追上慢车需 6 小时；慢车比快车早出发 2 小时；快车速度为 46km/h；慢车速度为 46km/h；A、B 两地相距 828km；快车从 A 地出发到 B 地用了 14 小时 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 5下列计算正确的是（）A（8）8=0 B3+=3 C（3b）2=9b2 Da6a2=a3 6已知 x2+mx+25 是完全平方式，则 m 的值为（）A10 B10 C20 D20 7如图，有 5 个相同的

4、小立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A B C D 8如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 C，B，E 在 y 轴上，Rt ABC 经过变化得到 Rt EDO，若点 B 的坐标为（0，1），OD2，则这种变化可以是（）A ABC 绕点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 5 个单位长度 B ABC 绕点 C 逆时针旋转 90，再向下平移 5 个单位长度 C ABC 绕点 O 顺时针旋转 90，再向左平移 3 个单位长度 D ABC 绕点 O 逆时针旋转 90，再向右平移 1 个单位长度 9若抛物线 yx23x+c 与 y 轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（）A抛物线开口向下

5、 B抛物线与 x 轴的交点为（1，0），（3，0）C当 x1 时，y 有最大值为 0 D抛物线的对称轴是直线 x32 10通过观察下面每个图形中 5 个实数的关系，得出第四个图形中 y 的值是（）A8 B8 C12 D12 11如图是一个由 4 个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（）A B C D 12二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，a，b，c 的取值范围（）Aa0，b0，c0 Ba0，c0，b0，c0，b0，c0 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13如图，在反比例函数 y=10 x（x0）的图象上，有点 P1，P2，P3，P4，它们

6、的横坐标依次为 2，4，6，8，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，图中所构成的阴影 部分的面积从左到右依次记为 S1，S2，S3，Sn，则S1+S2+S3+Sn=_（用含 n 的代数式表示）14如图，AB 是圆 O 的直径，AC 是圆 O 的弦，AB=2，BAC=30在图中画出弦 AD，使 AD=1，则CAD 的度数为_ 15如图，一根 5m 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊 A（羊只能在草地上活动），那么小羊 A 在草地上的最大活动区域面积是_平方米 16 二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录 太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，

7、并把黄道分为 24 份，每 15 度就是一个节气，统称“二十四节气”这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是_ 17如图，将直尺与含 30角的三角尺摆放在一起，若1=20，则2 的度数是_.18如果xy10，那么代数式2yxyxxx的值是_ 三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19（6 分）若两个不重合的二次函数图象关于y轴对称，则称这两个二次函数为“关于y轴对称的二次函数”.（1）请写出两个“关于y轴对称的二次函数”；（2）已知两个二次函数21yaxbxc和22ymxnxp是“关于y轴对称的二次

8、函数”，求函数12yy的顶点坐标（用含,a b c的式子表示）.20（6 分）如图，已知点 C 是AOB 的边 OB 上的一点，求作P，使它经过 O、C 两点，且圆心在AOB 的平分线上 21（6 分）如图，四边形 ABCD 中，A=BCD=90，BC=CD，CEAD，垂足为 E，求证：AE=CE 22（8 分）如图，在五边形 ABCDE 中，C100，D75，E135，AP 平分EAB，BP 平分ABC，求P 的度数 23（8 分）在抗洪抢险救灾中，某地粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到没有受洪水威胁的 A，B 两仓库，已知甲库有粮食 100 吨，乙库有粮食

9、 80 吨，而 A 库的容量为 60 吨，B 库的容量为 120吨，从甲、乙两库到 A、B 两库的路程和运费如表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送 1 千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨千米）甲库 乙库 甲库 乙库 A 库 20 15 12 12 B 库 25 20 10 8 若从甲库运往 A 库粮食 x 吨，（1）填空（用含 x 的代数式表示）：从甲库运往 B 库粮食 吨；从乙库运往 A 库粮食 吨；从乙库运往 B 库粮食 吨；（2）写出将甲、乙两库粮食运往 A、B 两库的总运费 y（元）与 x（吨）的函数关系式，并求出当从甲、乙两库各运往 A、B 两库多少吨粮食时，总运费最省，最省

