2020年中考数学全真模拟试卷(安徽省专用)(三)(解析版)z2486.pdf

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1、2020 年中考数学全真模拟试卷（安徽)（三）（考试时间：120 分钟；总分：150 分)班级:_姓名：_座号：_分数：_ 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的 12019 安徽省合肥市六区联考下列各数中最小的是（）A1 B1 C0 D【分析】先比较大小，再求出即可【解答】解：101，最小的数是1，故选：B【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于 0，负数都小于 0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小 22019 安徽省合肥市包河区一模计算（p）8（p2）3（p）32的结果是（）Ap2

2、0 Bp20 Cp18 Dp18【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则计算得出答案【解答】解：（p）8（p2）3（p）32 p8（p6）p6 p20 故选：A【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 3.2020 原创题2020 年因新冠肺炎疫情爆发，世卫组织称全球有 90%的学生、超过 1.5 亿名儿童和年轻人受到停课等影响，1.5 亿这个数用科学记数法表示为（）A1.5109 B1.5108 C15107 D0.15109【分析】根据科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成

3、 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：1500000001.5108，故选：B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 42019 安徽省二十所初中名校联考如图，图中的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，该几何体的俯视图是（）A B C D 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上边看是一个圆形，圆形内部是一个虚线的正方形，故选：D【点睛】本题考查了简单组合体

4、的三视图，从上边看得到的图形是俯视图 52019 安徽省合肥市庐江县一模将一副三角板如图放置，其中直角顶点 C 重合，若 DEBC，则1 的度数为（）A105 B120 C135 D150【分析】根据1B+BCD，求出BCD 即可解决问题【解答】解：DEBC，DBCD45，1B+BCD60+45105，故选：A【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 62019 安徽省合肥市 168 中学一模“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为下表是某个小区随机抽查到的 10 户家庭的月用水情况，则下列关于这 10 户家庭的月用水量说法

5、错误的是（）月用水量（吨）4 5 6 9 户数（户）3 4 2 1 A中位数是 5 吨 B众数是 5 吨 C极差是 3 吨 D平均数是 5.3 吨【分析】根据中位数、众数、极差和平均数的概念，对选项一一分析，即可选择正确答案【解答】解：A、中位数（5+5）25（吨），正确，故选项错误；B、数据 5 吨出现 4 次，次数最多，所以 5 吨是众数，正确，故选项错误；C、极差为 945（吨），错误，故选项正确；D、平均数（43+54+62+91）105.3，正确，故选项错误 故选：C【点睛】此题主要考查了平均数、中位数、众数和极差的概念要掌握这些基本概念才能熟练解题 72019 安徽省宿州市泗县一模

6、把不等式1x2 的解集表示在数轴上，正确的是（）A B C D【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得【解答】解：不等式1x2 的解集表示在数轴上为：，故选：D【点睛】本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线 82019 年安徽省安庆市一模随着人民生活水平的提高，中国春节已经成为中国公民旅游黄金周国家旅游局数据显示，2017 年春节中国公民出境旅游约 615 万人次，2018，2019 两年出境旅游人数持续增长，在 2019 年春节出境旅游达到 700 万人次，设 2018 年与

7、 2019 年春节出境旅游总量较上一年春节的平均增长率为 x，则下列方程正确的是（）A615（1+x）700 B615（1+2x）700 C615（1+x）2700 D615（1+x）+615（1+x）2700【分析】设 2018 年与 2019 年春节出境旅游总量较上一年春节的平均增长率为 x，根据 2017 年及 2019年出境旅游人数，即可得出关于 x 的一元二次方程，此题得解【解答】解：设 2018 年与 2019 年春节出境旅游总量较上一年春节的平均增长率为 x，依题意，得：615（1+x）2700 故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二

8、次方程是解题的关键 92019 年安徽省合肥市五十中学 2019 届九年级下学期质量调研检测（二)在20的环湖越野赛中，甲乙两选手的行程(单位：)随时间(单位：)变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列说法中，错误的是：()A出发后 1 小时，两人行程均为10；B出发后 1.5 小时，甲的行程比乙多3；C两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；D甲比乙先到达终点.【分析】根据题目所给的图示可得，两人在 1 小时时相遇，行程均为 10km，出发 0.5小时之内，甲的速度大于乙的速度，0.5至 1 小时之间，乙的速度大于甲的速度，出发 1.5小时之后，乙的路程为 15千米，甲的路程为 12 千米，再

