2018年中考数学试题分类汇编:考点(24)平行四边形(Word版,含解析)12657.pdf
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1、2018 中考数学试题分类汇编:考点24 平行四边形 一选择题(共9 小题)1(2018宁波)如图,在ABCD 中,对角线AC 与 BD 相交于点O,E 是边CD 的中点,连结OE若ABC=60,BAC=80,则1 的度数为()A50 B40 C30 D20【分析】直接利用三角形内角和定理得出BCA 的度数,再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案【解答】解:ABC=60,BAC=80,BCA=1806080=40,对角线AC 与 BD 相交于点O,E 是边CD 的中点,EO 是DBC 的中位线,EO BC,1=ACB=40 故选:B 2(2018宜宾)在 ABCD 中,若BAD 与CD
2、A 的角平分线交于点E,则AED 的形状是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定【分析】想办法证明E=90即可判断【解答】解:如图,四边形ABCD 是平行四边形,AB CD,BAD+ADC=180,EAD=BAD,ADE=ADC,EAD+ADE=(BAD+ADC)=90,E=90,ADE 是直角三角形,故选:B 3(2018黔南州)如图在ABCD 中,已知AC=4cm,若ACD 的周长为13cm,则ABCD 的周长为()A 26cm B 24cm C 20cm D 18cm【分析】根据三角形周长的定义得到AD+DC=9cm然后由平行四边形的对边相等的性质来求平行四边形的周长【
3、解答】解:AC=4cm,若ADC 的周长为13cm,AD+DC=13 4=9(cm)又四边形ABCD 是平行四边形,AB=CD,AD=BC,平行四边形的周长为2(AB+BC)=18cm 故选:D 4(2018海南)如图,ABCD 的周长为36,对角线AC、BD 相交于点O,点E 是 CD 的中点,BD=12,则DOE 的周长为()A 15 B 18 C 21 D 24【分析】利用平行四边形的性质,三角形中位线定理即可解决问题;【解答】解:平行四边形ABCD 的周长为36,BC+CD=18,OD=OB,DE=EC,OE+DE=(BC+CD)=9,BD=12,OD=BD=6,DOE 的周长为9+6
4、=15,故选:A 5(2018泸州)如图,ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,E 是 AB 中点,且AE+EO=4,则ABCD 的周长为()A 20 B 16 C 12 D 8【分析】首先证明:OE=BC,由AE+EO=4,推出AB+BC=8 即可解决问题;【解答】解:四边形ABCD 是平行四边形,OA=OC,AE=EB,OE=BC,AE+EO=4,2AE+2EO=8,AB+BC=8,平行四边形ABCD 的周长=2 8=16,故选:B 6(2018眉山)如图,在ABCD 中,CD=2AD,BE AD 于点E,F 为 DC 的中点,连结EF、BF,下列结论:ABC=2 ABF;EF=BF;
5、S四边形DEBC=2S EFB;CFE=3 DEF,其中正确结论的个数共有()A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【分析】如图延长EF 交 BC 的延长线于G,取AB 的中点H 连接FH想办法证明EF=FG,BE BG,四边形BCFH 是菱形即可解决问题;【解答】解:如图延长EF 交 BC 的延长线于G,取AB 的中点H 连接FH CD=2AD,DF=FC,CF=CB,CFB=CBF,CD AB,CFB=FBH,CBF=FBH,ABC=2 ABF故正确,DE CG,D=FCG,DF=FC,DFE=CFG,DFEFCG,FE=FG,BE AD,AEB=90,AD BC,AEB=EBG
6、=90,BF=EF=FG,故正确,S DFE=S CFG,S四边形DEBC=S EBG=2S BEF,故正确,AH=HB,DF=CF,AB=CD,CF=BH,CF BH,四边形BCFH 是平行四边形,CF=BC,四边形BCFH 是菱形,BFC=BFH,FE=FB,FH AD,BE AD,FH BE,BFH=EFH=DEF,EFC=3 DEF,故正确,故选:D 7(2018东营)如图,在四边形ABCD 中,E 是 BC 边的中点,连接DE 并延长,交AB 的延长线于点F,AB=BF添加一个条件使四边形ABCD 是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是()A AD=BC B CD=BF CA=
