六年级圆、扇形的周长与面积4983.pdf

《六年级圆、扇形的周长与面积4983.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级圆、扇形的周长与面积4983.pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 学员姓名：学科教师：年 级：辅导科目：授课日期 年月日 时 间 A/B/C/D/E/F 段 主 题 圆、扇形的周长与面积 教学内容 1理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确进行计算；2会推导弧长计算公式并能运用弧长公式解决弧长、图形周长问题；3理解圆的面积计算公式并能正确进行计算，理解扇形的概念，掌握扇形面积与圆面积之间的关系，并正确运用公式进行扇形面积的计算；4利用扇形面积、圆心角与圆的关系看懂扇形统计图，并能解答相关的问题（此环节设计时间在 1015 分钟）说明：C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，S表示圆的面积，表示圆周率，是个无限不循环小数，近似等于14.3。知识抢答

2、 圆周长计算公式：drC 2 on圆心角所对的弧长：rnrnl1802360 圆的面积计算公式：2Sr on圆心角所对的扇形的面积计算公式：2360rnS扇形或12Slr扇形 （因为弧长rnl180 所以lrrrnrnS21180213602扇形）1圆的周长是直径的（）A、3.14159 倍；B、3.14 倍；C、3 倍；D、倍 2圆的半径扩大为原来的 3 倍（）A、周长扩大为原来的 9 倍 B、周长扩大为原来的 6 倍 C、周长扩大为原来的 3 倍 D、周长不变 3圆的半径不变，圆心角扩大为原来的 2 倍，则（）A、弧长扩大为原来的 4 倍 B、弧长扩大为原来的 2 倍 C、弧长不变 D、弧

3、长缩小为原来的一半 4圆的半径扩大为原来的 3 倍（）A、面积扩大为原来的 9 倍 B、面积扩大为原来的 6 倍 C、面积扩大为原来的 3 倍 D、面积不变 5圆的面积扩大为原来的四倍，则半径（）A、扩大为 4 倍；B、扩大为 16 倍；C、不变；D、扩大为 2 倍 6一个扇形的半径扩大 2 倍，圆心角扩大 3 倍，则扇形的面积（）A、扩大 5 倍 B、扩大 6 倍 C、扩大 18 倍 D、扩大 12 倍 7一个扇形的圆心角扩大 3 倍，弧长扩大 6 倍，则扇形的面积（）A、扩大 5 倍 B、扩大 6 倍 C、扩大 18 倍 D、扩大 12 倍 8扇形的面积是 157 平方厘米，它所在的圆面积

4、是 1256 平方厘米，则扇形的圆心角是 度。9已知圆心角为 120的扇形弧长为 12.56 厘米，则扇形的面积是 平方厘米。10已知圆心角为 90o的扇形所在圆的周长是 12.56 厘米，则扇形的面积是 平方厘米。参考答案：1、D；2、C；3、B；4、A；5、D；6、D；7、D；8、45；9、37.68；10、3.14；练习 A321CBO（此环节设计时间在 4050 分钟）例题 1：如图，点 O、点 B 在线段 AC 上，AB=120 米，BC=70 米，O 是圆心，从 A 到 C 有 3 条不同的半圆弧线路可走，请你判断走那条半圆弧线路的距离最短？参考答案：1 号路线=95)70120(

5、2121d 2 号路线=952)70120(d 3 号路线=95702112021 所以，三条路线距离相等。思考：如果将本题中的线段 AB 和 BC 的长度去掉，是否可以说明？线路 1、2、3 的距离都是12AC 总结：本题中从 A 到 C，只要是走半圆形状，无走几个半圆，最后的路程都相等。试一试：如图，有一只狗被缚在建筑物的墙角，这个建筑物是边长 600 厘米的正方形，缚狗的绳子长 20 米，现狗从 A 点出发，将绳拉紧顺时针跑，可跑多少米？教法说明：要求学生利用圆规画出相应图形，根据所画图形进行计算。13.14 20 2=31.4413.14 14 2=21.98413.14 8 2=12

6、.56413.14 2 2=3.144 路程全长：31.4+21.98+12.56+3.1469.08()米 答：狗从 A 点出发，将绳拉紧顺时针跑，可跑 69.08 米。例题 2：如图，两个同心圆，大圆的半径为 5，小圆的半径为 3，求圆环的面积？666281420建筑物A 66620 解析：大圆的面积22525SR大圆 小圆的面积2239Sr小圆 圆环的面积2591650.24SSS大圆小圆 总结：圆环的面积公式：22()SRr圆环 试一试：求下图中阴影部分的面积与周长：（单位 cm，结果保留）参考答案：3256S 16364C 例题 3：已知一个扇形的半径为 6cm，周长为 20cm，求