10、的总运费是多少？24（10 分）俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价 40 元，规定销售单价不低于 44 元，且获利不高于 30%试销售期间发现，当销售单价定为 44 元时，每天可售出 300 本，销售单价每上涨 1 元，每天销售量减少 10 本，现商店决定提价销售设每天销售量为 y 本，销售单价为 x 元请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式和自变量 x 的取值范围；当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利 2400 元？将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润 w 元最大？最大利润是多少元？25（10 分）如图，已知点 B、E、C、F

11、在一条直线上，AB=DF，AC=DE，A=D 求证：ACDE；若 BF=13，EC=5，求 BC 的长 26（12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y12x2+bx+c（a0）与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点C，点 A 的坐标为（1，0），抛物线的对称轴直线 x32交 x 轴于点 D（1）求抛物线的解析式；（2）点 E 是线段 BC 上的一个动点，过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F，交 x 轴于点 G，当点 E 运动到什么位置时，四边形 CDBF 的面积最大？求出四边形 CDBF 的最大面积及此时 E 点的坐标；（3）在（2）的条件下，将线段 FG 绕点 G 顺

12、时针旋转一个角（090），在旋转过程中，设线段 FG 与抛物线交于点 N，在线段 GB 上是否存在点 P，使得以 P、N、G 为顶点的三角形与 ABC 相似？如果存在，请直接写出点 P的坐标；如果不存在，请说明理由 27（12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线与 轴交于点 A，顶点为点 B，点 C 与点 A 关于抛物线的对称轴对称 （1）求直线 BC 的解析式；（2）点 D 在抛物线上，且点 D 的横坐标为 1将抛物线在点 A，D 之间的部分（包含点 A，D）记为图象 G，若图象G 向下平移（）个单位后与直线 BC 只有一个公共点，求 的取值范围 2023 学年模拟测试卷参考答案（含详

13、细解析）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【答案解析】a是实数，|a|一定大于等于 0，是必然事件，故选 D.2、A【答案解析】由等腰三角形三线合一的性质得出 AD=DB=6，BDC=ADC=90，由 AE=5，DEBC 知 AC=2AE=10，EDC=BCD，再根据正弦函数的概念求解可得【题目详解】ABC 中，ACBC，过点 C 作 CDAB，ADDB6，BDCADC90，AE5，DEBC，AC2AE10，EDCBCD，sinEDCsinBCD63105BDBC，故选：A【答案点睛】本题主要考查解直角三角

14、形，解题的关键是熟练掌握等腰三角形三线合一的性质和平行线的性质及直角三角形的性质等知识点 3、A【答案解析】根据方差的概念进行解答即可.【题目详解】由题意可知甲的方差最小，则应该选择甲.故答案为 A.【答案点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的定义进行解题.4、B【答案解析】根据图形给出的信息求出两车的出发时间，速度等即可解答【题目详解】解：两车在 276km 处相遇，此时快车行驶了 4 个小时，故错误 慢车 0 时出发，快车 2 时出发，故正确 快车 4 个小时走了 276km，可求出速度为 69km/h，错误 慢车 6 个小时走了 276km，可求出速度为 46km/h，正确 慢车走

15、了 18 个小时，速度为 46km/h，可得 A,B 距离为 828km，正确 快车 2 时出发，14 时到达，用了 12 小时，错误 故答案选 B【答案点睛】本题考查了看图手机信息的能力，注意快车并非 0 时刻出发是解题关键 5、C【答案解析】选项 A，原式=-16；选项 B，不能够合并；选项 C，原式=；选项 D，原式=.故选 C.6、B【答案解析】根据完全平方式的特点求解：a22ab+b2.【题目详解】x2+mx+25 是完全平方式，m=10，故选 B【答案点睛】本题考查了完全平方公式:a22ab+b2,其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央，这里首末两项是 x 和 1 的平方，那么

16、中间项为加上或减去 x 和 1 的乘积的 2 倍 7、C【答案解析】测试卷解析：左视图如图所示：故选 C.8、C【答案解析】Rt ABC 通过变换得到 Rt ODE,应先旋转然后平移即可【题目详解】Rt ABC 经过变化得到 Rt EDO，点 B 的坐标为（0，1），OD2，DOBC2，CO3，将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90，再向下平移 3 个单位长度，即可得到 DOE；或将 ABC 绕点 O 顺时针旋转 90，再向左平移 3 个单位长度，即可得到 DOE；故选：C【答案点睛】本题考查的是坐标与图形变化旋转和平移的知识，解题的关键在于利用旋转和平移的概念和性质求坐标的变化 9、D【答案

