2019-2020学年初中数学九年级下册第24章圆24.3圆周角教案新版沪科11807.pdf
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1、24.3 圆周角 第 1 课时 圆周角的概念、定理和推论【教学目标】1.了解圆周角的概念.2.理解圆周角的定理.3.理解圆周角定理的推论.4.熟练掌握圆周角的定理及其推理并能灵活运用.【重点难点】重点:圆周角的定理、圆周角定理的推导及运用它们解题.难点:运用数学分类思想证明圆周角的定理.教学过程设计 教学过程 设计意图 二、师生互动,探究新知 1.教师引导学生观察发现:AOB、ACB、ADB它们的大小之间有何关系,得出结论.2.教师引导学生 探索:(1)分别测量AB所对的两个圆周角的度数,比较下,再变动一下点C在圆周上的位置,有何变化?你能发现其中的规律吗?把你的结论与同伴交流一下.(2)再分
2、别测量一下AB所对的两个圆周角与圆心角的度数有哪些等量关系?跟你的小组说一说你的发现.让学生通过观察,得出结论,激发学生的求知欲望.让学生亲自动手度量,进行实验、探通过上面的问题我们就得到下面的定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.3.引导学生验证 验证:下面,我们通过逻辑证明来说明“同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半.”(1)圆心在角的一边上,如图 1;(2)圆心在角的内部,如图 2;(3)圆心在角的外部,如图 3.图 1 图 2 图 3 4.教师提出问题:在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧相等吗?5.让学生思考下面的
3、两个问题.(1)一个特殊的圆弧半圆,它所对的圆周角是什么样的角?(2)如果一条弧所对的圆周角是 90,那么这条弧所对的圆心角是什么样的角?这个圆周角所对的弦有什么特点?教师适当引导得出结论:半圆或直径所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径.究、得出结论.通过该问题引导学生探究、发现圆周角定理,初步感知.教师通过引导学生自主、合作、探究、验证,培养学生分析问题、解决问题的意识和能力.激发学生求知、探索的欲望.三、运用新知,解决问题 让学生完成教材练习第 15 题.即时巩固.四、课堂小结,提炼观点 教师总结本节课的主要内容.培养学生及时总结的习惯.五、布置作业,巩固提升 教材习题 24.3
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