甘肃省武威第一中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题15272.pdf

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1、 武威一中 2019 年秋季学期期中考试 高一年级数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数f(x)x2x1lg(10 x)的定义域为()AR B1,10 C(，1)(1,10)D(1,10)2.如图是某四棱锥的三视图，则几何体的表面积等于（）A.B.C.D.3已知幂函数yf(x)的图象过点12，22，则 log2f(2)的值为()A.12 B12 C2 D2 4下列函数中，既是奇函数又是增函数的是()Ayx1 Byx2 Cy1x Dyx|x|5函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是()A(2，1)B(

2、1,0)C(0,1)D(1,2)6下列命题中正确的是()A将正方形旋转不可能形成圆柱 B以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面 D通过圆台侧面上一点，有无数条母线 7函数y1322xx的单调递增区间是()A(，1)B(0,1)C(1,2)D(1，)8已知a312，blog1312，clog213，则()Aabc Bbca Ccba Dbac 9已知x0是f(x)2xlog13x的零点，若 0 x10 Bf(x1)0 或f(x1)0 10设函数f(x)是定义在 R 上的奇函数，当x(0，)时，f(x)lg x，则满足f(x)0，g(x)f(x)xa.若g(x

3、)存在 2 个零点，则a的取值范围是()A1,0)B0，)C1，)D 1，)二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分请把正确答案填在题中横线上)13已知函数f(x1)3x2，则f(x)的解析式是f(x)_.14设g(x)ex，x0，ln x，x0，则gg12_.15设x0是方程 ln xx4 的解，且x0(k，k1)，kZ，则k_.16 函数f(x)4x4，x1，x24x3，x1的图象和函数g(x)log2x的图象有_个交点 三、解答题(本大题共 6 小题，共 56 分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10 分)已知全集为 R，集合Ax|ylg x 2x，

4、Bx 140 时，f(x)log12x.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2.21(12 分)已知函数f(x)2a4x2x1.(1)当a1 时，求函数f(x)的零点；(2)若f(x)有零点，求a的取值范围 武威一中 2019 年秋季学期期中考试 高一年级数学答案 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)DAADB CDABD DC 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分请把正确答案填在题中横线上)133x1.1412 152 163 三、解答题(本大题共6 小题，共70 分解答

5、时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10 分)已知全集为 R，集合Ax|ylg x 2x，Bx 142xa8.(1)当a0 时，求(RA)B；(2)若ABB，求实数a的取值范围 解析：(1)由已知得Ax|0 x2，当a0 时，Bx 142x8 x|22，所以(R A)Bx|x0 或x2x|2x3 x|2x0 或 2x3(2)若ABB，则AB，又Bx 142xa8 x|2xa3 x|a20 时，f(x)log12x.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2.解析：(1)当x0，则f(x)log12(x)因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)所以函数f(x)的解析式为 f(x)log12x，x0，0，x0，log12x，x2 可化为f(|x21|)f(4)又因为函数f(x)在(0，)上是减函数 所以|x21|4，解得 5x0，所以 2a14140，即a0.