9、利用函数图象横坐标，得出甲先到达终点【解析】如图，在两人出发后 0.5小时之前，甲的速度小于乙的速度，0.5 小时到 1 小时之间，甲的速度大于乙的速度，故 C 错误；由图可得，两人在 1 小时时相遇，行程均为 10km，故 A 正确；甲的图象的解析式为 y=10 x，乙 AB段图象的解析式为 y=4x+6，因此出发 1.5小时后，甲的路程为 15千米，乙的路程为 12千米，甲的行程比乙多 3 千米，故 B正确；甲到达终点所用的时间较少，因此甲比乙先到达终点，故 D 正确 故选 C【点睛】本题考查了一次函数的应用，行程问题的数量关系速度=路程后时间的运用，解答时理解函数的图象的含义是关键 10

10、 2019 年辽宁省本溪市中考数学试题如图，点P是以AB为直径的半圆上的动点，CAABPDAC，于点D，连接AP，设APxPA PDy，则下列函数图象能反映y与x之间关系的是（）AB CD【分析】设圆的半径为R，连接PB,求出1sin22APABPxRR，根据 CAAB,求出21122PDAPsinxxRR，即可求出函数的解析式为212yPAPDxxR-.【解析】设：圆的半径为R，连接PB，则1sin22APABPxRR，CAAB，即AC是圆的切线，则PDAPBA，则2122xPDAPsinxxRR 则212yPAPDxxR-图象为开口向下的抛物线，故选：C【点睛】本题考查了圆、三角函数的应用

11、,熟练掌握函数图像是解题的关键.二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)112013 年初中毕业升学考试（江苏扬州卷)分解因式：32a4ab 【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，先提取公因式a后继续应用平方差公式分解即可：【解析】3222a4aba a4ba a2ba2b【点睛】此题主要考查了提公因式法和公式法分解因式，关键是掌握提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底 122019 安徽省合肥市四十五中学一模2如图，正比

12、例函数 ykx 与反比例函数 y23x的图象有一个交点 A（m，4），ABy轴于点 B，平移直线 ykx，使其经过点 B，得到直线 l，则直线 l对应的函数表达式是_ 【分析】由点 A在反比例函数图象上可求得 m的值，进而可求得 k 的值，易求点 B坐标，然后根据直线平移前后 k相等，且平移后过点 B即得答案【解析】解：正比例函数 ykx与反比例函数 y23x的图象有一个交点 A（m，4），4m23，解得：m234，故 A（234，4），则 4234k，解得：k1623，故正比例函数解析式为：y1623x，ABy 轴于点 B，B（0，4），平移直线 y1623x，使其经过点 B（0，4），平移

13、后的直线解析式为：y1623x+4 故答案为：y1623x+4【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点、函数图象上点的坐标特征、一次函数的平移规律和一次函数解析式的求解等知识，属于常考题型，熟练掌握一次函数的基本知识是解题的关键 13 浙江省富阳市实验中学 2018-2019 学年九年级（上)期末检测试题如图，已知 AB是O 的弦，C是AB的中点，联结 OA，AC，如果OAB20，那么CAB的度数是_ 【分析】连接 CB，OB,CO，根据题意易得 ACCB，再由等腰三角形三角形的性质、圆周角定理，进行角的代换计算即可得到答案.【解析】连接 CB，OB,CO.由题意AC CB,ACCB,且A

14、BC 是等腰三角形，CAOCBO AOOB，在AOB中 BAOABO20 AOB180BAOABO140 ACCB AOCBOC12AOB70 在AOC中，AOCO，CAOACO（18070）1255 CABCAOOAB552035 故答案为 35.【点睛】本题主要考查的是等要三角形的性质、圆周角定理，熟练掌握知识点是本题的解题关键.14 2019 安徽合肥包河区四十八中学中考二模菱形ABCD中，3AB，60ABC，点G是对角线BD所在直线上一点，且GBAB，直线AG交直线CD于点H，则DH _【分析】先利用利用菱形的性质判定HDGABG，然后利用菱形的性质和勾股定理求出 BD的长，再利用相似

