中考数学分类汇编3阅读理解1154.pdf

《中考数学分类汇编3阅读理解1154.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学分类汇编3阅读理解1154.pdf（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 中考数学分类汇编 阅读理解 一、选择题:1、（2008 山西太原）在某次人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前5 位的行业列表如下：行业名称 计算机 机械 营销 物流 贸易 应聘人数（单位：人）2231 2053 1546 748 659 行业名称 计算机 营销 机械 建筑 化工 招聘人数（单位：人）1210 1030 895 763 725 如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的是（）A.计算机行业好于其它行业 B.贸易行业好于化工行业 C.机械行业好于营销行业 D.建筑行业好于物流行业 2、（2008 湖北武汉

2、）2008 年某市应届初中毕业生人数约10.8 万比去年减少约0.2 万，其中报名参加高级中等学校招生考试（简称中考）的人数约10.5 万，比去年增加0.3 万，下列结论：与2007 年相比，2008 年该市应届初中毕业生人数下降了0.2100%10.8；与2007 年相比，2008 年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了0.3100%10.5；与2007 年相比，2008 年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数的百分比提高了10.510.2100%10.811其中正确的个数是（）.0 1 2 3 3、（2008 江苏盐城）如图，ABCD，为O的四等分点，动点P从圆心O出

3、发，沿OCDO 路线作匀速运动，设运动时间为t（s）()APBy，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）C 4、（2008 浙江湖州）解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区救灾，前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往，若部队离开驻地的时间为t（小时），离开驻地的距离为S（千米），则能反映S 与 t 之间函数关系的大致图象是（）A B C D 5（2008 浙江金华）三军受命，我解放军各部队奋力抗战地震救灾一线。现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关

4、于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、4 6.(2008 湖北 恩施)甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?”甲说:“是乙不小心闯的祸.”乙说:“是丙闯的祸.”丙说:“乙说的不是实话.”丁说:“反正不是我闯的祸.”如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的祸（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.（2008 山东潍坊）某蓄水池的横断面示意图如右图所示,分深水区和浅水区,如果这个注满水的蓄水池以第

5、 3 题图 A B C D O P B t y 0 45 90 D t y 0 45 90 A t y 0 45 90 C t y 0 45 90 D C B P A s t O A s t O B s t O C s t O D 固定的流量把水全部放出,下面的图像能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（）8.（2008 山东烟台）如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.a运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）.b静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）.c一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物

6、的质量的关系）.d小明从A 地到B 地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A 地的距离与时间的关系）正确的顺序是（）A、abcd B、adbc C、acbd D、acdb 9.（2008 四川自贡）如图，在四边形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中，APD 的面积S 随时间t 的变化关系用图象表示正确的是（）二、填空题 1、（2008年吉林省长春市）阅读材料：设一元二次方程20axbxc的两根为1x，2x，则两根与方程系数之间有如下关系12bxxa，x1.2x=ac根据 已知1x，2x是方程2630 xx的两实数根，则2112xx

7、xx的值为_ _.A hohoB hoC D 2.(2008 湖南株洲)13根据如上图所示的程序计算，若输入的x的值为1，则输出的y值为 .3.（2008 年广东茂名市）有一个运算程序，可以使：ab=n(n为常数)时，得 （a+1）b=n+1，a（b+1）=n-2 现在已知1 1=2，那么2008 2008=三、解答 1（2008 四川内江）（10 分）阅读下列内容后，解答下列各题：几个不等于0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定 例如：考查代数式(1)(2)xx的值与0 的大小 当1x 时，10 x ，20 x，(1)(2)0 xx 当12x时，10 x ，20 x，(1)(2)0 xx

8、当2x 时，10 x ，20 x，(1)(2)0 xx 综上：当12x时，(1)(2)0 xx 当1x 或2x 时，(1)(2)0 xx（1）填写下表：（用“”或“”填入空格处）2x 21x 13x 34x 4x 2x 1x 3x 4x (2)(1)(3)(4)xxxx 输入x 平 方 乘以2 减去4 若结果大于0 否则 输出y 第 2 题 （2）由上表可知，当x满足 时，(2)(1)(3)(4)0 xxxx；（3）运用你发现的规律，直接写出当x满足 时，(7)(8)(9)0 xxx 2.（2008 资阳市）阅读下列材料，按要求解答问题：如图2 1，在ABC中，A2B，且A60小明通过以下计算

