福建省晋江市高一数学下学期期中试题4461.pdf

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1、 1 福建省晋江市高一数学下学期期中试题 一、选择题（本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分）1 1340角是（）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 2已知 sin=，并且 是第二象限的角，那么 tan 的值等于（）A B C D)()4cos(),2,23(,125tan.3则已知 1325.A 1327.B 26217.C 2627.D 4设a，b是不共线的两个非零向量，已知AB2akb，BCab，CDa2b.若A，B，D三点共线，则k的值为()A1 B2 C2 D1 5若D点在三角形ABC的边BC上，且CD4DBxAByAC，则 3xy的值为()A165

2、B125 C85 D45）的值为（则若xxx44cossin,15.6 A B C D）的大小关系是（则若cbacba,215tan,55cos,147sin.7cabDacbCbacBcbaA.)(tan,.8EBFACFEABC的三等分点，则是斜边是等腰直角三角形，点已知 43.33.32.2716.DCBA 9在这四个函数：y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin（2x+）、y=tan（2x+）中，最小正周期为 的函数有（）A B C D 10将函数 y=sin（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再将所得 2 图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析

3、式为（）Ay=sin（x）By=sin（x）Cy=sin（2x）Dy=sinx 11化简21sin1022cos10的结果是()A4cos52sin5 B2sin54cos5 C 2sin54cos5 D2sin5 12已知函数 f（x）=sin（x+）（0，|），x=为 f（x）的零点，x=为 y=f（x）图象的对称轴，且 f（x）在（，）上单调，则 的最大值为（）A5 B7 C9 D11 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13.若tan4的值，则sin()sin()2cos()14.在ABC中，a4，b5，c6，则sin 2Asin C .15.如图，平面内有三

4、个向量OA，OB，OC，AOB=120，AOC=45，且|OA|OB|1，|OC|2 3，若OCOAOB，则的值为 .16定义在 R 上的单调函数 f(x)满足：f(x+y)=f(x)+f(y)，若函数 g(x)=f(a+sinx)+f(2cos2x3)在（0，）上有零点，则 a 的取值范围是 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(满分 10 分)已知向量a(3,2)，b(2,1)，c(3，1)，tR，（1）若atb与c共线，求实数t的值；（2）请用向量a，b表示向量c.18（满分 12 分）已知2cossin0，且(0,)3 ()分别求t

5、an，sin，cos的值；()若10sin()10,2,求cos的值 19（满分 12 分）已知函数2()cos(2)2sin3f xxx.()求函数()f x的周期、单调递增区间；()当x0,2时,求函数()f x的最大值和最小值 20.（满分 12 分）已知函数的部分图象如图所示：（1）求 f（x）的解析式；（2）求 f（x）对称中心坐标和对称轴方程.4 21.（满分 12 分）在ABC中，已知(2bc)cos Aacos C.(1)求角A的大小；(2)若SABC 3，a 13，求bc的值；(3)若ABC的外接圆半径R=1，求bc的取值范围.22（满分 12 分）已知函数 1)sin)(c

6、ossin(cos)24(sinsin4)(2xxxxxxxf（1）化简函数f(x)的解析式；（2）常数 0，若函数y=f(x)在区间，上是增函数，求 的取值范围；（3）若函数 g（x）=在，上的最大值 为 2，求实数 a 的值 2017 年春高一年期中考试数学试卷答案 CACDC BADDB AC 13.3 14.1 15.236 16.2,87 17.解：(1)atb(32t,2t)，又atb与c共线，c(3，1)，(32t)(1)(2t)30，解得t35.5 分(2)设cxayb(x、yR)，则(3，-1)x(-3，2)y(2，1)(-3x2y，2x+y)，则-3x2y3，2xy-1，解

7、得 bacyx7375,73,75故10 分 5 18 解()2cossin0tan2，2 分 将2cossin0代入22sincos1得:2 55sin,cos55 4 分(0,),又由()知tan20 ,(,)2 2 55sin,cos55 6 分(),2222 213 10cos()1 sin()110109 分 coscos()coscos()sinsin()53 102 510251051010 12 分 19 解()()cos2 cossin 2 sin1 cos233f xxxx sin(2)16x3 分 由222262kxk,解得：,63kxkkZ 函数的单调递增区间是,63k

8、kkZ5 分 22T 6 分()由()知,03x时,()sin(2)16f xx为增函数,8 分 32x时,()sin(2)16f xx为减函数,10分 又1(0)sin()162f,2()sin()12336f,3()sin()1262f 函数()f x的最大值为2,最小值为12 12 分 20.解：（1）由图象可知，2 分 又由于，所以，4 分 由图象及五点法作图可知：，所以，所以6 分（2）由（1）知，令，得，6 所以 f（x）的对称中心的坐标为9 分 令Zkkx,232，得Zkkx,2112，即为所求对称轴方程12 分 21 解(1)因为(2bc)cos Aacos C，所以(2sin

9、 Bsin C)cos Asin Acos C，即 2sin Bcos Asin Acos Csin Ccos A，即 2sin Bcos Asin B，因为 sin B0，所以 cos A21，又 A0，于是A3.4 分(2)因为SABC 3，所以12bcsin3 3，所以bc4，由余弦定理可知a2b2c2bc，所以(bc)2a23bc131225，即bc5.7 分(3)由A3，知B+C=23，且 0B23 又a2Rsin A2sin A2sin3=3，b2Rsin B2sin B，c2Rsin C，故b+c2sinB2sinC)sin(2sin2BAB=BBcos3sin3=)6sin(3

10、2B10 分 由 0A23，知6566 A，所以1)6sin(21A，32)6sin(323A，即bc的取值范围是32,3(12 分 22 解：（1）f（x）=21cos（+x）sinx+cos2xsin2x1=（2+2sinx）sinx+12sin2x1=2sinx3 分（2）f（x）=2sinx，由x，解得+x+，f（x）的递增区间为+，+，kZf（x）在，上是增函数，7 当 k=0 时，有，解得，的取值范围是（0，7 分（3）g（x）=sin2x+asinxacosxa1，令 sinxcosx=t，则 sin2x=1t2，y=1t2+ata1=（t）2+，t=sinxcosx=sin（x），x，x，当，即 a2时，ymax=（）2+=a2 令a2=2，解得 a=（舍）当1，即2a2 时，ymax=，令，解得 a=2 或 a=4（舍）当，即 a2 时，在 t=1 处，由得 a=6 因此，a=2 或 a=612 分