15、三角形的性质即可求出 DH的长【详解】解：当 G点在对角线 BD上时，连接 AC，交 BD于 O 点，AH交 BD，CD于 G，H ABCD 是菱形，ACBD，ABCD，HDGABG，DHDGABBG，GBAB，DH=DG AB=3，ABC=60，OA=32，OB=222233 3322ABOA，GB=AB，OG=3-3 32，DG=3 32-（3-3 32）=3 33，DH=3 33 当 G点在对角线 BD 延长上时，连接 AC，交 BD于 O 点，延长 DB 使 GB=AB，连结 GA并延长交CD 延长线于 H ABCD 是菱形，ACBD，ABCD，HDGABG，DHDGABBG，GBAB

16、，DH=DG AB=3，ABC=60，OA=32，OB=222233 3322ABOA，BD=2OB=33，GB=AB，DG=BD+GB=3 33，DH=3 33 故答案为3 33或3 33【点睛】本题主要考查了菱形的性质，相似三角形的判定和性质以及勾股定理的知识，分两种情况进行解答是解题的关键 三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)152019 浙江省台州市中考数学信息卷计算：219(34)02cos452【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和负指数幂的性质分别化简得出答案【详解】解：原式43+1222 21 1【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数

17、是解题关键 16 2020 年安徽省中考数学模拟（一)试题如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC为格点三角形（顶点在网格线的交点）（1）将ABC 向上平移 2 个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将ABC绕着某点 O逆时针方向旋转 90后，得到A2B2C2，请画出旋转中心 O，并直接写出在此旋转过程中，线段 AB扫过的区域的面积 【分析】（1）首先确定 A、B、C 三点平移后的对应点位置，再顺次连接即可；（2）根据旋转的性质确定 O 的位置；根据扇形面积公式，利用线段 AB所扫过的面积等于两个扇形的面积差进行计算【详解】解：（1）如图所示：A1B1C1即为所求

18、；（2）如图所示：点 O即为所求；由勾股定理得：226137OA，22422 5OB，线段 AB扫过的区域的面积为：222222AOAABOBOBA OBAOABOBSSSSSS扇形扇形扇形扇形 23790()360290(2 5)360174 【点睛】本题考查了作图平移、旋转变换和扇形面积计算，熟练掌握相关性质是解题的关键 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分)172019 安徽省淮南市潘集区第 5 次联考观察以下等式:第 1个等式:111111 22，第 2个等式:112122 33，第 3个等式:113133 44，第 4个等式:114144 55，按照以上规律,解决下

19、列问题：（1）写出第 5 个等式：；（2）写出你猜想的第 n(n为正整数)个等式：(用含 n的等式表示)，并证明.【分析】（1）根据以上所总线的规律即可写出第 6个等式；（2）同理，律即可猜想出第 n个等式证明方法：计算出左边的结果看是否等于 1，即是否左、右相等【解析】解：（1）115-+=15 5 66（2）第 n 个等式为：111(1)1nnn nn 2(1)nnn n(1)1(1)右边n nn n 等式成立【点睛】解答此题意的关键是根据前几个算式找出各分数的分子、分母与等式序数之间的关系找出规律，然后根据规律写出第 n 个等式，再证明猜想是否正确 182019 上海市徐汇区中考数学一模

20、如图是某品牌自行车的最新车型实物图和简化图，它在轻量化设计、刹车、车篮和座位上都做了升级A 为后胎中心，经测量车轮半径 AD 为 30cm，中轴轴心 C 到地面的距离CF 为 30cm，座位高度最低刻度为 155cm，此时车架中立管 BC 长为 54cm，且BCA71（参考数据：sin710.95，cos710.33，tan712.88）（1）求车座 B 到地面的高度（结果精确到 1cm）；（2）根据经验，当车座 B到地面的距离 BE为 90cm时，身高 175cm的人骑车比较舒适，此时车架中立管BC 拉长的长度 BB应是多少？（结果精确到 1cm）【分析】（1）根据上题证得的结论分别求得 B

21、H 的长，利用正弦函数的定义即可得到结论；（2）设 BE与 AC交于点 H，则有 BHBH，得到BHCBHC，利用相似三角形的性质求得 BB的长即可【解析】（1）设 AC于 BE交于 H，ADl，CFl，HEl，ADCFHE，AD30cm，CF30cm，ADCF，四边形 ADFC是平行四边形，ADF90，四边形 ADFC是矩形，HEAD30cm，BC长为 54cm，且BCA71，BHBCsin7151.3cm，BEBH+EHBH+AD51.3+3081cm；答：车座 B到地面的高度是 81cm；（2）如图所示，BE96.8cm，设 BE与 AC交于点 H，则有 BHBH，BHCBHC，得B H

