人教版新插图小学六年级数学上册第8单元《数学广角—数与形》课件.pptx

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1、第 8 单元 数学广角数与形人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学上册小学六年级数学上册单元知识框图单元知识框图数与形数与形结合的认识例1例2运用数与形的知识解决问题已学过的相关知识已学过的相关知识u找规律找规律本单元的相关知识本单元的相关知识u数与形数与形单元知识的前后联系单元知识的前后联系第1课时 数与形第 8 单元 数学广角数与形人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学上册小学六年级数学上册 按上面彩灯的规律，你能算出第按上面彩灯的规律，你能算出第2020盏灯是盏灯是 什么颜色吗？什么颜色吗？2020（2+3+4）=224（组）（组）4(盏盏）答：第答：第2020盏灯是黄色。盏灯是

2、黄色。复复习习导导入入中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。1 12 2 3 3 4 41=（）21+3=（）21+3+5=（）2观察一下，下面的图和算式有什么关系？观察一下，下面的图和算式有什么关系？把算式补充完整。把算式补充完整。123我发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形我发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他和其他“”“”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每个正方形图中每列小正方形个数的平方每列小正方形个数的平方。探探究究新新知知知识点知识点1 1：数与形结合的

3、认识：数与形结合的认识(教材教材P105 P105 例例1)1)你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。图来帮助。1+3+5+7=（）21+3+5+7+9+11+13=（）2 =92471+3+5+7+9+11+13+15+17计算计算 +。121418116132164知识点知识点2 2：运用数与形的知识解决问题：运用数与形的知识解决问题(教材教材P105 P105 例例2)2)你能发现什么规律？你能发现什么规律？从第二个数开始，每从第二个数开始，每个数是前一个数的个数是前一个数的 。12计算计算 +。121418116132164我

4、我一一个个一一个个加加下下去去看看看看，答答案案好好像像有有点点规规律律。加加下下去去，等等号号右边的分数越来越接近于右边的分数越来越接近于1 1。可以画个图来帮助思考。用一可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示个圆或一条线段来表示“1 1”。从图上可以看出，从图上可以看出，这些分数不断加下这些分数不断加下去，总和就是去，总和就是1 1。有些问题通过有些问题通过画图，解决起画图，解决起来更直观。来更直观。11.请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。1357531()()251357911131197531=（）85(教材教材P106 P106 做一做做一做T1)T1)(教材教材

5、P106 P106 做一做做一做T2)T2)2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形蓝色小正方形?照这样接着画下去，第照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小个图形有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？第正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢个图形呢？你能解释这其中的道理吗？你能解释这其中的道理吗？绿色绿色:蓝色蓝色:18210312414第第6个图形：个图形：6个绿色个绿色18个蓝色。个蓝色。第第10个图形：个图形：10个绿色个绿色26个蓝色。个蓝色。道理：任意两张相邻的图中，绿色相差道理：任意两张相邻的图中，绿色相差1个

6、，蓝色个，蓝色 相差相差2个。个。绿色绿色:蓝色蓝色:182103124141.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第照这样的规律接着画下去，第5 5个图形最外圈有多个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？3218 523216 725224112 92 40（个）（个）巩巩固固运运用用解释：因为第解释：因为第n（n0）个图形最外）个图形最外圈有圈有(2n+1)2-(2n-1)2个小正方形，所以第个小正方形，所以第5个图形最外圈有个图形最外圈有112-92=40（个）小正方形。（

7、个）小正方形。(教材教材P107 P107 练习二十二练习二十二T1)T1)2.(教材教材P107 P107 练习二十二练习二十二T2)T2)请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。如果不画，这样排列下去，第如果不画，这样排列下去，第10个数是多少个数是多少?152128第第10个数是个数是55。3.一条马路长一条马路长200m，小宇和他的小狗分别以均匀的速，小宇和他的小狗分别以均匀的速 度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半 的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与的时候，小狗已经

