人教版新插图小学六年级数学下册4-2-2《反比例》课件.pptx

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1、第2课时 反比例第 4 单元 比 例人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册2.正比例和反比例复习导入复习导入1.说一说什么是成正比例的量。说一说什么是成正比例的量。两种相关联的量，两种相关联的量，一种量变化一种量变化，另一种量另一种量也随着变化也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数，如果这两种量中相对应的两个数的的比值一定比值一定，这两种量就叫作，这两种量就叫作成正比例的量。成正比例的量。2.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。（1）长方形的长一定，它的宽和面积。）长方形的长一定，它的宽和面积。（2）圆的周长和半径。）圆的

2、周长和半径。（3）一个人的年龄和他的身高。）一个人的年龄和他的身高。成正比例关系成正比例关系成正比例关系成正比例关系不成比例不成比例探究新知探究新知把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器，容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。容器的底面积容器的底面积/cm水的高度水的高度/cm1030152020153010605容器容器的底面积的底面积/cm1015203060.水的高度水的高度/cm302015105.根据上表，回答下面的问题。根据上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？容器的底面积

3、和水的高度。容器的底面积和水的高度。（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？而变化的？水的高度随着水的高度随着容器容器底面积的增大而减小。底面积的增大而减小。容器容器的底面积的底面积/cm1015203060.水的高度水的高度/cm302015105.容器的底面积容器的底面积/cm1015203060.水的高度水的高度/cm302015105.（3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？别是多少？300300300300300300体积体积/cm3水的高度和底面积的变化有什么规律？水的高度和

4、底面积的变化有什么规律？底面积底面积高度体积高度体积（一定）（一定）归纳总结归纳总结 两两种种相相关关联联的的量量，一一种种量量变变化化，另另一一种种量量也也随随着着变变化化，如如果果这这两两种种量量中中相相对对应应的的两两个个数数的的乘乘积积一一定定，这这两两种种量量就就叫叫作作成成反反比比例例的量的量，它们的关系叫，它们的关系叫作作反比例关系反比例关系。如果用字母如果用字母 x 和和 y 表示两种相关联的量，表示两种相关联的量，用用 k 表示它们的积（一定），反比例关系可以表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：用下面的式子表示：x yk（一定）（一定）如果长方形的面积一定，

5、如果长方形的面积一定，长长与与宽宽成反比例关系。成反比例关系。你能举出生活中反比例关系的例子吗？你能举出生活中反比例关系的例子吗？如果总价一定，如果总价一定，单价单价与与数量数量成反比例关系。成反比例关系。填一填。填一填。名称名称共同点共同点不同点不同点特征特征关系式关系式正比例正比例 关系关系两种（两种（）的量，一种）的量，一种量（量（），），另一种量也随另一种量也随着（着（）。）。两种量中相对应两种量中相对应的两个数的（的两个数的（）一定。）一定。反比例反比例关系关系两种量中相对应两种量中相对应的两个数的（的两个数的（）一定。）一定。一定一定（）（）（）一定一定相关联相关联变化变化变化变化

6、比值比值乘积乘积yxkxyk巩固运用巩固运用每天运的质量每天运的质量/t运货的天数运货的天数/天天（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？这两种量是相关联的量。这两种量是相关联的量。1.运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。数之间的关系如下。506300115021003754605（教材（教材P46 P46 做一做）做一做）（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。较积的大小，说一说这个积表示什么。3001

7、300 1502300 1003300 754300 605300 506300 每天运的每天运的质量质量/吨吨运货的天数运货的天数/天天300115021003754605506乘积都相等乘积都相等(一定一定)，这个积表示这批货的总量。，这个积表示这批货的总量。（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？为什么？x运货的天数运货的天数每天运的吨数每天运的吨数yxy=300（一定）（一定）成反比例关系成反比例关系每天运的每天运的质量质量/吨吨运货的天数运货的天数/天天3001150210037546055062.给一间长给一间长9m、宽、宽6m

8、的教室铺地砖，每块地砖的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。的面积与所需地砖数量如下表。所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？系？为什么？成反比例关系，因为教室的面积一定，而每块地砖成反比例关系，因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需地砖数量的乘积都等于教室的面积。的面积与所需地砖数量的乘积都等于教室的面积。（教材（教材P49 练习九练习九T8）3.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。明理由。（1）煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量。煤的数量一定，使用天数

9、与平均每天的用煤量。成成反反比比例例关关系系。因因为为平平均均每每天天的的用用煤煤量量使使用用天天数数煤煤的的数数量量(一一定定)，所所以以使使用用天天数数与与平平均均每天的用煤量每天的用煤量成反比例关系。成反比例关系。（教材（教材P49 P49 练习九练习九T11T11）（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。分组，组数与每组的人数。成反比例关系。因为每组的人数成反比例关系。因为每组的人数组数全班的人组数全班的人数数(一定一定)，所以组数与每组的人数成反比例关系。，所以组数与每组的人数成反比例关系。（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面

10、积与高。圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。成反比例关系。成反比例关系。因为圆柱的底面积因为圆柱的底面积高圆柱高圆柱体积体积(一定一定)，所以圆柱的底面积与高成反比例，所以圆柱的底面积与高成反比例关系。关系。（4）在一块菜地上只种黄瓜与西红柿两种作物，）在一块菜地上只种黄瓜与西红柿两种作物，这两种作物的种植面积。这两种作物的种植面积。不不成成反反比比例例关关系系。因因为为种种黄黄瓜瓜的的面面积积与与种种西西红红柿柿的的面面积积的的和和一一定定，而而它它们们的的乘乘积积不不一一定定，所所以以种种黄黄瓜瓜的的面面积积与与种种西西红红柿柿的的面面积积不不成成反反比比例例关系。关系。（5）书的总册数一定，按每包册数相等的规定包书的总册数一定，按每包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。装书，包数与每包的册数。成反比例关系。成反比例关系。因为每包的册数因为每包的册数包数书的总册包数书的总册数数(一定一定)，所以包数与每包的册数成反比例关系。，所以包数与每包的册数成反比例关系。课堂总结课堂总结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成本完成本课时的习题。课时的习题。