22、B CBHBC 即90305154B C，BCcm 故 BBBCBC60546（cm）车架中立管 BC 拉长的长度 BB应是 6cm【点睛】本题考查了相似三角形的应用、切线的性质解解直角三角形的应用，解题的难点在于从实际问题中抽象出数学问题，难度较大 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分)19内蒙古巴彦淖尔市 2017 届九年级上学期期末联考如图，已知反比例函数 ykx的图象与一次函数 yx+b 的图象交于点 A(1，4)，点 B(4，n)(1)求 n和 b 的值；(2)求OAB的面积；(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围 【分析】（1）把 A

23、点坐标分别代入反比例函数与一次函数解析式，求出 k和 b 的值，把 B 点坐标代入反比例函数解析式求出 n的值即可；（2）设直线 yx+3 与 y轴的交点为 C，由 SAOB=SAOC+SBOC，根据 A、B两点坐标及 C 点坐标，利用三角形面积公式即可得答案；（3）利用函数图像，根据 A、B两点坐标即可得答案.【解析】（1）把 A 点（1，4）分别代入反比例函数 ykx，一次函数 yx+b，得 k14，1+b4，解得 k4，b3，点 B（4，n）也在反比例函数 y4x的图象上，n441；（2）如图，设直线 yx+3 与 y轴的交点为 C，当 x0 时，y3，C（0，3），SAOBSAOC+S

24、BOC1231+12347.5，（3）B（4，1），A（1，4），根据图象可知：当 x1或4x0时，一次函数值大于反比例函数值 【点睛】本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数 ykx中 k 的几何意义，这里体现了数形结合的思想 20 2020 年安徽省中考数学四模试题如图，在O中 AB是直径，点 F是O上一点，点 E是AF的中点，过点 E作O的切线，与 BA、BF的延长线分别交于点 C、D，连接 BE（1）求证：BDCD（2）已知O 的半径为 2，当 AC 为何值时，BFDF，并说明理由 【分析】（1）连结 OE，由直线 CD 与O相切于点 E，得到 OECD，由同

25、圆的半径相等推出ABEOEB，由点 E是AF的中点，得到ABEDBE，证得DBEOEB，得到 OEBD，得出结论 BDCD；（2）当 AC4时，连接 AF，证明 AFCD，所以1BFABDFAC，即 BFDF【解析】（1）如图 1，连接 OE，CD与O相切于点 E，OECD，CEO90 点 E是AF的中点，AEEF，ABEDBE，OBOE，ABEOEB，DBEOEB，OEBD，BDCD；（2）当 AC4时，BFDF 理由如下：如图 2，连接 AF，AB 是的直径，AFB90，由（1）知D90，DAFB，AFCD，BFABDFAC，当 AC4 时，O的半径为 2，AB4，此时 ACAB，1ABA

26、C，1BFDF，BFDF【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键 六、（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）212019 安徽省淮南市潘集区第 5 次联考某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图请你根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的学生共有 人,扇形统计图中喜欢乒乓球的学生所占的百分比为 ；（2）请补全条形统计图（图 2），并估计全校 500名学生中最喜欢“足球”项目的有多少人？（3）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁

27、四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率【分析】（1）利用参加篮球活动的人数所占百分比，可得被调查的学生总数；先计算出其他所占的百分比，然后用总体减去除乒乓球外所有活动的百分比即可得出答案；（2）根据乒乓球所占的百分比求出人数即可补全条形统计图；用 360乘以喜欢足球项目人数所占的百分比即可；（3）画树状图展示所有 12 种等可能的结果数，再找出抽取的两人恰好是甲和乙的结果数，然后根据概率公式求解【解析】解：（1）学生总数=2040%=50，其他所占的百分比=2=450%，乒乓球所占的百分比=1-4%-12%-16%-40%=28%；（2）补全条形统计

28、图如下：乒乓球项目人数=5028%=14（人），50016%=80，答：全校 500名学生中最喜欢“足球”项目的约有 80人.（3）画树状图为：共有 12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是甲和乙的结果数为 2，所以抽取的两人恰好是甲和乙的概率=21126【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n，再从中选出符合事件 A或 B的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A或事件 B的概率也考查了统计图 22.四川省成都市青羊区石室联中2019-2020学年九年级上学期9月月考利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后