17、解析】A、由 a=10，可得出抛物线开口向上，A 选项错误；B、由抛物线与 y 轴的交点坐标可得出 c 值，进而可得出抛物线的解析式，令 y=0 求出 x 值，由此可得出抛物线与 x轴的交点为（1，0）、（1，0），B 选项错误；C、由抛物线开口向上，可得出 y 无最大值，C 选项错误；D、由抛物线的解析式利用二次函数的性质，即可求出抛物线的对称轴为直线 x=-32，D 选项正确 综上即可得出结论【题目详解】解：A、a=10，抛物线开口向上，A 选项错误；B、抛物线 y=x1-3x+c 与 y 轴的交点为（0，1），c=1，抛物线的解析式为 y=x1-3x+1 当 y=0 时，有 x1-3x+

18、1=0，解得：x1=1，x1=1，抛物线与 x 轴的交点为（1，0）、（1，0），B 选项错误；C、抛物线开口向上，y 无最大值，C 选项错误；D、抛物线的解析式为 y=x1-3x+1，抛物线的对称轴为直线 x=-b2a=-32 1=32，D 选项正确 故选 D【答案点睛】本题考查了抛物线与 x 轴的交点、二次函数的性质、二次函数的最值以及二次函数图象上点的坐标特征，利用二次函数的性质及二次函数图象上点的坐标特征逐一分析四个选项的正误是解题的关键 10、D【答案解析】根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的 y 值【题目详解】251（2）=1，18（3）4=

19、20，4（7）5（3）=13，y=036（2）=1 故选 D【答案点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是解题的关键 11、A【答案解析】由三视图的定义可知，A 是该几何体的三视图，B、C、D 不是该几何体的三视图.故选 A.点睛:从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，看不到的线画虚线.本题从左面看有两列，左侧一列有两层，右侧一列有一层.12、D【答案解析】测试卷分析：根据二次函数的图象依次分析各项即可。由抛物线开口向上，可得，再由对称轴是，可得，由图象与 y 轴的交点再 x 轴下方，可得，故选 D.

20、考点：本题考查的是二次函数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握二次函数的性质：的正负决定抛物线开口方向，对称轴是，C 的正负决定与 Y 轴的交点位置。二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13、10101n【答案解析】过点 P1、点 Pn+1作 y 轴的垂线段，垂足分别是点 A、B，过点 P1作 x 轴的垂线段，垂足是点 C，P1C 交 BPn+1于点 D，所有的阴影部分平移到左边，阴影部分的面积之和就等于矩形 P1ABD 的面积，即可得到答案【题目详解】如图，过点 P1、点 Pn+1作 y 轴的垂线段，垂足分别是点 A、B，过点 P1作 x 轴的垂线段，垂足是点

21、 C，P1C 交 BPn于点 D，则点 Pn+1的坐标为（2n+2，51n），则 OB=51n，点 P1的横坐标为 2，点 P1的纵坐标为 5，AB=55n，S1+S2+S3+Sn=S矩形AP1DB=2（551n）=1010+1n，故答案为 1010+1n 【答案点睛】本题考查了反比例函数系数 k 的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握过双曲线上任意一点引 x 轴、y 轴垂线，所得矩形面积为|k|.14、30 或 1【答案解析】根据题意作图，由 AB 是圆 O 的直径，可得ADB=ADB=1，继而可求得DAB 的度数，则可求得答案【题目详解】解：如图，AB 是圆 O 的直径

22、，ADB=ADB=1，AD=AD=1，AB=2，cosDAB=cosDAB=12，DAB=DAB=60，CAB=30，CAD=30，CAD=1 CAD 的度数为：30或 1 故答案为 30 或 1 【答案点睛】本题考查圆周角定理；含 30 度角的直角三角形 15、【答案解析】测试卷分析：根据题意可知小羊的最大活动区域为：半径为 5，圆心角度数为 90的扇形和半径为 1，圆心角为 60的扇形，则902560177S36036012 点睛：本题主要考查的就是扇形的面积计算公式，属于简单题型本题要特别注意的就是在拐角的位置时所构成的扇形的圆心角度数和半径，能够画出图形是解决这个问题的关键在求扇形的面