9、：由题意，B30，C90，c 2b，a3b，得a2b2(3b)2b2 2b2bc即a2b2 bc 于是，小明猜测：对于任意的ABC，当A2B时，关系式a2b2bc都成立（1）如图2 2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；（2）如图2 3，你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且A2B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由 3.（2008 湘潭市）阅读材料：如果1x，2x是一元二次方程20axbxc的两根，那么有1212,bcxxx xaa.这是一元二 次 方 程

10、根 与 系 数 的 关 系，我 们 利 用 它 可 以 用 来 解 题，例12,xx是 方 程 2630 xx的 两 根，求2212xx的 值.解 法 可 以 这 样：126,xx 123,x x 则 222212112()2xxxxx x2(6)2(3)42.请你根据以上解法解答下题：已知12,xx是方程2420 xx的两根，求：（1）1211xx的值；（2）212()xx的值.4（2008 浙江金华）(本题10 分)九(3)班学生参加学校组织的绿色奥运知识竞赛，老师将学生的成绩按10 分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图.(1)频数分布表中a=，b=

11、；(2)把频数分布直方图补充完整；(3)学校设图 2-1 图 2-2 图 2-3 定成绩在69.5 分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15 本及奖金50 元，二等奖奖励作业本10 本及奖金30 元。已知这部分学生共获得作业本335 本，请你求出他们共获得的奖金。5.(2008 河北)在一平直河岸l同侧有AB，两个村庄，AB，到l的距离分别是3km 和 2km，kmABa(1)a 现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水 方案设计 某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1 是方案一的示意图，设该方案中管道长度为1d，且1(km)dPBBA（其中BPl于点P）；图2

12、 是方案二的示意图，设该方案中管道长度为2d，且2(km)dPAPB（其中点A与点A关于l对称，A B与l交于点P）观察计算（1）在方案一中，1d km（用含a的式子表示）；（2）在方案二中，组长小宇为了计算2d的长，作了如图3 所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，2d km（用含a的式子表示）探索归纳（1）当4a 时，比较大小：12_dd（填“”、“”或“”）；当6a 时，比较大小：12_dd（填“”、“”或“”）；（2）请你参考右边方框中的方法指导，A B P l l A B P A C 图 1 图 2 l A B P A C 图 3 K 方法指导 当不易直接比较两个正数m与n的大小时

13、，可以对它们的平方进行比较：2()()mnmn mn，0mn，22()mn与()mn的符号相同 当220mn时，0mn，即mn；22 A B C D E F G 图 (2)就a（当1a 时）的所有取值情况进 行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？6.(2008 湖南 益阳)ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上.证明：BDGCEF；.探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.小聪和小明各给出了一种想法，请你在a和b的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答.如果两题都解，只以a的解答记分.a.小聪想：要

14、画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了.设ABC的边长为2，请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化).A B C D E F G 图 (1)A B C D E F G 图 (3)G F E D b.小明想：不求正方形的边长也能画出正方形.具体作法是：在AB边上任取一点G，如图作正方形GDEF；连结BF并延长交AC于F；作FEFE交BC于E，FGFG交AB于G，GDG D交BC于D，则四边形DEFG即为所求.你认为小明的作法正确吗？说明理由.7.(2008 河南)复习“全等三角形”的知识时，

15、老师布置了一道作业题：“如图，已知，在ABC 中，AB AC，P 是ABC 中内任意一点，将AP 绕点A 顺时针旋转至AQ，使QAPBAC，连结BQ、CP 则 BQ CP。”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图的分析，证明了ABCACP，从而证得BQ CP。之后，他将点P 移到等腰三角形ABC 外，原题中其它条件不变，发现“BQ CP”仍然成立，请你就图给出证明。图 8 8（2008 湖北鄂州）甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图8 所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟 米，乙在A地提速时距地面的高度b为 米（2）若

16、乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3 倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距A地的高度为多少米？9(2008 北京)请阅读下列材料：问题：如图9-1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点ABE，在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PGPC，若60ABCBEF，探究PG与PC的位置关系及PGPC的值 小聪同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决 请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及PGPC的值；（2）将图9-

17、1 中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明 D A B E F C P G 9-1 D C G P A B E F 9-2（3）若图1 中2(090)ABCBEF，将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出PGPC的值（用含的式子表示）10.（2008 四川 凉山州）阅读材料，解答下列问题 例：当0a 时，如6a 则66a，故此时a的绝对值是它本身 当0a 时，0a，故此时a的绝对值是零 当0a 时，如6