29、再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为 260元时，月销售量为 45 吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降 10元时，月销售量就会增加 7.5 吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用 100 元（1）当每吨售价是 240 元时，计算此时的月销售量；（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为 9000元？（3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为对吗？请说明理由【分析】（1）因为每吨售价每下降 10元时，月销售量就会增加 7.5 吨，据此可求出每吨售价是 240元时，此时

30、的月销售量；（2）设当售价为每吨 x元时，该经销店的月利润为 9000元，根据当每吨售价为 260 元时，月销售量为45 吨，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用 100 元，每吨售价每下降 10 元时，月销售量就会增加 7.5吨，且当月利润为 9000元，以 9000元作为等量关系的一方列出方程求解即可；（3）假设当月利润最大时，x为 210元，而根据题意得 x为 160元时，月销售额最大，从而得出答案.【解析】解：（1）当每吨售价是 240 元时，此时的月销售量为：45+260240107.560（吨）；答：当每吨售价是 240元时，此时的月销售量为 60吨.（2）设当售价定为每吨 x

31、元时，由题意，可列方程（x100）（45+26010 x7.5）9000 化简得 x2420 x+440000 解得 x1200，x2220 答：遵循“薄利多销”的原则下，每吨材料售价为 200 元时，该经销店的月利润为 9000 元.（3）我认为，小静说的不对 由（2）知，x2420 x+440000，当月利润最大时，x为 210 元 理由：当月利润最大时，x为 210 元，而对于月销售额22603457.516019200104xWxx 来说，当 x为 160元时，月销售额 W最大 当 x 为 210 元时，月销售额 W不是最大 小静说的不对【点睛】本题主要考查了二次函数的实际运用，熟练掌

32、握题中降价 10 元同时多售出 7.5 吨的关系是解题关键.七、（本大题共 1 小题，每小题 14 分，共 14 分）232020 年安徽省六安市汇文中学联考二如图，在正方形 ABCD 中，M、N 分别是射线 CB 和射线 DC 上的动点，且始终MAN=45 （1）如图 1，当点 M、N 分别在线段 BC、DC 上时，请直接写出线段 BM、MN、DN 之间的数量关系；（2）如图 2，当点 M、N 分别在 CB、DC 的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，给予证明，若不成立，写出正确的结论，并证明；（3）如图 3，当点 M、N 分别在 CB、DC 的延长线上时，若 CN=CD=6，设

33、 BD 与 AM 的延长线交于点 P，交 AN 于 Q，直接写出 AQ、AP 的长【分析】运用好夹半角模型的解题思路是解题关键【解析】（1）BM+DN=MN.1分 如图 1，在 MB 的延长线上，截取 BE=DN，连接 AE，四边形 ABCD 是正方形，AB=AD，BAD=ABC=D=90，ABE=90=D，在ABE 和ADN 中，ABADABEDBEDN，ABEADN（SAS），AE=AN，EAB=NAD，EAN=BAD=90，MAN=45，EAM=45=NAM，在AEM 和ANM 中，AEANEAMNAIAIAll，AEMANM（SAS），ME=MN，又ME=BE+BM=BM+DN，BM+

34、DN=MN；故答案为：BM+DN=MN；.5 分（2）（1）中的结论不成立，DNBM=MN.6 分 如图 2，在 DC 上截取 DF=BM，连接 AF，则ABM=90=D，在ABM 和ADF 中，ABADABMDBMDF，ABMADF（SAS），AM=AF，BAM=DAF，BAM+BAF=BAF+DAF=BAD=90，即MAF=BAD=90，MAN=45，MAN=FAN=45，在MAN 和FAN 中，AMAFMANFANANAN，MANFAN（SAS），MN=NF，MN=DNDF=DNBM，DNBM=MN.10 分（3）四边形 ABCD 是正方形，AB=BC=AD=CD=6，ADBC，ABCD

35、，ABC=ADC=BCD=90，ABM=MCN=90，CN=CD=6，DN=12，AN=22ADDN=22612=65，ABCD，ABQNDQ，BQDQ=AQNQ=ABDN=612=12，AQAN=13，AQ=12AN=25；12 分 由（2）得：DNBM=MN 设 BM=x，则 MN=12x，CM=6+x，在 RtCMN 中，由勾股定理得：62+（6+x）2=（12x）2，解得：x=2，BM=2，AM=22ABBM=2262=210，BCAD，PBMPDA，PMPA=BMDA=26=13，PM=12AM=10，AP=AM+PM=310.14 分【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了旋转的辅助线做法，夹半角模型的引申，全等三角形的判定和性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题