组合图形面积计算5385.pdf

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1、 学员姓名：学科教师：年 级：辅导科目：授课日期 年月日 时 间 A/B/C/D/E/F 段 主 题 教学内容 1复习组合图形的面积求法。2锻炼图形的割补能力，提高解决未知问题的能力。上节课我们学习了一些基本图形面积的求解方法，（教师可以简单提问一下梯形面积的面积公式，平行四边形面积公式等等）那么对于不规则图形怎么求解呢？我们来看看上节课的预习作业。右图是一个不规则图形，如何计算它的面积？根据学生的完成情况，如果都不会做教师可以把一张纸拿出来，然后填上数据，并剪成图中的样子，看看学生想到了什么，目的是引导学生用割或补的方法去思考。下图给出了 4 种常见的割补法 基本概念：对于不规则图形的面积，

2、一般采取“割”、“补”的方式来求解：1“割”：将不规则图形分割成若干块规则图形，分别求出面积后相加；2“补”：在不规则图形之外添上部分规则图形，拼成一个大的规则图形，从而求解。这里可以让学生思考一下我们所谓的规则图形是什么？然后让学生明白目前的规则图形就是我们学过的能求面积的图形，当然后面我们还会学到圆的面积求解方法，它也是规则图形。建议例题算法由老师讲解，练习由学生轮流回答 例 1.已知每个小方格的面积均为 1 平方厘米，求出下列各个图形的面积：按行从左到右答案：7.5 平方厘米；6 平方厘米；21 平方厘米；6 平方厘米；14 平方厘米 讲解时要让学生明确何时应该采用割补法，不规则图形一定

3、要割补，对于规则图形但是底边没有在横纵网格上，也需要割补，割补的目的就是让规则图形的底边落在横纵网格上，例如第二行第一个三角形。如果学生分割不好的话可以让学生学会最简单的补长方形的方法，然后减去多余的三角形就可以了。试一试：已知每个小方格的面积均为 1 平方厘米，求出下列各个图形的面积：答案：7.5 平方厘米；4.5 平方厘米；6.5 平方厘米；7.5 平方厘米 例 2.若大正方形的边长均为 6 厘米，计算阴影部分的面积：(1)正方形边上各点为所在边的中点(2)正方形边上各点为所在边的三等分点 分析：都可以采用正方形的面积减去 4 个直角三角形的面积 答案：（1）18 平方厘米；（2）16 平

4、方厘米 例 3.根据图中标出的数据，计算各个图形面积：答案：20；12；50 可以根据前面学生的学习情况，让学生自己来完成这道例题 试一试：根据图中数据，求出各个图形的面积：4 4 2 8 3 4 6 2 3 4 3 2 答案：20；42 例 4.计算下列图形中阴影部分的面积。(1)(2)(3)答案：（1）18 （可以补成长方形减去三个三角形）（2）14 （可以用两个正方形减去两个三角形或两个梯形）（3）6 （可以分割成两个三角形或者补成大长方形，减去三个三角形）试一试：根据图中数据，求出阴影部分的面积：答案：12，9.5，3.5 由学生独立完成，然后交换批改，进行讲解评比 1已知每个小方格的

5、面积均为 1 平方厘米，求出下列各个图形的面积：5 3 5 3 1 1 1 6 4 1 3 2 6 4 4 4 7 15 8 1 答案：6，8.5，8，2根据所标出的数据，计算下列图形的面积：答案：48，（分割成长方形和三角形）14（两个长方形面积减去中间小正方形面积）3根据图中数据，求出阴影部分的面积：答案：17，（两个正方形减去两个三角形或分割成两个三角形），5（可以填补算 5 个正方形面积，也可以补成正方形减去四个三角形）附加题：如图所示，在这样一个直角三角形中放入一个尽可能大的正方形，它的边长是多少？46 5 3 1 4 4 8 10 5 1 1 答案：分割成两个三角形，设正方形边长为 a，通过两个三角形面积和等于大三角形列方程解出 a=2.4 46 本节课主要知识：不规则图形的求解方法，割补法的目的是什么，应该如何操作。1已知每个小方格的面积均为 1 平方厘米，求出下列各个图形的面积：答案：10，12，21 2根据所标出的数据，计算下列图形或阴影部分的面积：4 2 10 15 1 1 8 2 答案：48，126 生活中我们会见到很多长方体正方体的图形，请同学们试着举例说明。然后说说它有几个面有多少条棱多少个定点？