23、积时，我们一定要将圆心角代入进行计算，如果题目中出现的是圆周角，则我们需要求出圆心角的度数，然后再进行计算 16、18【答案解析】首先由图可得此转盘被平分成了 24 等份，其中惊蛰、春分、清明区域有 3 份，然后利用概率公式求解即可求得答案 【题目详解】如图，此转盘被平分成了 24 等份，其中惊蛰、春分、清明有 3 份，指针落在惊蛰、春分、清明的概率是：31248 故答案为18【答案点睛】此题考查了概率公式的应用注意概率所求情况数与总情况数之比 17、50【答案解析】先根据三角形外角的性质求出BEF 的度数，再根据平行线的性质得到2 的度数【题目详解】如图所示：BEF 是 AEF 的外角，1=

24、20，F=30，BEF=1+F=50，ABCD，2=BEF=50，故答案是：50【答案点睛】考查了平行线的性质，解题的关键是掌握、运用三角形外角的性质（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）18、1【答案解析】分析：对所求代数式根据分式的混合运算顺序进行化简，再把10 xy 变形后整体代入即可.详解：2,yxyxxx 22,xyxyxxx ,xyxyxxxy .xy 10,xy 1.xy 故答案为 1.点睛：考查分式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键.注意整体代入法的运用.三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19、（1）任意写出两

25、个符合题意的答案，如：2243,43yxxyxx；（2）21222yyaxc，顶点坐标为0,2c【答案解析】（1）根据关于y 轴对称的二次函数的特点，只要两个函数的顶点坐标根据 y 轴对称即可；（2）根据函数的特点得出 a=m，-2ba-2nm=0，224444acbmpnam，进一步得出 m=a，n=-b，p=c，从而得到y1+y2=2ax2+2c，根据关系式即可得到顶点坐标【题目详解】解：（1）答案不唯一，如2243,43yxxyxx；（2）y1=ax2+bx+c 和 y2=mx2+nx+p 是“关于 y 轴对称的二次函数”，即 a=m，-2ba-2nm=0，224444acbmpnam，

26、整理得 m=a，n=-b，p=c，则 y1+y2=ax2+bx+c+ax2-bx+c=2ax2+2c，函数 y1+y2的顶点坐标为（0，2c）【答案点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换，得出变换的规律是解题的关键 20、答案见解析【答案解析】首先作出AOB 的角平分线，再作出 OC 的垂直平分线，两线的交点就是圆心 P，再以 P 为圆心，PC 长为半径画圆即可【题目详解】解：如图所示：【答案点睛】本题考查基本作图,掌握垂直平分线及角平分线的做法是本题的解题关键.21、证明见解析.【答案解析】过点 B 作 BFCE 于 F，根据同角的余角相等求出BCF=D，再利用“角角边”证明 BCF 和

27、CDE 全等，根据全等三角形对应边相等可得 BF=CE，再证明四边形 AEFB 是矩形，根据矩形的对边相等可得 AE=BF，从而得证.【题目详解】证明：如图，过点 B 作 BFCE 于 F，CEAD，D+DCE=90，BCD=90，BCF+DCE=90 BCF=D，在 BCF 和 CDE 中,90BCFDCEDBFCBCCD BCFCDE(AAS)，BF=CE，又A=90，CEAD，BFCE，四边形 AEFB 是矩形，AE=BF，AE=CE.22、65【答案解析】EAB+ABC+C+D+E=（5-2）180=540，C=100，D=75，E=135，EAB+ABC=540-C-D-E=230.

