七年级数学数轴与动点问题专题9980.pdf

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1、-.z.数轴上的动点问题 1(2017 秋荆州区校级月考）已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为 8 个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过 32 个单位长度（1）求A、B两点所对应的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的 3 倍，求点C对应的数；（3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒 1 个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒 2 个单位长度，设线段NO的中点为P，线段POAM的值是否变化.若不变求其值 2(2017 秋宽城区期中）已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为 8 个单位长度，点B在原点的右侧，从点A走到点B，要经过

2、12 个单位长度（1）写出A、B两点所对应的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是 5，求点C所对应的数 3(2017 秋江都区月考）已知数轴上的点A和点B之间的距离为 28 个单位长度，点A在原点的左边，距离原点 8 个单位长度，点B在原点的右边（1）点A和点B两点所对应的数分别为_和_ （2）数轴上点A以每秒 1 个单位长度出发向左运动，同时点B以每秒 3 个单位长度的速度向左运动，在点C处追上了点A，求点C对应的数（3）已知在数轴上点M从点A出发向右运动，速度为每秒 1 个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒 2 个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运

3、动的过程中线段POAM的值是否变化.若不变，求其值；若变化，请说明理由 4(2017 秋大丰市校级月考）已知数轴上的点A和点B之间的距离为 28 个单位长度，点A在原点的左边，距离原点 16 个单位长度，点B在原点的右边（1）求A，B两点所对应的数（2）数轴上点A以每秒 6 个单位长度出发向右运动，同时点B以每秒 2 个单位长度向左运动，在点C处相遇，求点C的对应的数（3）点M从A点出发以每秒 6 个单位的速度向右运动，点P从原点出发以每秒 1 个单位的速度向右运动，点N从B点出发以每秒 2 个单位的速度向右运动，若三个点同时出发，求多长时间后，点P到点M，N的距离相等.5(2014 秋九龙坡

4、区期末）已知数轴上的点A和点B之间的距离为 32 个单位长度，点A在原点的左边，距离原点 5 个单位长度，点B在原点的右边（1）点A所对应的数是，点B对应的数是；（2）若已知在数轴上的点E从点A出发向右运动，速度为每秒 2 个单位长度，同时点F从点B出地向左运动，速度为每秒 4 个单位长度，求当EF8 时，点E对应的数（列方程解答）（3）若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒a个单位长度，同时点N从点N从点B出发向右运动，速度为每秒 2a个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动过程中线段POAM的值是否变化.若不变，求其值；若变化，请说明理由 6(2013 秋仪征市期末

5、）已知数轴上的点A和点B之间的距离为 32 个单位长度，点A在原点的左边，距离原点 5 个单位长度，点B在原点的右边（1）点A所对应的数是.点B对应的数是.（2）若已知在数轴上的点E从点A出发向左运动，速度为每秒 2 个单位长度，同时点F从点B出发向左运动，速度为每秒 4 个单位长度，在点C处点F追上了点E，求点C对应的数（3）若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒 2 个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒 4 个单位长度，设线段NO的中点为P（O原点），在运动过程中线段POAM的值是否变化.若不变，求其值；若变化，请说明理由 7(2014 秋江阴市校级期中）已知数轴

6、上点A与点B的距离为 16 个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为 26 个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以-.z.每秒 1 个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒（1）点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为；（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA_，PC_；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒 3 个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点 A在点Q向点C运动过程中，能否追上点P.若能，请求出点Q运动几秒追上在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为 2 个单位.如

7、果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由 8(2008 秋重庆期中）数轴上点A到原点的距离为 2 个单位长度，点B在原点左边且到原点的距离为 6 个单位长度，则：A、B两点间相距 个单位长度 9(2016 秋亭湖区校级月考）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图 1,|AB|OB|b|ab|;当A、B两点都不在原点时，如图 2，点A、B都在原点的右边,|AB|OB|OA|b|a|ba|ab|;如图 3，当点A、B都在原点的左边,|AB|OB|OA|b|a|b(a)|ab|;如图 4，当点

