2021年ZBP平行四边形存在性问题之两定两动12438.pdf

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1、问题1:存在性问题的处理框架是什 么？欧阳光明(2021.03.07)问题 2：两定两动的平行四边形存在性冋题的分类标准杲什么？1.如图，将矩形 OABC 放置在平直直角坐标系中，OA=8,OC=12,直线 2 与 x 轴交于点 D,与 y轴交于点 E,把矩 形沿直线 DE翻折，点 O恰好落在 AB 边上的点 F处，M 是直线 DE 上的一个动点，直线 DF 上是否存在点 N,使以点 C,D,M,N 为顶点的四边形是平行四边形？则符合题意的点 N的坐标 杲？3 1 y=一一 x+3 2.如图，在平廁直角坐标系中，直线+l 与尸 4 交于点 A,与 x 轴分别交于点 B 和点 C,D杲直线 AC

2、 上一动点，E 是 直线AB 上一动点.若以 O,D,A,E 为顶点的四边形是平行四 边形，则点E 的坐标为？反思与总结：问题 1:平行四边形存在性冋题的处理框架中第一步：研究背景图 形，需要研究哪些内容？冋题 2：画出对应图形后求解点坐标的套路是什么？练习 1.如图，直线尸3 后与 x轴、y轴分别交于 A,B两点，直线 水欧阳光明*创编 2021.03.07BC 与 x 轴交于点 C,且 ZABC=60,若点 D在直线 AB运动，点 E 在直线 BC运动，且以 O,B,D,E 为顶点的四边形是平行 四边形，则点D的坐标为（）的对角线 AC=12,ZACCH30。，把矩形沿直线 DE 翻折，使

3、点 C 落 在点 A处，DE 与 AC 相交于点 F,若点 M 是直线 DE 上一动点,点 N是直线 AC 上一动点，且以 O,F,M,N 为顶点的四边形是 使得以点 A,C,D,E 为顶点的四边形是平行四边形，则点 E 的坐 标为 菱形的存在性冋题*欧阳光明*创编2.如图，在平直角坐标系中，矩形 OABC 平彳亍四边形 则点 N 的坐标为 垂直平分线交 x 轴于点 C,交 AB 于点 D.若在平廂内存在点 E,1如图，在平面直角坐标系中，直线 y=x+4 与 x 轴、y轴分别交于 A,B两点，点 P是直线 AB 上一动点，则在坐标平面内杲否存在 点 Q,使得以 O,A,P,Q为灰点的四边形是

4、菱形？（1）处理这 样的冋题，我们一般是转化为等腰三角形的存在性冋题，那么此题 我们转化为哪个等腰三角形的存在性问题？（）符合题意的点 P有（）个符合题意的点Q的坐标为（）y=-+y3与 X轴、y轴分别交于 A,B两点，点 P是 y轴上一动 点，则在坐标平内杲否存在点 Q,使得以 A,B,P,Q 为顶点的 四边形是菱形？（1）处理这样的冋题，我们一般是转化为等腰三 角形的存在性冋题，那么此题我们转化为珈个等腰三角形的存在性 D.A BPQ 符合题意的点卩有（）个 符合题意的点 Q的坐标为（）*欧阳光明*创编如图，在平廂直角坐标系中，直线 B.A ABP C.A APQ 冋题？A.A ABQ 问

5、题：菱形存在性问题（两定两动）一般如何处理？练习：如图，直线 3 与 x 轴、y轴分别交于 A,B两点，点 P 是 x 轴上一动点，点 Q是坐标平面内一点，且以 A,B,P,Q为顶 点的四边形是菱形，则要求点 P的坐标，根据存在性冋题的处理套 路，首先研究背景图形，可知 A点的坐标是（）,B点的坐标是 30。角的直角三角形 CV和）,（0,2）,含 30。角的直角三角形 D.和）,（0,2）,含 30。角的直角三角形 2.（上接第 1题）第二 步为分析不变特征，确定分类标准；分析可得 _ 为定点，_ 为动点，定点连成定线段 _ 依据菱形的判定：考虑把菱形的存在性冋题转化为 _ 的存在性冋题.（）A.点 A,B;点 P,Q;AB;四条边都相等的四边形是菱形；等腰 A ABP B.点 A,B;点 P,Q;AB;四条边都相等的四边形是菱 形；等腰 ZkABQ C.点A,B;点 P,Q;AB;组邻边相等的平 行四边形是菱形；等 SiA ABP D.点 A,B;点 P,Q;AB;组邻 边相等的平行四边形杲菱形；等腰 AABQ 水欧阳光明*创编 2021.03.07*欧阳光明*创编 3.（上接第 2题）符合题意的点 P的坐标为（）