(数学1必修)第一章(下)函数的基本性质A4193.pdf

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1、 -1-（数学 1 必修）第一章（下）函数的基本性质 基础训练 A 组 一、选择题 1 已知函数)127()2()1()(22mmxmxmxf为偶函数，则m的值是（）A 1 B 2 C 3 D 4 2 若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A )2()1()23(fff B )2()23()1(fff C )23()1()2(fff D )1()23()2(fff 3 如果奇函数)(xf在区间3,7 上是增函数且最大值为5，那么)(xf在区间3,7 上是（）A 增函数且最小值是5 B 增函数且最大值是5 C 减函数且最大值是5 D 减函数且最小值是5 4 设)(xf是定义

2、在R上的一个函数，则函数)()()(xfxfxF 在R上一定是（）A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数 5 下列函数中,在区间0,1上是增函数的是（）A xy B xy 3 C xy1 D 42xy 6 函数)11()(xxxxf是（）A 是奇函数又是减函数 B 是奇函数但不是减函数 C 是减函数但不是奇函数 D 不是奇函数也不是减函数 二、填空题 1 设奇函数)(xf的定义域为5,5，若当0,5x 时，)(xf的图象如右图,则不等式()0fx的解是 2 函数21yxx的值域是_ 3 已知0,1x，则函数21yxx的值域是 4 若函数2()(2)(1)3fxkxk

3、x是偶函数，则)(xf的递减区间是 -2-5 下列四个命题（1）()21fxxx有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数2()yx xN的图象是一直线；（4）函数22,0,0 xxyxx的图象是抛物线，其中正确的命题个数是_ 三、解答题 1 判断一次函数,bkxy反比例函数xky，二次函数cbxaxy2的 单调性 2 已知函数()fx的定义域为1,1，且同时满足下列条件：（1）()fx是奇函数；（2）()fx在定义域上单调递减；（3）2(1)(1)0,fafa求a的取值范围 3 利用函数的单调性求函数xxy21 的值域；4 已知函数2()22,5,5fxxaxx 当1a 时，求函数

4、的最大值和最小值；求实数a的取值范围，使()yfx在区间5,5上是单调函数 （数学 1 必修）第一章下 基础训练 A 组 参考答案 一、选择题 1 B 奇次项系数为0,20,2mm 2 D 3(2)(2),212ff 3 A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性 -3-4 A ()()()()FxfxfxF x 5 A 3yx在R上递减，1yx在(0,)上递减，24yx 在(0,)上递减，6 A ()(11)(11)()fxxxxxxxfx 为奇函数，而222,12,01(),2,102,1x xxxfxxxx x 为减函数 二、填空题 1 (2,0)2,5 奇函数关于原点对称，补足左边

5、的图象 2 2,)1,xy 是x的增函数，当1x 时，min2y 3 21,3 该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大 4 0,210,1,()3kkfxx 5 1 （1）21xx且，不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由 离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线 三、解答题 1 解：当0k，ykxb在R是增函数，当0k，ykxb在R是减函数；当0k，kyx在(,0),(0,)是减函数，当0k，kyx在(,0),(0,)是增函数；当0a，2yaxbxc在(,2ba 是减函数，在,)2ba是增函数，当0a，2yaxbxc在(,2ba 是增函数，在,)2ba是减函数 2 解：22(1)(1)(1)fafaf a，则2211111111aaaa,01a 3 解：1210,2xx，显然y是x的增函数，12x ，min1,2y 1,)2y 4 解：2(1)1,()22,afxxx 对称轴minmax1,()(1)1,()(5)37xfxffxf maxm()37,()1infxfx（2）对称轴,xa 当5a 或5a时，()fx在5,5上单调 -4-5a 或5a