8、A、B在原点的两边,|AB|OB|OA|a|b|a(b)|ab|;回答下列问题：（1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是，数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是；（2）数轴上若点A表示的数是*，点B表示的数是2，则点A和B之间的距离是，若|AB|2，则*为；（3）当*是_时，代数式|*2|*1|5；（4）若点A表示的数1，点B与点A的距离是 10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒 3 个单位长度，点Q的速度是每秒12个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P.（请写出必要的求解过程）10(2016 秋渝中区校级期中）数轴上，点A到原点的

9、距离为 2 个单位长度，点B在原点右边且到原点的距离为 4 个单位长度，则A、B两点间相距 个单位长度 11(2016 秋盐城月考）A、B两点在数轴上，点A表示的数是6，点B在原点的右边且与点A相距 15 个单位长度（1）求出点B表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点A和点B；（2）在数轴上有一点C，点C到点A和点B的距离之和为 30，求点C所表示的数；（3）若点A以 2 个单位/秒的速度向右运动，同时点B以 3 个单位/秒的速度向左远动，经过多长的时间A、B两点相距 20 个单位长度.（4）A、B从初始位置分别以 1 单位/秒和 2 单位/秒同时向左运动，是否存在t的值，使t秒后点B到原点的距

10、离与点A到原点距离相等.若存在请求出t的值；若不存在，请说明理由 12(2016 秋海淀区期末）在数轴上，把表示数 1 的点称为基准点，记作点O对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点例如：图 1 中，点M表示数1，点N表示数 3，它们与基准点O的距离都是 2 个单位长度，点M与点N互为基准变换点（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点 若a0，则b；若a4，则b；用含a的式子表示b，则b；（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以52,再把所得数表示的点沿着数轴向左移动 3 个单位长度得到-.z.点 B若点A与点B互为基准变

11、换点，则点A表示的数是；（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为 8 个单位长度对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k(k0)个单位长度得到为的基准变换点，点沿数轴向右移动k个单位长度得到为的基准变换点，依此顺序不断地重复，得到为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后的落点为为的基准变换点，将数轴沿原点对折后的落点为依此顺序不断地重复，得到若无论k为何值,Pn与两点间的距离都是 4，则n_ 13(2016 秋海陵区校级期末）如图，已知数轴上点A表示的数为 6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为 10动点P从点A出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时

12、间为t(t0)秒（1）数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q时出发求：当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇.当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为 8 个单位长度.14(2016 秋雨花区校级月考）A、B、C三点在数轴上，点A表示的数是6，点B在原点的右边且与点A相距 15 个单位长度（1）求出点B表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点A和点B；（2）若此数轴在一张纸上，将纸沿*一条直线对折，此时B点与表示数1 的点刚好重合，折痕与数轴有一个交点D，求点D表示的数的相反数；（3）在数轴上有一点

13、E，点E到点A和点B的距离之和为 30，求点E所表示的数；(4)A、B从初始位置分别以 1 单位长度/s和 2 单位长度/s同时向左运动，是否存在t的值，使t秒后点B到原点的距离是点A到原点距离相等.若存在请求出t的值；若不存在，请说明理由 15(2016 秋甘井子区期末）数学问题：如图，在数轴上点A表示的数为20,点B表示的数为 40，动点P从点A出发以每秒 5 个单位长度的速度沿正方向运动，动点Q从原点出发以每秒 4 个单位长度的速度沿正方向运动，动点N从点B出发以每秒 8 个单位的速度先沿负方向运动，到达原点后立即按原速返回，三点同时出发，当点N回到点B时，三点停止运动（1）三个动点运动

14、t(0t5)秒时，则P、Q、N三点在数轴上所表示的三个数分别为_，_，_ （2）当QN10 个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数（3）尝试借助上面数学问题的解题经验，建立数轴完成下面实际问题：码头C位于A、B两码头之间，且知AC20 海里，AB60 海里，甲船从A码头顺流驶向B码头，乙船从C码头顺流驶向B码头，丙船从B码头开往C码头后立即调头返回B码头已知甲船在静水中航速为 5 海里/小时，乙船在静水中航速为 4 海里/小时，丙船在静水中航速为 8 海里/小时，水流速度为 2 海里/小时，三船同时出发，每艘船都行驶到B码头停止 在整个运动过程中，是否存*一时刻，这三艘船中的一艘恰好在另外