7、扇形的面积。解析：扇形的周长等于扇形的弧长加半径的两倍。求扇形面积在不知道圆心角的情况下可以采用如下两个办法：2360rnS扇形或lrS21扇形 本题已知：6r 86220l 方法一：24682121lrS扇形 方法二：rnl180；61808n 所以 240n 246360240360360222rnrnS扇形 试一试：一个圆心角为 60的扇形，其面积与一个直径为 9 的圆相等，求这个扇形的半径的平方？解析：直径为 9 的圆的面积481)29(22 rS 设圆心角为 60的扇形的半径为r，则面积236060rS扇形 481360602r 所以得 5.1212r 此环节设计时间在 30 分钟左

8、右（20 分钟练习10 分钟互动讲解）。A B C D 1如果大圆周长比小圆周长多它的41，那么小圆面积比大圆面积少它的（）A、41 B、51 C、169 D、259 2把一个圆分成两个不等的扇形，且大扇形的面积是小扇形面积的411倍，则小扇形的圆心角是（）A、288 B、160 C、90 D、72 3 一个圆环的面积是小圆面积的 8 倍，则大圆半径是小圆半径的 倍 4已知大扇形面积是小扇形面积的49倍，如果它们的圆心角相等，那么小扇形半径是大扇形半径的 。5一扇形面积为 5 m2，圆心角为 24，则此扇形所在的圆面积为_ m2。6扇形水池半径为 5 米，弧长 6.28 米，这个水池的面积是_

9、平方米。7如果一个扇形面积是所在圆面积的115，那么这个扇形所含的的弧长是所在圆周长的_（几分之几）。8一个铁环直径是 60 厘米，从操场东端滚到西端转了 90 圈，另一个铁环的直径是 40 厘米，它从东端滚到西端（同一路线）要转多少圈？9求下列图中阴影部分的周长和面积：（1）（2）10过年了，小明对自己的压岁钱进行了分配，他决定把压岁钱分成 4 份，作了一个扇形统计图。如图所示，A 部分用来买各类课外书的，B 部分用来买教科书的，C 部分捐给灾区的，D 部分存起来的。A 扇形圆心角为60，共有 100 元，B 扇形的弧长是圆周长的121，C 扇形面积占圆面积的 20%。求：（1）他存的钱是压

10、岁钱总数的百分之几？（2）他捐了多少元给灾区？11已知一个扇形的半径为 9，周长为 27.42，求扇形的面积？12一个扇形的半径等于一个圆的半径的 2 倍，且扇形的面积和圆的面积相等，则扇形的圆心角是多少度？参考答案：1D；2B；33；423；575；615.7；7115；8操场长为：54009060，135405400；9（1）周长：77.1cm，面积：225cm2；（2）周长：55.7 cm，面积：（100+25）cm2；10（1）55%，（2）100 元；11扇形的弧长42.99242.27l，39.42942.92121lrS扇形；12由题意圆扇形SS，22)2(360rrn，on90

11、 （此环节设计时间在 510 分钟内）让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾 【巩固练习】1同圆中的 2 个扇形，大扇形的圆心角是小扇形的 2 倍，小扇形的面积是大扇形的（）（A）2 倍 （B）4 倍 （C）21 （D）41 2圆心角相等的两个扇形，A 扇形面积是 B 扇形面积的 4 倍，则 A 扇形半径是 B 扇形半径的（）（A）4 倍 （B）16 倍 （C）2 倍 （D）8 倍 3一个扇形的半径扩大 2 倍，圆心角扩大 3 倍，则扇形的面积（）A、扩大 5 倍 B、扩大 6 倍 C、扩大 18 倍 D、扩大 12 倍 4扇形 AOB 和

12、扇形 COD 同圆，且弧 AB 的长度是弧 CD 长度的，31则扇形 AOB 的面积是扇形 COD 面积的（）5 一个长方形的长为 8 米，宽为 4 米，要在此长方形内画一个最大扇形，则扇形的面积是 （）A、12.56 平方米 B、6.28 平方米 C、25.12 平方米 D、50.24 平方米 6钟表分针的长是 5 厘米，经过 20 分钟时间，分针在钟面上扫过的面积是_ _平方厘米 7若一个扇形的半径是 2 厘米，圆心角所对的弧长是 8 厘米，则这个扇形的面积为 平方厘米。8有一段弧的长度占它所在圆周长的518，那么这段弧所对的圆心角是_度。9一条弧长为 18.84cm，这条弧所对的圆心角为

13、0135，那么这条弧所在圆的半径为_ _cm。10汽车轮胎半径为 0.5 米，如果汽车为每秒转动轮胎 5 圈的速度行驶，那么这辆汽车每小时可行驶 _ _米。11月球与地球（地心）的平均距离为 38000 千米，以接近圆形的轨道围绕地球运动，月球绕地球一周为一月，按一月 30 天计算，试求月球绕地球一天所经过的距离。（结果保留整数）12有一只狗被系在一建筑物的墙角，这个建筑物是边长 6 米的等边三角形，绳长 8 米，当绳被狗拉紧时，狗活动范围的面积为多少平方米？参考答案：1C；2C；3D；4A；5C；626.17；74；8100；98；1056520；117955；12175.84 【预习思考】希波克拉蒂月牙问题 根据图中所给的数据分别求图中阴影部分面积。8666建筑物狗354