中考一轮复习学案：实数1986.pdf

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1、 1 课题：第 1 课时 实数 一、考试大纲要求：1、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。2、能用有理数估计一个无理数的大致范围。3、了解近似数与有效数字的概念，在解决实际问题中，能按要求对结果取近似值。4、了解二次根式、最简二次根式的概念；掌握实数的运算及大小比较。二、考点链接 1、数的乘方 na ，其中a叫做 ，n 叫做 .2、0a （其中a 0）pa （其中a 0）3、实数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行.4、实数大小的比较 数轴上两个点表示的数，的点表示的数总比 的点表示的数大.正数 0，负数 0，正数 负

2、数；两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的 5、易错知识辨析 在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误.如 5515.6、数的开方 任何正数a都有_个平方根,它们互为_.其中正的平方根a叫_.没有平方根，0 的算术平方根为_.任何一个实数a都有立方根，记为 .2a)0()0(aaa.7、实数的分类 和 统称实数.8、在已知中，以非负数 a2、|a|、a(a0)之和为零作为条件，解决有关问题.三、典型例题 例 1、下列各数中，3.141 59，-，25，0.131 131 113，-71，327，中 无理数的个数有（C）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 本

3、题涉及的知识点：实数、有理数、无理数的概念 本题用到重要方法：无理数常有三种表达形式:（1）开方开不尽的数 （2）与 有关的一些数 （3）无限不循环小数 本题需要注意的事项：1、3.14159 是有限小数不是，2 2、带根号的不一定是无理数，有些数要算出结果在做比较.3、分数是有理数.例 2、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为 0.000 037 毫克，已知 1 克=1 000 毫克，那么 0.000 037 毫克可以用科学记数法表示为()A.3.710-5克 B.3.710-6克 C.3.710-7克 D.3.710-8克（2013 山东济南）十八大以来，我国经济继续保持稳定增长，2

4、013 年第一季度国内生产总值约为 118 900 亿元，将数字 118 900 用科学记数法表示为 A.60.118 9 10 B.51.189 10 C.411.89 10 D.41.189 10 本题涉及的知识点：科学计数法的形式 a10n 本题用到重要方法：n 是数的位数减 1 本题需要注意的事项：a 的范围 1a10 例 3、在实数 0，-，3，-4 中，最小的数是（D）A0 B-C3 D-4 本题涉及的知识点：实数大小比较 本题用到重要方法：实数大小比较常用方法：(1)利用数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.(2)作差法：若 a，b 是两个实数，.0;0;0ba

5、bababa(3)作商法：若 a,b 是两个正实数，babababa111 (4)利用绝对值比较：若 a,b 是两个负实数，|a|b|则 ab 本题需要注意的事项：既要考虑绝对值，又要考虑符号 例 4：与 1+最接近的整数是（B）A4 B 3 C 2 D1 考点：估算无理数的大小.分析：由于 459，由此根据算术平方根的概念可以找到 5 接近的两个完全平方数，再估算与 1+最接近的整数即可求解 解答：解：459，23 又 5 和 4 比较接近，3 最接近的整数是 2，与 1+最接近的整数是 3，例 5、（1）如图所示，在数轴上点 C 表示的数是：012342ABCl (2)在数轴上作出-10对

6、应的点 本题用到重要方法：构造直角三角形使斜边等于 10 四、考题集锦：1、选择：(1)（2014 济南）4 的算术平方根是（）A2 B2 C2 D16（2）2 的倒数是（）A 2 B C D 2 （3）实数2，0.3，17，2，中，无理数的个数是（）A1 B2 C3 D4 (4)下列二次根式是最简二次根式的是（）A21 B4 C3 D8 (5)（2015 山东济南）新欧亚大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东 岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大陆中部地带，总长约为10900 公里.10900 用科学 4 记数法表示为 A B C D.(6)12 的负的平方根介于（）A-5 与-4 之间

7、B-4 与-3 之间 C-3 与-2 之间 D-2 与-1 之间 (7)（2012济南）2008 北京奥运火炬传递的路程约为 13.7 万公里，近似数 13.7 万是精确到 （）A 十分位 B 十万位 C 万位 D 千位 (8)实数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A acbc B|ab|=ab C abc D acbc 点拨:如果给 a、b、c 取三个数是否做起来简单?(9)下列计算正确的是()A.-|-3|=-3 B.30=0 C.3-1=-3 D.93（10）设 n 为正整数，且 nn+1，则 n 的值为（）A 5 B.6 C 7 D 8(11)在如图所示的

8、数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称，A、B 两点对应的实数分别是 3和-1，则点C 所对应的实数是（）A1+3 B2+3 C2 3-1 D23+1 （12）（2014 济南）现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列 0S，将其中的每个数换成该数在0S 中出现的次数，可得到一个新序列例如序列 0S：（4，2，3，4，2），通过变换可得到新序列 1S：（2，2，1，2，2）若 0S 可以为任意序列，则下面的序列可以作为 1S 的是 A（1，2，1，2，2）B（2，2，2，3，3）C（1，1，2，2，3）D（1，2，1，1，2）2、填空题：(1)-3.5 的绝对值是 _反过来，绝对值是

9、3.5 的数是 _。的平方根是 5(2)（2015 山东济南）计算：4 +=_ (3)函数 y=+x2 的自变量 x 的取值范围是 (4)已知：m、n 为两个连续的整数，且 mn，则 m+n=(5)已知 a-b,且 a、b 两个连续整数，则 a=，b=；比较大小 23 32.大于2且小于5的整数是 。(6)若 x，y 为实数，且满足x3+y3=0，则2012xy的值是 (7)数轴上实数 b 的对应点的位置如图所示，比较大小：b+1 0 (8)规定用符号x表示一个实数的整数部分，例如3.69=3=1，按此规定，1=3、计算：(1)1023cos305(2011)(2)101(32)4cos30|

10、12|3 (3)cos6021+（3）0 6(4)+（1）2015+（6）0（）2 六、本课小结：1、知识：正整数 整数 零 负整数 有理数 有限小数或无限循环小数 正分数 分数 实数 负分数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 正有理数 正实数 正无理数 或实数 零 负有理数 负实数 负无理数 2、方法：分类的方法 3、注意事项：科学计数法注意字母 a 的取值范围，当表示一个绝对值大于 10 的数时，n 是正整数，且等于数整数位数减一，当表示一个绝对值小于 1 的数时，n 是负整数，且其绝对值等于这个数从左边起第一个非零数字前所有零的个数，（包括小数点前的零）4、发现问题：让学生以小组为单位，采取互相答疑的形式解决发现的问题。