18、a 则66(6)a ，故此时a的绝对值是它的相反数 综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即 0000aaaaaa当当当 这种分析方法涌透了数学的分类讨论思想 问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式2a的各种展开的情况（2）猜想2a与a的大小关系 11.（2008 贵州贵阳)利用图像解一元二次方程230 xx时，我们采用的一种方法是：在平面直角 坐标系中画出抛物线2yx和直线3yx ，两图像交点的横坐标就是该方程的解 （图11）y x O 6yx 3 6 6 3-3-6-6-3（1）填空：利用图像解一元二次方程230 xx，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y 和直线yx，

19、其交点的横坐标就是该方程的解（4 分）（2）已知函数6yx 的图像（如图11 所示），利用图像求方程630 xx的近似解（结果保留两个有效数字）（6 分）12.（2008 江苏镇江）阅读以下材料：对于三个数abc，用M abc，表示这三个数的平均数，用min abc，表示这三个数中最小的数例如：123412 333M，；min1231，；(1)min121(1).aaaa；，解决下列问题：（1）填空：min sin 30 cos45 tan30，；如果min 2 22 422xx，则x的取值范围为x_ _ （2）如果212min 212Mxxxx，求x；根据，你发现了结论“如果minM abc

20、abc，那么 （填abc，的大小关系）”证明你发现的结论；运用的结论，填空：若222 2min 222 2Mxyxy xyxyxy xy，则xy （3）在同一直角坐标系中作出函数1yx，2(1)yx，2yx的图象（不需列表描点）通过观察图象，填空：2min1(1)2xxx，的最大值为 13.(2008 江苏 常州)2008 年 5 月 12 日四川汶川地区发生8.0 级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第n 所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下

21、表所示.(其中p,n,a 都是正整数)分配顺序 分配数额(单位:万元)帐篷费用 教学设备费用 第 1 所学校 5 剩余款的1a 第 2 所学校 10 剩余款的1a 第 3 所学校 15 剩余款的1a 第（n-1）所学校 5(n-1)剩余款的1a x y O 第 n 所学校 5n 0 根据以上信息，解答下列问题：(1)写出p 与 n 的关系式；(2)当 p=125 时，该企业能援助多少所学校？(3)根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20a 万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若 a 由 (2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?14.（2008 山东潍坊）国际奥委会200

22、3 年 6 月 29 日决定，2008 年北京奥运会的举办日期由7 月 25 日至8 月 10 日推迟至8月 8 日至24 日，原因与北京地区的气温有关，为了了解这段时间北京的气温分布状况，相关部门对往年 7 月 25 日至8 月 24 日的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据：时间段 日最高气温样本数据（单位：o C）7 月 25日至8月10日 42 38 36 35 37 38 35 34 33 33 35 33 31 31 29 32 29 8 月8日至8月24日 29 32 29 33 33 30 30 30 33 33 29 26 25 30 30 30 30 （1）分别写出7 月

23、25 日至8 月 10 日和8 月 8 日至8 月 24 日两时间段的两组日最高气温样本数据的中位数和众数；（2）若日最高气温33 o C（含33 o C）以上为高温天气，根据以上数据预测北京2008 年 7 月 25 日至8 月 10 日和8 月 8 日至24 日期间分别出现高温天气的概率是多少？（3）根据（1）和（2）得到的数据，对北京奥运会的举办日期因气温原因由7 月 25 日至8 月 10 日推迟至8 月 8 日至24 日做出解释。参考答案 一、选择题 1.D 2.B 3.B 4.A 5.D 6.D 7.A 8.D 9.B 二、填空题 1.10 2.4 3.-2005 三、解答题 1.

24、（1）+，-，+；（2）21x ，34x；（3）8x ，79x。2.(1)由题意，得A=90，c=b，a=2b，a2b2=(2b)2b2=b2=bc 3 分 (2)小明的猜想是正确的 4 分 理由如下：如图3，延长BA 至点D，使AD=AC=b，连结CD，5 分 则 ACD 为等腰三角形 BAC=2 ACD，又 BAC=2 B，B=ACD=D，CBD 为等腰三角形，即CD=CB=a，6 分 又DD，ACD CBD，7 分 ADCDCDBD即baabca2=b2 bca2b2=bc 8 分 (3)a=12，b=8，c=10 10 分 3.解：12124,2xxx x 2 分 （1）1212121

25、1422xxxxx x 4 分 图 2-3 A B C 解图(2)D E F G H（2）222121212()()444 28xxxxx x 6 分 4.解：(1)a=2,b=0.125（2）图略（3）设一等奖x人，二等奖y人，依题意得 291510335xyxy 解得920 xy所以他们共获奖金=50 9+30 20=1050 元。5.观察计算（1）2a；（2）224a 探索归纳（1）；（2）2222212(2)(24)420ddaaa 当4200a，即5a 时，22120dd，120dd12dd；当4200a，即5a 时，22120dd，120dd12dd；当4200a，即5a 时，22

