数学中考试题分类汇编8641.pdf

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1、 第 1 页，共10 页 历年数学中考试题分类汇编 轴对称、旋转（一）（2008 年泰州市27）在矩形ABCD中，AB=2，AD=3 （1）在边CD上找一点E，使EB平分AEC，并加以说明；（3 分）（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F 错误！未找到引用源。求证：点B平分线段AF；（3 分）PAE能否由PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由（4 分）（2008 年南京市22）（6 分）如图，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完全相同（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；点EFGH，；

2、点GFEH，；点EHGF，；点GHEF，如果图1 经过一次平移后得到图2，那么点ABCD，对应点分别是 ；如果图1 经过一次轴对称后得到图2，那么点ABCD，对应点分别是 ；如果图1 经过一次旋转后得到图2，那么点ABCD，对应点分别是 ；（2）图1，图2 关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；写出两个图形成中心对称的一条性质：（可以结合所画图形叙述）（2008 年巴中市）下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 （2008 年自贡市）如下所示的4 组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）第 2

3、7 题图 图 1 A（第22 题）B C D 图 2 E F G H 第 2 页，共10 页 A 1 组 B 2 组 C 3 组 D 4 组 （2008 年自贡市）如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若C=90，B=30，BC=1，则 BB的长为（）A 4 B33 C332 D334（2）（2008 福建福州）如图，在RtOAB中，90OAB，且点B的坐标为（4，2）画出OAB向下平移3 个单位后的111O AB；画出OAB绕点O逆时针旋转90后的22OA B，并求点A旋转到点2A所经过的路线长（结果保留）（2）图略；图略；（2008 年贵阳市16）（本题满分10 分）如图5，在平面直角坐

4、标系xoy中，(15)A ，(10)B ，(4 3)C ，（1）求出ABC的面积（4 分）（2）在图5 中作出ABC关于y轴的对称图形111ABC（3 分）（3）写出点111ABC，的坐标（3 分）30 A C BB C 第 3 页，共10 页 （2008 年贵阳市12）如图3，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2 （2008 年遵义市10）如图，如果A B C 与ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A的坐标为 （2008 年郴州市）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A A B C D（2008 年郴州市）作图题：y x C A B O（10 题图）1

5、2 3 4-1-2-3-4 1 2 3 4 5（图3）A B C D（图5）x y A B C O 5 2 4 6-5-2 A1 C1 B1（图5）x y A B C O 5 2 4 6-5-2 第 4 页，共10 页 D C B A E 图 9 E D C H F G B A P y x 图 10 如图6，先将ABC向下平移4 个单位得到1 1 1ABC，再以直线l为对称轴将1 1 1ABC作轴反射得到2 22ABC，请在所给的方格纸中依次作出1 1 1ABC和2 22ABC 正确作出图形，每个3 分（图略）(2008 年湖州市)已知点A的坐标为()ab，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕

6、点O按逆时针方向旋转90得1OA，则点1A的坐标为（）A()ab，B()ab，C()ba，D()ba，答案：C(2008 年东莞市)下列图形中是轴对称图形的是（）(2008 年 东莞市)（本题满分9 分）将两块大小一样含30 角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB 重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC 与 BD 相交于点E，连结CD (1)填空：如图9，AC=，BD=；四边形ABCD 是 梯形.(2)请写出图9 中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如图10，若以AB 所在直线为x轴，过点A 垂直于AB 的直线为y轴建立如图10 的平面直角坐标系，保持 ABD

7、不动，将 ABC 向x轴的正方向平移到 FGH 的位置，FH 与 BD 相交于点P，设AF=t，FBP 面积为S，求S 与 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值值范围.（2008 年南宁市）下列图案中是轴对称图形的有：lCBA图 6 第 5 页，共10 页 （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 答案：C （2008 年南宁市）如图2，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E（如图2）；（2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交 AD 边于点F（如图3）

8、；（3）将纸片收展平，那么AFE 的度数为：（A）60 （B）67.5 （C）72 （D）75 答案：B （2008 年南宁市）一个矩形绕着它的一边旋转一周，所得到的立体图形是 答案：圆柱体 (2008 年双柏县)（本小题6 分）如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：（1）作出关于直线AB的轴对称图形；（2）将你画出的部分连同原图形绕点 O逆时针旋转90；（3）发挥你的想象，给得到的图案适 当涂上阴影，让它变得更加美丽 解：如图三步各计2 分，共6 分 （2008 年湖北省咸宁市）如图，在RtABC 中，ABAC，D、E是斜边BC上两点，且A O B A O B 第

9、 6 页，共10 页 DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论：AEDAEF；ABEACD；BEDCDE；222BEDCDE 其中正确的是 【】A；B；C；D（2008 年湖北省咸宁市）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线 实验与探究：(1)由图观察易知A（0，2）关于直线l 的对称点A的坐标为（2，0），请在图中分别标明 B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B、C的位置，并写出他们的坐标:B 、C ；归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐

10、标为 （不必证明）；运用与拓广：(3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l 上确定一点Q，使点Q 到 D、E 两点的距离之和最小，并求出Q 点坐标 解：（1）如图：(3,5)B，(5,2)C-2 分 (2)(b，a)-4 分 (3)由(2)得，D(1,-3)关于直线l的对称点D 的坐标为(-3,1)，连接DE交直线l于点 Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小 -6 分 设过D(-3,1)、E(-1,-4)的设直线的解析式 为bkxy，则 314kbkb ，52132kb ，(第 8题图）ABCDEF123456-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-61234567Ox

11、ylABADEC(第 22题图）Q123456-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-61234567OxylABADEC(第 22题图）BCD 第 7 页，共10 页 51322yx 由51322yxyx，得137137xy ，所求Q点的坐标为（137，137）-10 分 说明：由点E关于直线l的对称点也可完成求解（2008 年荆州市）正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图、图补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P（在你所设计的图案中用阴影部分

12、和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉）（2008 年龙岩市）如图，在边长为4 的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）图 图 图 第 8 页，共10 页 A 43 B 33 C 23 D3 （2008 年龙岩市）（12 分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐标.A1(，)，B1(，)，C1(，)，D1(，)；（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B

13、2C2D2；（3）画出四边形A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.答案：（1）A1(4，4)，B1(1，3)，C1(3，3)，D1(3，1).正确写出每个点的坐标得4 分；正确画出四边形A1B1C1D1给 2 分.（2）正确画出图形A2B2C2D2给 3 分.（3）正确画出图形A3B3C3D3给 3 分.（第22 题图）第 16 题图 第 9 页，共10 页 （云南省2008 年）（本小题8 分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1 的正方形）中完成下列各题：（1）图形ABCD与图形1111ABC D关于直线MN成轴对称，请在图中画出对称轴并标注上相应字母M、N；（2）以图中O点为位似中心，将图形ABCD放大，得到放大后的图形2222A B C D，则图形ABCD与图形2222A B C D的对应边的比是多少？（注：只要写出对应边的比即可）（3）求图形2222A B C D的面积