八年级数学上册平面直角坐标系11.2图形在坐标系中的平移作业新版沪科版15137.pdf

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1、 11.2 图形在坐标系中的平移 知识要点基础练 知识点 1 点在坐标系中的平移 1.将点A(1,-1)向上平移 2 个单位后,再向左平移 3 个单位,得到点B,则点B的坐标为(A)A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(2,-1)2.通过平移把点A(2,-3)移到点A(4,-2),按同样的平移方式可将点B(-3,1)移到点B,则点B的坐标是(-1,2).知识点 2 图形在坐标系中的平移 3.如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(-1,3),(-4,1),(-2,1),将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1,点B的对应点B1的坐标是(1,2),则点A1,C1的

2、坐标分别是(A)A.A1(4,4),C1(3,2)B.A1(3,3),C1(2,1)C.A1(4,3),C1(2,3)D.A1(3,4),C1(2,2)4.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1),B(1,1).将线段AB平移后得到线段AB,若点A的坐标为(-2,2),则点B的坐标为(-5,4).知识点 3 图形的平移与坐标变化的互逆关系 5.在平面直角坐标系中,将三角形各点的横坐标都减去 3,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相比(B)A.向右平移了 3 个单位 B.向左平移了 3 个单位 C.向上平移了 3 个单位 D.向下平移了 3 个单位 6.如果将平面直角坐标系中

3、的点P(a-3,b+2)平移到点(a,b)的位置,那么下列平移方法中正确的是(C)A.向左平移 3 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度 B.向下平移 3 个单位长度,再向右平移 2 个单位长度 C.向右平移 3 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度 D.向上平移 3 个单位长度,再向左平移 2 个单位长度 综合能力提升练 7.在平面直角坐标系中,将点P(-2.5,3.5)向右平移 4个单位长度,再向下平移 6个单位长度后,得到的点位于(D)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【变式拓展】在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移 5 个单位长度,再向上平移 3 个单位

4、长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是(D)A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)8.(青岛中考)如图,线段AB经过平移得到线段AB,其中点A,B的对应点分别为点A,B,这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在AB上的对应点P的坐标为(A)A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)9.将点P(-3,y)先向下平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度后得到点Q(x,-1),则xy=-10.10.如图,三角形OAB的顶点B的坐标为(4,0),把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE,如果BC=1

5、,那么OE的长为 7.11.写出下列各点平移后的点的坐标.(1)将点A(-3,2)向右平移 3 个单位;(2)将点B(1,-2)向左平移 3 个单位;(3)将点C(4,7)向上平移 2 个单位;(4)将点D(-1,2)向下平移 1 个单位;(5)将点E(2,-3)先向右平移 1 个单位,再向下平移 1 个单位.解:(1)(0,2).(2)(-2,-2).(3)(4,9).(4)(-1,1).(5)(3,-4).12.一个三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0),B(3,0),C(2,3).(1)把三角形ABC向右平移 3 个单位,再向下平移 2 个单位,得到三角形ABC,写出点A,B,C的

6、坐标.(2)若三角形ABC三个顶点坐标分别是A(-2,-3),B(1,-3),C(0,0),则三角形ABC是由三角形ABC经过怎样的平移得到的?解:(1)A(3,-2),B(6,-2),C(5,1).(2)将三角形ABC向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,得到三角形ABC.13.在平面直角坐标系内,已知点A(3,0),B(-5,3),将点A向左平移6个单位到达C点,将点B向下平移 6 个单位到达D点.(1)写出C点、D点的坐标:C(-3,0),D(-5,-3);(2)把这些点按A-B-C-D-A顺次连接起来,求所得图形的面积.解:(2)如图,S四边形ABCD=SABC+SACD=36

7、+36=18.14.如图方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以O为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是(0,4),(1,0),(3,0),(4,4),(2,4),(0,4)的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.(1)在所给的坐标系中画出这个图形;(2)图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点;(3)写出图形中和坐标轴平行的线段;(4)求出此图形的面积.解:(1)如图.(2)点A(0,4),B(1,0),C(3,0)在坐标轴上,在y轴上点的横坐标为 0,在x轴上点的纵坐标为0.(3)线段AE,DE,AD与x轴平行.(4)此图形的面积=(2+4)4=12.拓展探

8、究突破练 15.如图,在平面直角坐标系中,长方形ABCD的边BCx轴,如果A点坐标是(-1,2),C点坐标是(3,-2).(1)直接写出B点和D点的坐标:B(-1,-2);D(3,2).(2)将这个长方形先向右平移 1 个单位长度,再向下平移个单位长度,得到长方形A1B1C1D1,请你写出平移后四个顶点的坐标.(3)如果Q点以每秒个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A点出发到C点停止,沿着ADC的路径运动,那么当Q点的运动时间分别是 1 秒、4 秒时,三角形BCQ的面积各是多少?请你分别求出来.解:(2)A1(0,),B1(0,-3),C1(4,-3),D1(4,).(3)当运动时间是 1 秒时,三角形BCQ的面积=44=8,当运动时间是 4 秒时,三角形BCQ的面积=4(4+4-4)=8.