(期末复习)七年级上《第四章几何图形初步》单元试卷有答案(PDF版)533.pdf

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1、人教版七年级初中数学上册：第四章 几何图形初步单元检测试卷一选择题（共 10 小题）1 下列几何体中，面的个数最少的是（）A B C D 2 下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个3 如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形 A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（）A 0，3，4B 0，4，3C 4，0，3D 3，0，44 下列图形中，不可以作为一个长方体的展开图的是（）A B C D 5 如图，从 A地到 B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通

2、常选择其中的直路能正确解释这一现象的数学知识是（）A 两点之间线段最短B 两点确定一条直线C 垂线段最短D 在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线6 兴隆通往半壁山的公路经过八品叶梁盘旋而上，现在要沿着山脚打山洞而过，这样通往两地的时间将大大缩短，在数学中也就是“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是（）A 两点确定一条直线B 直线比曲线短C 两点之间线段最短D 两点之间直线最短7 如图，AOB=130，射线 OC 是AOB 内部任意一条射线，OD、OE 分别是AOC、BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（）A DOE 的度数不能确定B AOD=EOCC AOD

3、+BOE=65D BOE=2COD8 如图，点 O在直线 AB 上，OD 是AOC 的平分线，OE 是COB 的平分线 若DOC=70，则BOE 的度数是（）A 30B 40C 25D 209 下列说法正确的个数是（）射线 AB 与射线 BA 是同一条射线；两点确定一条直线；两条射线组成的图形叫做角；两点之间直线最短；若 AB=BC，则点 B是 AC 的中点A 1个B 2个C 3个D 4个10如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（）A 两点确定一条直线B 两点之间，线段最短C 垂线段最短D 两条直线相交只有一点二填空题（共 7

4、小题）11如图，已知AOD=150，OB、OC、OM、ON 是AOD 内的射线，若BOC=20，AOB=10，OM平分AOC，ON 平分BOD，当BOC 在AOD 内绕着点 O以 3/秒的速度逆时针旋转 t 秒时，当AOM：DON=3：4 时，则 t=12用橡皮泥做一个棱长为 4cm的正方体如图（1），在顶面中心位置处从上到下打一个边长为 1cm的正方体通孔，再在正面中心位置处（按图（2）中的虚线）从前到后打一个边长为 1cm的正方体通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为cm2；（注意：图形（3）不用）13下面的几何体中，属于柱体的有个14如图，点 B、O、D在同一直线上，且 OB 平分AOC，若

5、COD=150，则AOC 的度数是15如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是16已知线段 AC=10m，BC=6m，且它们在同一条直线上，点 M、N分别为线段 AC 和 BC 的中点，则线段 MN的长为17 大雁迁徙时常排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向夹角是 54448，从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小则54448 的补角是三解答题（共 5 小题）18把棱长为 1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）（1）该几何体中有小正方体？（2）其中两

6、面被涂到的有个小正方体；没被涂到的有个小正方体；（3）求出涂上颜色部分的总面积19如图，已知线段 AB=a，延长 BA 至点 C，使 AC=AB 点 D为线段 BC 的中点（1）画出线段 AC；（2）求 CD 的长；（3）若 AD=6cm，求 a 20如图，已知 O为直线 AD 上一点，AOC 与AOB 互补，OM、ON 分别是AOC、AOB 的平分线，MON=56（1）COD 与AOB 相等吗？请说明理由；（2）求BOC 的度数；（3）求AOB 与AOC 的度数21如图，点 A，M，B，C，N，D在一条直线上，若 AB：BC：CD=2：3：2，AB 的中点 M与 CD 的中点 N的距离是 1

7、1cm，求 AD 的长22如图，已知点 O为直线 AB 上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点 O处（1）如图 1，将三角板的一边 ON 与射线 OB 重合，过点 O在三角板的内部，作射线 OC，使NOC：MOC=2：1，求AOC 的度数；（2）如图 2，将三角板绕点 O逆时针旋转一定角度到图 2 的位置，过点 O在三角板 MON 的内部作射线 OC，使得 OC 恰好是MOB 对的角平分线，此时AOM 与NOC 满足怎样的数量关系？并说明理由参考答案一选择题（共 10 小题）1 下列几何体中，面的个数最少的是（）A B C D【解答】解：三棱柱有 5 个面；长方体有 6 个面；圆锥有一个曲面和

