2017年贵州省毕节市中考数学试卷(解析版)10424.pdf

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1、2017 年贵州省毕节市中考数学试卷 满分：120 分 版本：北师大版 卷（选择题，共 45 分）一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1.（2017 贵州毕节）下列各数中，无理数为（）A.0.2 B.12 C.2 D.2 答案：C，解析：根据“无限不循环小数叫无理数”可知2是无理数，故选 C.2.（2017 贵州毕节）2017 年毕节市参加中考的学生约为 115000 人，将 115000 用科学记数法表示为（）A.1.15106 B.0.115106 C.11.5104 D.1.15105 答案：D，解析：根据科学记数法的定义“将一个大于 1 的数表示成 a10n

2、(其中 1a10，n 为整数，且等于原数的整数位数减去 1)的形式，可知 115000=1.15105，故选 D.3.（2017 贵州毕节）下列计算正确的是（）A.a3a3=a9 B.(a+b)2=a2+b2 C.a2a2=0 D.(a2)3=a6 答案：D，解析：（1）根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得a3a3=a6，故 A 错误；（2）根据完全平方公式，可知(a+b)2=a2+2ab+b2，故 B 错误；（3）根据同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得：a2a2=a0=1，故 C 错误；（4）根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，可知：(a2)

3、3=a6，故 D 正确.因此本题正确选项为 D.4.（2017 贵州毕节）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（）A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个（第4题图）俯视图主视图 答案：B，解析：根据主视图与俯视图可得，此几何体共两层，第一层分前后两排，前一排共 2个立方块，后一排 1 个立方块；第二层 1 个立方块，因此至少 4 个，故选 B.5.（2017 贵州毕节）对一组数据：-2，1，2，1，下列说法不正确的是（）A.平均数是 1 B.众数是 1 C.中位数是 1 D.极差是 4 答案：A，解析：（1）根据平均数的

4、计算方法，21214x =0.5，可得平均数为 0.5，故 A错误；（2）依据“一组数据中出现次数最多的数叫众数”，本组数据中，1 出现 2 次，次数最多，因此众数是 1，故 B 正确；（3）依据中位数的计算方法，将其排序后为：-2，1，1，2，最中间两个数的平均数为 1，因此中位数是 1，故 C 正确；（4）根据“最大值与最小值的差叫极差”可知：2-（-2）=4，所以极差是 4，故 D 正确.因此本题正确选项为 A.6.（2017 贵州毕节）如图，ABCD，AE 平分CAB 交 CD 于点 E，若C=70，则AED=（）A.55 B.125 C.135 D.140(第6题图）ECDAB 答案

5、：B，解析：由 ABCD，可知C+CAB=180，CAB=110；由 AE 平分CAB可知EAB=12CAB=55；由 ABCD，可知AED+EAB=180，AED=125.7.（2017 贵州毕节）关于 x 的一元一次不等式23mx-2 的解集为 x4，则 m 的值为（）A.14 B.7 C.-2 D.2 答案：D，解析：解不等式：去分母得：m-2x-6；-2x-6-m；x62m.根据不等式的解集为 x4，可知：62m=4，解得 m=2，故选 D.8.（2017 贵州毕节）为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞 50 条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这

6、些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞 50 条鱼，只有 2 条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的的数量约为（）A.1250 条 B.1750 条 C.2500 条 D.5000 条 答案：A，解析：设这个鱼塘鱼的数量约为 x 条，利用样本估计总体可得：50502x，解得 x=1250，故选 A.9.（2017 贵州毕节）关于 x 的分式方程71xx+5=211mx有增根，则 m 的值为（）A.1 B.3 C.4 D.5 答案：C，解析：原分式方程去分母，得：7x+5(x-1)=2m-1；整理得：12x-4=2m；由题意可得分式方程的增根为 x=1，且该增根是原分式方程所化成的整式

7、方程的解，因此将 x=1 代入 12x-4=2m 可得：12-4=2m，解得 m=4.10.（2017 贵州毕节）甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期 10 次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174 个，其方差如下表：选手 甲 乙 丙 丁 方差 0.023 0.018 0.020 0.021 则这 10 次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 答案：B，解析：四位选手中，乙的方差最小，依据“方差越小，数据的波动越小”，可知乙发挥最稳定，故选 B.11.（2017 贵州毕节）把直线 y=2x-1 向左平移 1 个单位，平移后直线的关系式为（）A.y=2x-2 B.y=2x+1