8、到达马路的终点。然后小狗返回与 小小宇宇相向而行，遇到小相向而行，遇到小宇宇后再跑向终点，到达终点后再跑向终点，到达终点 后再与小后再与小宇宇相向而行相向而行直到小直到小宇宇到达终点。小狗到达终点。小狗 从出发开始，一共跑了多少米从出发开始，一共跑了多少米?(教材教材P108 P108 练习二十二练习二十二T4)T4)2002=400(m)答：一共跑了答：一共跑了400m。课课堂堂小小结结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课课后后作作业业练 习 二十二第 8 单元 数

9、学广角数与形人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学上册小学六年级数学上册1.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第照这样的规律接着画下去，第5 5个图形最外圈有多个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？3218 523216 725224112 92 40（个）（个）解释：因为第解释：因为第n（n0）个图形最外）个图形最外圈有圈有(2n+1)2-(2n-1)2个小正方形，所以第个小正方形，所以第5个图形最外圈有个图形最外圈有112-92=40（个）小正方形。（个）小正方形。2

10、.请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。如果不画，这样排列下去，第如果不画，这样排列下去，第10个数是多少个数是多少?152128第第10个数是个数是55。3.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的?如果如果 小三角形的边长为小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少，每个三角形图的周长分别是多少?每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周 长之间有什么样的关系长之间有什么样的关系?1491636912小三角形的个数（周长小三角形的个数

11、（周长3）你能提出什么数学问题？你能提出什么数学问题？小三角形个数：小三角形个数：周长：周长：答案略答案略4.一条马路长一条马路长200m，小宇和他的小狗分别以均匀的速，小宇和他的小狗分别以均匀的速 度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半 的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与 小小宇宇相向而行，遇到小相向而行，遇到小宇宇后再跑向终点，到达终点后再跑向终点，到达终点 后再与小后再与小宇宇相向而行相向而行直到小直到小宇宇到达终点。小狗到达终点。小狗 从出发开始，一共跑了多少米从出发开始，一

12、共跑了多少米?2002=400(m)答：一共跑了答：一共跑了400m。5.小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园远的公园 健身中心，用时健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直分钟。妈妈到了健身中心后直 接返回家里，还是用了接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起分钟。小兰和爸爸一起 在健身中心锻炼了在健身中心锻炼了10分钟。然后小兰跑步回到分钟。然后小兰跑步回到 家中，用了家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了分钟，而爸爸是走回家中，用了15分分 钟。下面哪个钟。下面哪个图图是描述妈妈离家时间和离家距是描述妈妈离家时间和离家距 离关系离关系的的

13、？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？小兰小兰妈妈妈妈爸爸爸爸6.小林、小强、小丽、小兵和小刚小林、小强、小丽、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下盘，小强下了了3盘，小丽下了盘，小丽下了2盘，小兵下了盘，小兵下了1盘。小刚一共下盘。小刚一共下了几盘了几盘?分别和谁下的分别和谁下的?用用连连线线的的方方法试试法试试。答：小刚一共下了答：小刚一共下了2盘，盘，分别和小林、小强下的。分别和小林、小强下的。7.我国宋代数学家杨辉在我国宋代数学家杨辉在1261年撰年撰写了写了详解九

14、章算法详解九章算法，他在这本，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为图，我们把它称为“杨辉三角杨辉三角”。你能发现右面你能发现右面“杨辉三角杨辉三角”图中各图中各数之间的关系吗？你能按照数之间的关系吗？你能按照发现的发现的规律把这个三角形图继续写下去吗规律把这个三角形图继续写下去吗？试试看。？试试看。答：数字三角形表中每一行的第一个数和最后答：数字三角形表中每一行的第一个数和最后一个数都是一个数都是1，其他的数是上面一行中相邻两，其他的数是上面一行中相邻两个数的和。个数的和。16152015618*.你能利用下面的图发现（你能利用下面的图发现（ab）a 2ab b这这 一公式吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。一公式吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。大正方形的面积：大正方形的面积：（ab）a ab ab b （ab）aababba2abb