2007年广州市初中毕业生学业考试数学试题254.pdf

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1、2007 年广州市初中毕业生学业考试数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25 小题，共4 页，满分150 分考试时间120 分钟 注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1 面、第3 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写座位号，再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑 2 选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；

2、改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题（每小题3 分，共30 分）1、下列各数中，最小的数是（）A2 B1 C 0 D2 2、下列立体图形中，是多面体的是（）3、下列计算中，正确的是（）A33x xx B3xxx C32xxx D336xxx 4、下列命题中，正确的是（）A对顶角相等 B同位角相等 C内错角相等 D同旁内角互补 5、以11xy 为解的二元一次方程组是（）A01xyxy B01xyxy C02xyxy D02xyxy 6、下列各图中，是轴对称图案的是（）7、

3、二次函数221yxx与 x 轴的交点个数是（）A 0 B 1 C 2 D 3 8、小明由A 点出发向正东方向走10 米到达B 点，再由B 点向东南方向走10 米到达C 点，则正确的是（）AABC=22.5 BABC=45 CABC=67.5 DABC=135 9、关于x 的方程20 xpxq的两根同为负数，则（）A0p且q 0 B0p且q 0 C0p 0 D0p且q 0 10、如图，O 是ABC 的内切圆，OD AB 于点D，交O 于点E，C=60，如果O 的半径为2，则结论错误的是（）AADDB BAEEB C1OD D3AB 二、填空题（每小题3 分，共18 分）11、化简2 .12、方程

4、511x的解是 .13、线段AB=4，在线段AB 上截取BC=1，则AC=.14、若代数式3x有意义，则实数x 的取值范围是 15、已知广州市的土地总面积是74342km，人均占有的土地面积S（单位：2/km人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S 与 n 的函数关系式是 .16、如图，点D 是 AC 的中点，将周长为 4 的菱形ABCD 沿对角线AC 方向平移AD 长度得到菱形OB C D,则四边形OECF 的周长是 三、解答题 17、（9 分）请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式。21a a bb ba b 18、（9 分）下图是一个立体图形的三视图，请写出这个立

5、体图形的名称，并计算这个立体图形的体积。（结果保留）19、（10 分）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B 两个书店购书，（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率。20、（10 分）某校初三（1）班 50 名学生参加 1 分钟跳绳体育考试。1 分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（6070 表示为大于等于 60 并且小于 70）和扇形统计图。（1）求 m、n 的值；（2）求该班 1 分钟跳绳成绩在 80 分以上（含 80 分）的人数占全班人数的百分比；（3）根据频数分布表估计该班学生 1 分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由。2

6、1、（12 分）如图，在ABC 中，AB=AC，内切圆 O 与边 BC、AC、AB 分别切于 D、E、F.（1）求证：BF=CE；（2）若C=30，2 3CE，求 AC.22、（14 分）二次函数图象过 A、C、B 三点，点 A 的坐标为（1，0），点 B 的坐标为（4，0），点 C 在 y 轴正半轴上，且 AB=OC.（1）求 C 的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。23、（12 分）某博物馆的门票每张 10 元，一次购买 30 张到 99 张门票按 8 折优惠，一次购买 100 张以上（含 100 张）按 7 折优惠。甲班有 56 名学生，乙班有 54 名学生。（1）若两班

7、学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于 30 人且不足 100 人时，至少要多少人，才能使得按 7 折优惠购买 100 张门票比实际人数按 8 折优惠购买门票更便宜？24、（14 分）一次函数ykxk过点（1，4），且分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 点，点 P（a，0）在 x 轴正半轴上运动，点 Q（0，b）在 y 轴正半轴上运动，且 PQAB（1）求k的值，并在直角坐标系中画出一次函数的图象；（2）求 a、b 满足的等量关系式；（3）若APQ 是等腰三角形，求APQ 的面积。25、（12 分）已知 RtABC 中，AB=AC，在 RtADE 中，AD=DE，连结 EC，取 EC 中点M，连结 DM 和 BM，（1）若点 D 在边 AC 上，点 E 在边 AB 上且与点 B 不重合，如图，求证：BM=DM 且BMDM；（2）如图中的ADE 绕点 A 逆时针转小于 45的角，如图，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明。