28、AP 平分EAB，PAB=12EAB.同理可得，ABP=12ABC.P+PAB+PBA=180，P=180-PAB-PBA=180-12EAB-12ABC=180-12（EAB+ABC）=180-12230=65.23、（1）（100 x）；（1x）；（20+x）；（2）从甲库运往 A 库 1 吨粮食，从甲库运往 B 库 40 吨粮食，从乙库运往 B 库 80 吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是 2 元【答案解析】分析：（）根据题意解答即可；（）弄清调动方向，再依据路程和运费列出 y（元）与 x（吨）的函数关系式，最后可以利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”详解：（）设从甲库运往 A 库

29、粮食 x 吨；从甲库运往 B 库粮食（100 x）吨；从乙库运往 A 库粮食（1x）吨；从乙库运往 B 库粮食（20+x）吨；故答案为（100 x）；（1x）；（20+x）（）依题意有：若甲库运往 A 库粮食 x 吨，则甲库运到 B 库（100 x）吨，乙库运往 A 库（1x）吨，乙库运到 B 库（20+x）吨 则01000600200 xxxx，解得：0 x1 从甲库运往 A 库粮食 x 吨时，总运费为：y=1220 x+1025（100 x）+1215（1x）+820120（100 x）=30 x+39000；从乙库运往 A 库粮食（1x）吨，0 x1，此时 100 x0，y=30 x+3

30、9000（0 x1）300，y 随 x 的增大而减小，当 x=1 时，y 取最小值，最小值是 2 答：从甲库运往 A 库 1 吨粮食，从甲库运往 B 库 40 吨粮食，从乙库运往 B 库 80 吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是 2 元 点睛：本题是一次函数与不等式的综合题，先解不等式确定自变量的取值范围，然后依据一次函数的增减性来确定“最佳方案”24、（1）y=10 x+740（44x52）；（2）当每本足球纪念册销售单价是 50 元时，商店每天获利 2400 元；（3）将足球纪念册销售单价定为 52 元时，商店每天销售纪念册获得的利润 w 元最大，最大利润是 2640 元【答案解析】（1

31、）售单价每上涨 1 元，每天销售量减少 10 本，则售单价每上涨（x44）元，每天销售量减少 10（x44）本，所以 y=30010（x44），然后利用销售单价不低于 44 元，且获利不高于 30%确定 x 的范围；（2）利用每本的利润乘以销售量得到总利润得到（x40）（10 x+740）=2400，然后解方程后利用 x 的范围确定销售单价；（3）利用每本的利润乘以销售量得到总利润得到 w=（x40）（10 x+740），再把它变形为顶点式，然后利用二次函数的性质得到 x=52 时 w 最大，从而计算出 x=52 时对应的 w 的值即可【题目详解】（1）y=30010（x44），即 y=10

32、x+740（44x52）；（2）根据题意得（x40）（10 x+740）=2400，解得 x1=50，x2=64（舍去），答：当每本足球纪念册销售单价是 50 元时，商店每天获利 2400 元；（3）w=（x40）（10 x+740）=10 x2+1140 x29600=10（x57）2+2890，当 x57 时，w 随 x 的增大而增大，而 44x52，所以当 x=52 时，w 有最大值，最大值为10（5257）2+2890=2640，答：将足球纪念册销售单价定为 52 元时，商店每天销售纪念册获得的利润 w 元最大，最大利润是 2640 元【答案点睛】本题考查了二次函数的应用，一元二次方程

33、的应用，解决二次函数应用类问题时关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后利用二次函数的性质确定其最大值；在求二次函数的最值时，一定要注意自变量 x 的取值范围 25、（1）证明见解析；（2）4.【答案解析】(1)首先证明 ABCDFE 可得ACE=DEF，进而可得 ACDE；(2)根据 ABCDFE 可得 BC=EF，利用等式的性质可得 EB=CF，再由 BF=13，EC=5 进而可得 EB 的长，然后可得答案【题目详解】解：(1)在 ABC 和 DFE 中 ABDFADACDE，ABCDFE（SAS），ACE=DEF，ACDE；(2)ABCDFE，BC=EF，CBEC=EFEC，EB=C

34、F，BF=13，EC=5，EB=4，CB=4+5=1【答案点睛】考点：全等三角形的判定与性质 26、（1）213222yxx ；（1）132，E（1，1）；（3）存在，P 点坐标可以为（1+7，5）或（3，5）【答案解析】（1）设 B（x1，5），由已知条件得21322x ，进而得到 B（2，5）又由对称轴2ba求得 b最终得到抛物线解析式.（1）先求出直线 BC 的解析式，再设 E（m，12m+1），F（m，12m1+32m+1）求得 FE 的值，得到 S CBFm1+2m又由 S四边形CDBFS CBF+S CDB，得 S四边形CDBF最大值，最终得到 E 点坐标（3）设 N 点为（n，1