7、C DF=CDF【分析】正确选项是D想办法证明CD=AB,CD AB 即可解决问题;【解答】解:正确选项是D 理由:F=CDF,CED=BEF,EC=BE,CDEBFE,CD AF,CD=BF,BF=AB,CD=AB,四边形ABCD 是平行四边形 故选:D 8(2018玉林)在四边形ABCD 中:AB CD AD BC AB=CD AD=BC,从以上选择两个条件使四边形ABCD 为平行四边形的选法共有()A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种 【分析】根据平行四边形的判定方法中,、均可判定是平行四边形【解答】解:根据平行四边形的判定,符合条件的有4 种,分别是:、故选:B 9(2018
8、安徽)ABCD 中,E,F 的对角线BD 上不同的两点下列条件中,不能得出四边形 AECF 一定为平行四边形的是()A BE=DF B AE=CF C AF CE DBAE=DCF【分析】连接AC 与 BD 相交于O,根据平行四边形的对角线互相平分可得OA=OC,OB=OD,再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形,只要证明得到OE=OF 即可,然后根据各选项的条件分析判断即可得解【解答】解:如图,连接AC 与 BD 相交于O,在 ABCD 中,OA=OC,OB=OD,要使四边形AECF 为平行四边形,只需证明得到OE=OF 即可;A、若BE=DF,则OB BE=OD DF,即OE=OF,故本
9、选项不符合题意;B、若AE=CF,则无法判断OE=OE,故本选项符合题意;C、AF CE 能够利用“角角边”证明AOF 和COE 全等,从而得到OE=OF,故本选项不符合题意;D、BAE=DCF 能够利用“角角边”证明ABE 和CDF 全等,从而得到DF=BE,然后同A,故本选项不符合题意;故选:B 二填空题(共6 小题)10(2018十堰)如图,已知ABCD 的对角线AC,BD 交于点O,且AC=8,BD=10,AB=5,则OCD 的周长为 14 【分析】根据平行四边形的性质即可解决问题;【解答】解:四边形ABCD 是平行四边形,AB=CD=5,OA=OC=4,OB=OD=5,OCD 的周长
10、=5+4+5=14,故答案为14 11(2018株洲)如图,在平行四边形ABCD 中,连接BD,且BD=CD,过点A 作 AM BD 于点 M,过点D 作 DN AB 于点N,且DN=3,在DB 的延长线上取一点P,满足ABD=MAP+PAB,则AP=6 【分析】根据BD=CD,AB=CD,可得BD=BA,再根据AM BD,DN AB,即可得到DN=AM=3,依据ABD=MAP+PAB,ABD=P+BAP,即可得到APM 是等腰直角三角形,进而得到AP=AM=6 【解答】解:BD=CD,AB=CD,BD=BA,又AM BD,DN AB,DN=AM=3,又ABD=MAP+PAB,ABD=P+BA
11、P,P=PAM,APM 是等腰直角三角形,AP=AM=6,故答案为:6 12(2018衡阳)如图,ABCD 的对角线相交于点O,且AD CD,过点O 作 OM AC,交AD于点M如果CDM 的周长为8,那么ABCD 的周长是 16 【分析】根据题意,OM 垂直平分AC,所以MC=MA,因此CDM 的周长=AD+CD,可得平行四边形 ABCD 的周长【解答】解:ABCD 是平行四边形,OA=OC,OM AC,AM=MC CDM 的周长=AD+CD=8,平行四边形ABCD 的周长是2 8=16 故答案为16 13(2018泰州)如图,ABCD 中,AC、BD 相交于点O,若AD=6,AC+BD=1
12、6,则BOC 的周长为 14 【分析】根据平行四边形的性质,三角形周长的定义即可解决问题;【解答】解:四边形ABCD 是平行四边形,AD=BC=6,OA=OC,OB=OD,AC+BD=16,OB+OC=8,BOC 的周长=BC+OB+OC=6+8=14,故答案为14 14(2018临沂)如图,在ABCD 中,AB=10,AD=6,AC BC则BD=4 【分析】由 BC AC,AB=10,BC=AD=6,由勾股定理求得AC 的长,得出OA 长,然后由勾股定理求得OB 的长即可【解答】解:四边形ABCD 是平行四边形,BC=AD=6,OB=D,OA=OC,AC BC,AC=8,OC=4,OB=2,
13、BD=2OB=4 故答案为:4 15(2018无锡)如图,已知XOY=60,点A 在边OX 上,OA=2过点A 作 AC OY 于点C,以AC 为一边在XOY 内作等边三角形ABC,点P 是ABC 围成的区域(包括各边)内的一点,过点P 作 PD OY 交 OX 于点D,作PE OX 交 OY 于点E设OD=a,OE=b,则a+2b 的取值范围是 2 a+2b 5 【分析】作辅助线,构建30 度的直角三角形,先证明四边形EODP 是平行四边形,得 EP=OD=a,在 Rt HEP 中,EPH=30,可得EH 的长,计算a+2b=2OH,确认OH 最大和最小值的位置,可得结论【解答】解:过P 作
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