8、一个底面共2 个面；圆柱有一个侧面和两个底面共 3 个面，面的个数最少的是圆锥，故选：C 2 下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个【解答】解：球只有1 个曲面；圆锥既有曲面又有平面；正方体只有平面；圆柱既有平面又有曲面；故选：B 3 如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形 A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（）A 0，3，4B 0，4，3C 4，0，3D 3，0，4【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“0

9、”是相对面，“B”与“3”是相对面，“C”与“4”是相对面，相对面上的两数互为相反数，A、B、C内的三个数依次是 0、3、4 故选：A 4 下列图形中，不可以作为一个长方体的展开图的是（）A B C D【解答】解：根据长方体展开图的特征，图 A和图 C、图 D是长方体展开图，而图 B不能折叠成长方体，不是长方体展开图故选：B 5 如图，从 A地到 B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路能正确解释这一现象的数学知识是（）A 两点之间线段最短B 两点确定一条直线C 垂线段最短D 在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线【解答】解：从 A地到 B地有三条路可走，为了尽快

10、到达，人们通常选择其中的直路，理由是两点之间线段最短，故选：A 6 兴隆通往半壁山的公路经过八品叶梁盘旋而上，现在要沿着山脚打山洞而过，这样通往两地的时间将大大缩短，在数学中也就是“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是（）A 两点确定一条直线B 直线比曲线短C 两点之间线段最短D 两点之间直线最短【解答】解：由线段的性质可知，“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是：两点之间线段最短故选：C 7 如图，AOB=130，射线 OC 是AOB 内部任意一条射线，OD、OE 分别是AOC、BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（）A DOE 的度数不能确定B AOD=

11、EOCC AOD+BOE=65D BOE=2COD【解答】解：OD、OE 分别是AOC、BOC 的平分线，AOD=COD，EOC=BOE，又AOD+BOE+EOC+COD=AOB=130，AOD+BOE=EOC+COD=DOE=65故选：C 8 如图，点 O在直线 AB 上，OD 是AOC 的平分线，OE 是COB 的平分线 若DOC=70，则BOE 的度数是（）A 30B 40C 25D 20【解答】解：OD 是AOC 的平分线，AOC=2COD=140，BOC=180AOC=40，OE 是COB 的平分线，BOE=BOC=20，故选：D 9 下列说法正确的个数是（）射线 AB 与射线 BA

12、 是同一条射线；两点确定一条直线；两条射线组成的图形叫做角；两点之间直线最短；若 AB=BC，则点 B是 AC 的中点A 1个B 2个C 3个D 4个【解答】解：射线 AB 与射线 BA 不是同一条射线，故错误；两点确定一条直线，故正确；两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故错误；两点之间线段最短，故错误；若 AB=BC，则点 B不一定是 AC 的中点，故错误故选：A 10如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（）A 两点确定一条直线B 两点之间，线段最短C 垂线段最短D 两条直线相交只有一点【解答】解：建筑工人砌墙时，经常用细绳

13、在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：两点确定一条直线故选：A 二填空题（共 7 小题）11如图，已知AOD=150，OB、OC、OM、ON 是AOD 内的射线，若BOC=20，AOB=10，OM平分AOC，ON 平分BOD，当BOC 在AOD 内绕着点 O以 3/秒的速度逆时针旋转 t 秒时，当AOM：DON=3：4 时，则 t=【解答】解：射线 OB 从 OA 逆时针以 3 每秒的旋转 t 秒，BOC=20，AOC=AOB+COB=3t+10+20=3t+30射线 OM平分AOC，AOM=AOC=t+15BOD=AODBOA，AOD=150，BOD=140

14、3t射线 ON 平分BOD，DON=BOD=70t 又AOM：DON=3：4，（t+15）：（70t）=3：4，解得 t=故答案是：12用橡皮泥做一个棱长为 4cm的正方体如图（1），在顶面中心位置处从上到下打一个边长为 1cm的正方体通孔，再在正面中心位置处（按图（2）中的虚线）从前到后打一个边长为1cm的正方体通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为118 cm2；（注意：图形（3）不用）【解答】解：表面积 S1=962+44=110（cm2）；表面积 S2=S14+41.52=118（cm2）；故答案为 11813下面的几何体中，属于柱体的有4 个【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有圆柱