26、120dd，120dd12dd 综上可知：当5a 时，选方案二；当5a 时，选方案一或方案二；当15a（缺1a 不扣分）时，选方案一 6.证明：DEFG为正方形，GD=FE，GDB=FEC=90 ABC是等边三角形，B=C=60 BDGCEF(AAS)a.解法一：设正方形的边长为x，作ABC的高AH，求得3AH 由AGFABC得：332xx 解之得：3232x(或634x)解法二：设正方形的边长为x，则22xBD 在 RtBDG中，tanB=BDGD，322 xx 解之得：3232x(或634x)解法三：设正方形的边长为x，则xGBxBD2,22 由勾股定理得：222)22()2(xxx 解之

27、得：634x b.解：正确 由已知可知，四边形GDEF为矩形 FEF E，BFFBEFFE，同理BFFBGFFG，GFFGEFFE 又F E=FG，FE=FG 因此，矩形GDEF为正方形 7.证明：QAPBAC QAPPABPABBAC 即QABPAC 在ABQ 和ACP 中 A B C D E F G 解图(3)G F E D AQ AP QABPAC AB AC 8.解：（1）10，30 （2）由图知：300303 102t，11t (0100)C，(20 300)D，线段CD的解析式：10100(020)yxt甲 (2 30)A，(11300)B，折线OAB的解析式为：15(02)303

28、0(211)xtyxt乙 （3）由101003030yxyx解得6.5165xy，登山6.5 分钟时乙追上甲 此时乙距A地高度为16530135（米）9.解：（1）线段PG与PC的位置关系是PGPC；PGPC3 （2）猜想：（1）中的结论没有发生变化 证明：如图，延长GP交AD于点H，连结CHCG，P是线段DF的中点，FPDP 由题意可知ADFGGFPHDP GPFHPD，GFPHDPGPHP，GFHD 四边形ABCD是菱形，CDCB，60HDCABC 由60ABCBEF，且菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，可得60GBCHDCGBC 四边形BEFG是菱形，GF

29、GBHDGB HDCGBCCHCG，DCHBCG 120DCHHCBBCGHCB 即120HCGCHCG，PHPG，PGPC，60GCPHCP 3PGPC （3）PGPCtan(90)10.解：（1）写出类似的文字描述 a 当a 0 D C G P A B E F H （图11）y x O 6yx 3 6 6 3-3-6-6-3 2a=0 当a=0 a 当 a 0 （2）2a=a 11.解:（1）32x （2）画出直线3yx 的图象 由图象得出方程的近似解为：121.44.4xx，12.解：（1）12 （1 分，填sin30也得分）；01x （2 分）（2）21221213xxMxxx，法一：

30、2(1)1xxx 当1x时，则min 2122xx，则12x，1x 当1x 时，则min 2122xxx，则12xx，1x（舍去）综上所述：1x （4 分）法二：2122121min 2123xxMxxxxx ，2121.xxx，（3 分）11.xx，1x （4 分）abc （5 分）证明：3abcM abc，如果min abcc，则ac，bc 则有3abcc，即20abc x y O P 1 2yx 2(1)yx 1yx()()0acbc 又0ac，0bc 0ac且0bc abc 其他情况同理可证，故abc （6 分）4 （7 分）（3）作出图象（8 分）（9 分）13.解：(1)所有学校得

31、到的捐款数都是5n 万元，255nnnp(n 为正整数)(2)当 p=125 时，可得12552n，n2525n n 是正整数，5n 该企业的捐款可以援助5 所学校。(3)由(2)可知，第一所学校获得捐款25 万元，2551255a，6a。20 6=120.根据题意，得12052n 242n n 为正整数，n 最大为4.再次提供的捐款最多又可以援助4 所学校.14.解：（1）中位数：34，众数：33 和 35；（将所给数据按顺序排列，中间的一个数是中位数，出现次 数最多的数是众数）（2）70.6%，23.5%；（用高温天气的天数除以总天数）（3）7 月 25 日至8 月 10 日 70.6%是高温天气，8 月 8 日至24 日 23.5%是高温天气，高温天气不适宜进行剧烈的体育活动，故北京奥运会的举办日期因气温原因由7 月 25 日至8 月 10 日推迟至8 月 8 日至24 日是非常合理的。