8、 C.y=2x D.y=2x+2 答案：B，解析：（1）根据平移前后的直线互相平行，可知两直线解析式的 k 的值相等，因此设平移后的直线解析式为 y=2x+b；（2）由于直线 y=2x-1 与 y 轴的交点是 A(0，-1)，根据点的平移规律，点 A 向左平移 1 个单位得 A1(-1，-1)；（3）由于直线 y=2x+b 经过 A1(-1，-1)，可知 b=1，故平移后的直线为 y=2x+1.所以正确选项为 B.12.（2017 贵州毕节）如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，ACD=30，则BAD 为（）A.30 B.50 C.60 D.70(第12题图）COABD 答案：C，解析：

9、连接 BD，由于 AB 是直径，依据“直径所对的圆周角是直角”可得ADB=90，根据“同弧所对的圆周角相等”可得DBA=ACD=30，因此BAD=60，故选 C.13.（2017 贵州毕节）如图，RtABC 中，ACB=90，斜边 AB=9，D 为 AB 的中点，F 为 CD 上一点，且 CF=13CD，过点 B 作 BEDC 交 AF 的延长线于点 E，则 BE 的长为（）A.6 B.4 C.7 D.12 答案：A，解析：由于“ACB=90，D 为 AB 的中点”，依据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可得 DC=12AB=4.5；由 CF=13CD 可得 DF=3；由“D 是 AB

10、的中点，BEDC”可知DF 是ABE 的中位线，因此 BE=2DF=6.14.（2017 贵州毕节）如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上，且EAF=45，将ABE 绕点 A 顺时针旋转 90，使点 E 落在点 E处，则下列判断不正确的是（）A.AEE等腰直角三角形 B.AF 垂直平分 EE C.EECAFD D.AEF 是等腰三角形(第14题图）EDFCABE 答案：D，解析：由“四边形 ABCD 是正方形”，可得BAD=B=C=ADC=90，根据旋转的性质，可得BAE=DAE，AE=AE，所以EAE=90，所以AEE等腰直角三角形，故 A正确；由EAF=45，BA

11、D=90可知BAE+DAF=45，又因为BAE=DAE，所以FAE=45，根据等腰直角三角形的底角为 45 度可知AEE=45，因此 AFEE，依据“等腰三角形三线合一”的性质可知 AF 垂直平分 EE，故 B 正确；由于AFE+DAF=90，AFE+EEF=90可得DAF=EEF，又因为ADF=C=90，所以EECAFD，故 C 正确.15.（2017 贵州毕节）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD 平分CAB 交 BC 于 D点，E，F 分别是 AD，AC 上的动点，则 CE+EF 的最小值为（）A.340 B.415 C.524 D.6 (第15题图）DCBA

12、EF 答案：C，解析：如图，过点 D 作 DCAB 于 C，可知 C、C关于 AD 对称，因此 CE=CE，AC=AC=6；依据“垂线段最短”可知 CFAC 时 CE+EF=CF 最短；由于AFCACB，因此ACFCABCB，根据勾股定理可知 AB=10，所以6108FC，故 CF=524，所以 CE+EF 的最小值为524.(第15题图）EFCDBCA 卷（非选择题，共 75 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.）16.（2017 贵州毕节）分解因式：2x2-8xy+8y2=_.答案：2(x-4y)2，解析：2x2-8xy+8y2=2(x2-4xy+4y2)=2

13、(x-4y)2.17.（2017 贵州毕节）正六边形的边长为 8cm，则它的面积为_cm2.答案：963，解析：如图，由题意可知AOB 为等边三角形，因此 OM=32OA=43，所以正六边形的面积=12周长OM=963.MBAO 18.（2017 贵州毕节）如图，已知一次函数 y=kx-3(k0)的图象与x轴，y轴分别交于 A，B 两点，与反比例函数 y=12x(x0)交于 C 点，且 AB=AC，则k的值为_.xy（第18题图）BACO 答案：32，解析：如图，过点 C 作 CMx 轴于 M，依题意可得 B(0，-3)，因此 OB=3.由于 AB=AC，因此AOBACM，所以 CM=OB=3

14、，OA=AM，又因为 C 在双曲线 y=12x上，所以 C(3，4)，故 OM=4，所以 OA=2，因此 A(2，0)，将 A 点坐标代入直线解析式 y=kx-3，可得 k=32.xy（第18题图）MBACO 19.（2017 贵州毕节）记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了_场.答案：27，解析：由“负的场次及百分比”可知比赛总场次为 1020%=50，而胜场次所占百分比为 1-20%-26%=54%，所以胜场次为 5054%=27.20.（2017 贵州毕节）观察下列运算过程：计算：1+2+22+210.