15、、正方体、六棱柱，三棱柱共 4 个故答案为：4 14如图，点 B、O、D在同一直线上，且 OB 平分AOC，若COD=150，则AOC 的度数是60【解答】解：点 B、O、D在同一直线上，COD=150，COB=180150=30，OB 平分AOC，AOC=230=60，故答案为：6015如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是和【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“社”在相对面上的字是和故答案为：和16已知线段 AC=10m，BC=6m，且它们在同一条直线上，点 M、N分别为线段 AC 和

16、BC 的中点，则线段 MN的长为2cm或 8cm【解答】解：1、如图 1，当点 B在线段 AC 上时，由 AC=10m，BC=6m，点 M、N分别是 AC、BC 的中点，得MC=AC=10=5m，NC=BC=6=3m，由线段的和差，得MN=MCNC=53=2m；2、如图 2，点 B在线段 AC 的延长线上，当点 B在线段 AC 的延长线上时，由 AC=10m，BC=6m，点 M、N分别是 AC、BC 的中点，得MC=AC=10=5m，NC=BC=6=3m，由线段的和差，得MN=MC+NC=5+3=8m故答案为：2m 或 8m 17 大雁迁徙时常排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向夹角是 5

17、4448，从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小则54448 的补角是1251552【解答】解：18054448=179596054448=1251552，故答案为：1251552三解答题（共 6 小题）18把棱长为 1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）（1）该几何体中有14 个小正方体？（2）其中两面被涂到的有4 个小正方体；没被涂到的有1 个小正方体；（3）求出涂上颜色部分的总面积【解答】解；（1）由图可得，该几何体中有：1+4+9=14（个）小正方体，故答案为：14 个；（2）由图可得，中两面被涂到的有4 个小正方体

18、；没被涂到的有1 个小正方体，故答案为：4，1；（3）涂上颜色部分的总面积为：1 1（12+9+8+4）=33cm2，即涂上颜色部分的总面积为 33cm219如图，已知线段 AB=a，延长 BA 至点 C，使 AC=AB 点 D为线段 BC 的中点（1）画出线段 AC；（2）求 CD 的长；（3）若 AD=6cm，求 a【解答】解：（1）如图，线段 AC 即为所求；（2）AB=a，AC=AB，AC=a，BC=AC+AB=a，点 D为线段 BC 的中点，CD=BC=a；（3）AD=6，AD=CDAC，由（2）可知：AC=a，CD=a，a a=6，解得：a=2420如图，已知 O为直线 AD 上一

19、点，AOC 与AOB 互补，OM、ON 分别是AOC、AOB 的平分线，MON=56（1）COD 与AOB 相等吗？请说明理由；（2）求BOC 的度数；（3）求AOB 与AOC 的度数【解答】解：（1）COD=AOB理由如下：如图点 O在直线 AD 上，AOC+COD=180，又AOC 与AOB 互补，AOC+AOB=180，COD=AOB；（2）OM、ON 分别是AOC、AOB 的平分线，AOM=COM，AON=BON，BOC=BOM+COM，=BOM+AOM，=（MON BON）+（MON+AON），=2MON，=112；（3）由（1）得：COD=AOB，AOB+BOC+COD=180，A

20、OB=（180BOC）=（180112）=34，AOC=180AOB=18034=14621如图，点 A，M，B，C，N，D在一条直线上，若 AB：BC：CD=2：3：2，AB 的中点 M与 CD 的中点 N的距离是 11cm，求 AD 的长【解答】解：设 AB=2xcm，BC=3x，CD=2xM是 AB 的中点，MB=xcmN是 CD 的中点，NC=xcm，MN=11cm，x+3x+x=11解得：x=2.2AD=2x+3x+2x=7x=15.4cm22如图，已知点 O为直线 AB 上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点 O处（1）如图 1，将三角板的一边 ON 与射线 OB 重合，过点 O在三角板的内部，作射线 OC，使NOC：MOC=2：1，求AOC 的度数；（2）如图 2，将三角板绕点 O逆时针旋转一定角度到图 2 的位置，过点 O在三角板 MON 的内部作射线 OC，使得 OC 恰好是MOB 对的角平分线，此时AOM 与NOC 满足怎样的数量关系？并说明理由【解答】解：（1）NOC：MOC=2：1，MOC=90=30，AOC=AOM+MOC=90+30=120（2）AOM=2NOC，令NOC 为，AOM 为，MOC=90，AOM+MOC+BOC=180，+90+90=180，2=0，即=2，AOM=2NOC