宁夏银川市宁夏大学附中2020届高三数学上学期第五次月考试题文(无答案)4811.pdf

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1、-1-宁夏银川市宁夏大学附中 2020 届高三数学上学期第五次月考试题 文（无答案）一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1、设集合220Ax xx，1Bx x，则AB A1x x B12xx C0 x x D2x x 2、若复数11izi，则z A1 B0 C12 D2 3、点(3,4)在直线:10l axy 上，则直线l的倾斜角为 A30 B45 C60 D120 4、已知椭圆222:14xyCa的一个焦点为（2，0），则C的离心率为 A13 B12 C22 D2 23 5、平面截球O的球面所得圆的半径为 1，球心O到平面的距离为3，则球O的表面积为 A4 B8 C16 D32 6、已知

2、a，b都是实数，:p直线0 xy与圆22()()2xayb相切；:2q ab，则p是q的 A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7、已知x，y满足不等式给22,5,1,xyxyx则目标函数23zxy的最大值与最小值之差等于 A15 B272 C5 D32 8、若m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，/mn，mn -2-/，m，/nmn /，/mn，mn 若m，n，/mn，则/则以上说法中正确的（）个。A1 B2 C3 D4 9、在各项为正的等比数列 na中，nS为 na的前n项和，若3239Saa，则其公比为 A12 B13 C14 D18 10、已知

3、函数()sin()(0,0,)2f xAxa的图象在y轴右侧的第一个最高点为(,3)6，第一个最低点为2(,3)3，则()f x的解析式为 A()3sin(2)6f xx B()3sin(2)3f xx C()3sin(2)3f xx D()3sin(2)6f xx 11、在长方体1111ABCDABC D中，2ABBC，1AC与平面11BBC C所成的角为30，则该长方体的体积为 A8 B6 2 C8 2 D8 3 12、已知圆22:1O xy，直线250 xy上动点P，过点P作圆O的一条切线，切点为A，则PA的最小值为 A12 B1 C32 D2 二、填空题（每题 5 分，共 20 分）1

4、3、已知直线l将圆22:210C xyxy 平分，且与直线230 xy垂直，则l的方程为 。14、设向量(1,3)a，(,3)bm，且a，b的夹角为钝角，则实数m的取值范围是 。15、已知椭圆2222:1(0)xyCabab的左、右焦点为1F、2F，离心率为33，过2F的直线l 交C于A，B两点，若1AF B的周长为4 3，则C的方程为 。16、已知函数2()ln(1)1f xxx，()4f a，则()fa 。三、解答题（共 70 分）-3-17、（12 分）ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(cos,cos)mBC，(2,)nac b，且mn。（1）求角B的大小；（2）若

5、7b，8ac，求ABC的面积。18、（12 分）已知数列 na的前n项和为nS，满足112nnaS，又数列 nb为等差数列，且109b，2346bbb。（1）求数列 na的通项公式；（2）记112nnnaCbb，求数列 nC的前n项和nT。19、（12 分）在三棱柱111ABCABC中，侧面11AAC C 底面ABC，112AAACACABBC，且点O为AC中点。（1）证明：1AO 平面ABC；（2）求三棱锥1CABC的体积。20、（12 分）已知椭圆22221(0)xyabab经过点(0,3)，离心率为12，左、右焦点分别为1(,0)Fc，2(,0)F c。-4-（1）求椭圆的方程；（2）若直线1:2l yxm 与椭圆交于A，B两点，与以12FF为直径的圆交于C，D两点，且满足5 34ABCD，求直线l的方程。21、（12 分）已知函数21()ln(0)2f xxxax a。（1）若1a，求()f x的图象在(1,(1)f处的切线方程；（2）讨论()f x的单调性。22、（10 分）已知曲线 C 的极坐标方程为222sin4cos312,直线l的参数方程为 为参数）(42222-1ttytx(1)求曲线 C 的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)求曲线 C 上的点 M 到直线l的最大距离。