15、解：设 S=1+2+22+210,2 得 2S=2+22+23+211,-,得 S=211-1.所以，1+2+22+210=211-1.运用上面的计算方法计算：1+3+32+32017=_.答案：2018312，解析：设 S=1+3+32+32017,3 得 3S=3+32+33+32018,-,得 2S=32018-1.所以，1+3+32+32017=2018312.三、解答题（本大题共 7 小题，共 80 分.）21.（2017 贵州毕节）（本题 8 分）计算：(33)-2(2)0|23|tan60(1)2017.解：原式=31(32)31 =32 22.（2017 贵州毕节）（本题 8

16、分）先化简，再求值：,1)2412(2222xxxxxxxx且x为满足23x的整数.解：原式=()()()()()212212xxxxx xx x =12xxxxx =x1x2 =2x3 x为满足23x的整数 x=2，1，0，1 又x 要使原式有意义，则 x 不能取2，0，1 x=1 原式=2(1)3=5.23.（2017 贵州毕节）（本题 10 分）由于只有 1 张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字 1，2，3，4 的 4 个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看.规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面

17、数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局.若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负.如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由.（第23题图）解：(1)转动转盘，共有 4 个等可能结果，盘面数字为奇数的可能结果有 2 个，分别是 1，3，因此盘面数字为奇数的概率是214 2.(2)小王和小张各转动转盘一次，根据游戏规则，其结果列表如下：小王 小张 1 2 3 4 1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2

18、,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)由上表可知，共有 16 种等可能结果，其中同为奇数与同为偶数的可能结果都是 4 种，因此 P(小王胜)=41164，P(小张胜)=41164，P(小王胜)=P(小张胜)该游戏规则公平.24.（2017 贵州毕节）如图，在ABCD 中，过点 A 作 AEDC，垂足为 E，连接 BE，F 为 BE 上一点，且AFE=D.（1）求证：ABFBEC；（2）若 AD=5，AB=8，sinD=45，求 AF 的长.（第24题图）EBACDF 证明：（1）四边形 ABCD 为平行四边形 A

19、BCD，ADBC D+ABC=180，ABF=BEC AFE+AFB=180 又AFE=D AFB=C ABFBEC 解：（2）AEDC，sinD=45 AE=ADsinD=545=4 BE=22AEAB=2248=45 四边形 ABCD 为平行四边形 BC=AD=5 ABFBEC AFABBCBE,即 854 5AF AF=25.25.（2017 贵州毕节）（本题 12 分）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少 4 元，且用 30 元买这种本子的数量与用 50 元买这种笔的数量相同。（1）求这种笔和本子的单价；（2）该同学打算用自己的 1

20、00 元压岁钱购买这种笔和本子，计划 100 元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案。解：（1）设笔的单价为 x 元，则本子的单价为 x4 元，依题意可得：30504xx 解得 x=10 经检验，x=10 是原分式方程的解.答：笔的单价为 10 元，本子的单价为 6 元.(2)设该同学用 100 元购买了 m 支笔和 n 个本子.依题意得 10m6n=100 m=1035n m，n 为正整数，因此 n 是 5 的整数倍，且由 m0 得 n0 P 点坐标为(3172，-2).xy（第27题图）PDABCO (3)P 点在抛物线上,设 P 点坐标为(m，m23m4)过 P 作 PEx 轴于 E 点，交 BC 于 F 点 由 B(4，0)，C(0，4)得直线 BC 的解析式为 y=x4 点 F 的坐标为(m，m4)PF=yFyp=(m4)(m23m4)=m24m SPBC=SPFCSPFB =12PFOE12PFBE =12PF(OEBE)=12PFOB=12(m24m)4=2(m2)2+8 当 m=2 时，SPBC 最大为 8 此时 yp=m23m4=6 当 P 点坐标为(2，6)时，PBC 的最大面积为 8.xFEABCOP