35、2n1+32n+1），1n2过 N 作 NOx 轴于点 P，得 PGn1 又由直角三角形的判定，得 ABC 为直角三角形，由 ABCGNP，得 n1+7或 n17（舍去），求得 P点坐标又由 ABCGNP，且OCPGOBNP时，得 n3 或 n2（舍去）求得 P 点坐标【题目详解】解：（1）设 B（x1，5）由 A（1，5），对称轴直线 x32 21322x 解得，x12 B（2，5）又3122()2b b32 抛物线解析式为 y213222xx，（1）如图 1，B（2，5），C（5，1）直线 BC 的解析式为 y12x+1 由 E 在直线 BC 上，则设 E（m，12m+1），F（m，12m

36、1+32m+1）FE12m1+32m+1（12n+1）12m1+1m 由 S CBF12EFOB，S CBF12（12m1+1m）2m1+2m 又S CDB12BDOC12（232）152 S四边形CDBFS CBF+S CDBm1+2m+52 化为顶点式得，S四边形CDBF（m1）1+132 当 m1 时，S四边形CDBF最大，为132 此时，E 点坐标为（1，1）（3）存在 如图 1，由线段 FG 绕点 G 顺时针旋转一个角（595），设 N（n，12n1+32n+1），1n2 过 N 作 NOx 轴于点 P（n，5）NP12n1+32n+1，PGn1 又在 Rt AOC 中，AC1OA1

37、+OC11+25，在 Rt BOC 中，BC1OB1+OC116+215 AB15115 AC1+BC1AB1 ABC 为直角三角形 当 ABCGNP，且OCNPOBPG时，即，213222242nnn 整理得，n11n65 解得，n1+7 或 n17（舍去）此时 P 点坐标为（1+7，5）当 ABCGNP，且OCPGOBNP时，即，222134222nnn 整理得，n1+n115 解得，n3 或 n2（舍去）此时 P 点坐标为（3，5）综上所述，满足题意的 P 点坐标可以为，（1+7，5），（3，5）【答案点睛】本题考查求抛物线，三角形的性质和面积的求法，直角三角形的判定，以及三角形相似的性

38、质，属于较难题.27、（1）（2）【答案解析】测试卷分析：（1）首先根据抛物线求出与 轴交于点 A，顶点为点 B 的坐标，然后求出点 A 关于抛物线的对称轴对称点 C 的坐标，设设直线 BC 的解析式为代入点 B，点 C 的坐标，然后解方程组即可；（2）求出点 D、E、F 的坐标，设点 A 平移后的对应点为点，点 D 平移后的对应点为点当图象 G 向下平移至点与点 E重合时，点在直线 BC 上方，此时 t=1；当图象 G 向下平移至点与点 F 重合时，点在直线 BC 下方，此时 t=2 从而得出.测试卷解析：解：（1）抛物线与 轴交于点 A，点 A 的坐标为（0，2）1 分，抛物线的对称轴为直

39、线，顶点 B 的坐标为（1，）2 分 又点 C 与点 A 关于抛物线的对称轴对称，点 C 的坐标为(2，2)，且点 C 在抛物线上 设直线 BC 的解析式为 直线 BC 经过点 B（1，）和点 C(2，2)，解得 直线 BC 的解析式为 2 分 （2）抛物线中，当时，点 D 的坐标为(1，6)1 分 直线中，当时，当时，如图，点 E 的坐标为(0，1)，点 F 的坐标为(1，2)设点 A 平移后的对应点为点，点 D 平移后的对应点为点 当图象 G 向下平移至点与点 E 重合时，点在直线 BC 上方，此时 t=1；5 分 当图象 G 向下平移至点与点 F 重合时，点在直线 BC 下方，此时 t=2 6 分 结合图象可知，符合题意的 t 的取值范围是 7 分 考点：1.二次函数的性质；2.待定系数法求解析式；2.平移.