七年级下册数学教学设计：用二元一次方程组解决问题10022.pdf

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1、10.5 用二元一次方程组解决问题（1）微课教学设计 微课名称 10.5 用二元一次方程组解决问题（1）适用年级 七年级 适用类型 新授讲解 知识点来源 苏科版义务教育教科书数学七年级下册第 10 章10.5 用二元一次方程组解决问题（1）教学目标 1 经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效的数学模型，进一步体会数学的应用价值；2 会根据具体问题中的相等关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得的结果是否符合实际意义，提高学生分析问题和解决问题的能力 教学重难点 正确分析应用题的相等关系 教学过程：一、创设情境 小明和小丽准备了若干枚1 角、5 角的硬币，两

2、人做游戏 小丽说：“我有 1 角、5 角的硬币共 40 枚，总面值为 12 元你知道我有 1 角、5 角的硬币各几枚吗？”你能帮助小明解决这个问题吗？问题 1：题目中的已知条件是什么？所求问题是什么？单位是否一致？问题 2：如何设未知数？问题 3：题目中的相等关系是什么？问题 4：解出方程（组）后，如何判断自己的答案是对还是错？设计思路：该情境从学生感兴趣的游戏引入本节课，极大提高学生学习热情，激发学生探索新知的欲望 学生思考后发现，这个问题用一元一次方程和二元一次方程组的知识都可以解决，体会到二元一次方程组和一元一次方程都是我们刻画现实世界的有效的数学模型 二、例题讲解 例 1 为保护环境，

3、某校环保小组成员收集废旧电池第一天收集 5 节 1 号电池，6 节 5 号电池，总质量为 500 g；第二天收集 3 节 1 号电池，4 节 5 号电池，总质量为 310 g1 节 1 号电池和 1 节 5 号电池的质量分别是多少？问题 5：题目中的已知条件是什么？所求问题是什么？问题 6：用一元一次方程还是二元一次方程组解决这个问题更合适？问题 7：如何设未知数？问题 8：题目中的相等关系是什么？问题 9：用二元一次方程组解决问题的主要步骤是什么？设计思路：学生思考问题情境后发现，用一元一次方程和二元一次方程组的知识都可以解决问题，体会到二元一次方程组和一元一次方程都是我们刻画现实世界的有效

4、的数学模型 那我们为什么要学习用二元一次方程组解决问题呢？为此设计了例 1学生思考例 1 后发现，这个问题用一元一次方程的知识不容易解决，于是尝试用二元一次方程组来解决问题，使学生感受和体会到用二元一次方程组解决问题比用一元一次方程解决问题思路更加直接，方法也较简单 例2 国庆长假期间，某旅行社接待 1 日游和 3 日游的旅客共 2200 人，收旅游费 200 万元，其中 1 日游每人收费 200 元，3 日游每人收费 1500 元该旅行社接待的 1 日游和 3 日游旅客各有多少人？问题 10：题目中的已知条件是什么？所求问题是什么？单位是否一致？问题 11：如何解这个二元一次方程组更简便？设

5、计思路：通过问题情境和例 1 的研究后，学生已经掌握了解决此类问题的方法例 2 是一个可以用二元一次方程组解决的实际问题，可以让学生再次经历数学建模的全过程，体会二元一次方程组和现实生活的联系在教学中，应引导学生尝试探索解决问题的思路和方法，让学生分析题意，找出题目中蕴含的相等关系，然后建立方程组求解体会把实际问题转化为数学方程组的过程，感受方程组是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学建模思想在例 2 的教学结束后，应鼓励学生尝试尝试归纳、概括用二元一次方程组解决问题的主要步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力 三、拓展应用 1一个两位数的十位数字与个位数字的和是 7，如果把它的个位数字

6、与十位数字对换，那么所得的两位数比原数大 45，求这个两位数 2七年级（1）班共有 44 人，现分成甲、乙两组参加学校活动从乙组调了6 人到甲组后，甲、乙两组人数相等原来甲、乙两组各多少人？设计思路：设置拓展题，目的是让学生在经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，在实践中体验“学以致用”的道理，增强应用数学的意识 四、课堂小结 本节课我们学习了用二元一次方程组解决问题，学会了将一个实际问题转化为一个数学问题，从而利用数学知识来解决实际问题用二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是：1审题，找出表示实际问题意义的两个相等关系；2设未知数（在求解的过程中，应先设两个未知数）；3根据相等关系列

7、出方程组；4解这个方程组；5检验并作答（方程组应该心算检验，同时还应该检验所得的结果是否符合实际意义）用二元一次方程组解决问题的关键是审题，寻找表示实际问题意义的两个相等关系，这是我们后面设未知数，列方程组解决问题的依据 设计思路：让学生在学习中体会学习方法，体验成功，改进不足，以便今后更好地学习数学.五、效果检测 1小明买了两份水果，一份是 3 千克苹果、2 千克香蕉，共用去 22 元；另一份是 2 千克苹果、5 千克香蕉，共用去 33 元苹果和香蕉的价格各是多少？2某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 10 元/辆，小型汽车的停车费为 6 元/辆现在停车场共有 50 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 360元，中、小型汽车各有多少辆？3小亮买了 5 本练习本和 2 支圆珠笔共花了 5.5 元已知圆珠笔单价比练习本单价贵一元，问练习本和圆珠笔单价各多少元？