15、两船之间，且与两船的距离相等.若存在，请求出此时甲船离B码头的距离；若不存在，请说明理由 提示：如果你不用上面数学问题中的解题方法也能完成本题，可得满分 16(2017 春南岗区校级期中）已知数轴上点A、点B对应的数分别为4、6（1）A、B两点的距离是 _（2）当AB2BC时，求出数轴上点C表示的有理数；（3）点D以每秒 10 个单位长度的速度从点B出发沿数轴向 左运动，点E以每秒 8 个单位长度的速度从点A出发沿数轴向左运动，点F从原点出发沿数轴向 左运动，点D、点E、点F同时出发，t秒后点D、点E、点F重合，求出点F的速度 17(2014 秋朝阳区校级月考）数轴上点A到原点的距离等于 6

16、个单位长度，并且点A位于原点左边，则点A所表示的数是 -.z.18(2015 秋永丰县期末）如图，已知数轴上点A表示的数为 8，B是数轴上原点左边的一点，且AB14，动点P从点A出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动（1）写出数轴上点B表示的数_，点P运动t(t0)秒后表示的数_（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q两点同时出发，则点P运动多少时间后追上点Q.19(2012 秋白云区期中）在原点左边，距离原点 5 个单位长度的点A表示的数是 _；在原点右边，距离原点 8 个单位长度的点B表示的数是_，点A与B之间的

17、距离是_ 20(2012石景山区一模）已知二次函数y中，m为不小于 0 的整数，它的图象与*轴交于点A和点B，点A在原点左边，点B在原点右边（1）求这个二次函数的解析式；（2）点C是抛物线与y轴的交点，已知ADAC(D在线段AB上），有一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒 1 个单位长度的速度移动，同时，另一动点Q从点C出发，以*一速度沿线段CB移动，经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的情况下，求四边形ACQD的面积 21(2014 秋成都期末）如图，数轴上点A，C对应的数分别是a,c,且a，c满足|a4|(c1)20，点B对应的数是3（1）求数a,c;（2）点A

18、，B同时沿数轴向右匀速运动，点A的速度为每秒 2 个单位长度，点B的速度为每秒 1 个单位长度，若运动时间t秒，在运动过程中，点A，B到原点O的距离相等时，求t的值 22(2011 秋深圳期末）动点A从原点出发向数轴负方向匀速运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向匀速运动，已知动点A、B运动的速度比是 1：4（速度单位：单位长度/秒）3 秒后，两动点相距 15 个单位长度（1）求动点A、B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动 3 秒时的位置（2）若动点A、B从（1）中的位置按原速度同时向数轴负方向匀速运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间.（3）A、B两动点在（2）中的位置，

19、继续同时向数轴负方向匀速运动时，另一动点C同时从点B位置出发向点A运动，当遇到点A后，立即返向点B运动，遇到点B后立即返向点A运动，如此往返，直至点B追上点A时，点C立即停止运动，若点C一直以 20 单位长度/秒的速度匀速运动，则，点C从开始到停止运动，其运动的路程是多少单位长度.24如图所示，在数轴上点A表示的有理数为6，点B表示的有理数为 4，点P从点A出发，以每秒 2 个单位长度的速度在数轴上向点B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒 2 个单位长度的速度运动至点A停止设运动时间为t（单位：秒）（1）求t1 时点P表示的有理数；（2）求点P与点B重合时的t值；（3）在点P沿数轴由点

20、A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；（4）当点P表示的有理数与原点的距离是 2 个单位长度时，直接写出所有满足条件的t值 25(2016 秋市南区期末）如图，已知数轴上点A表示的数为 7，点B表示的数为5，点P从点A出发，沿数轴以每秒 3 个单位长度的速度向左匀速运动，同时，另一点Q从原点O出发，也沿数轴以每秒 1 个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒(t0)（1）线段AB的长度为_，数轴上点P和点Q表示的数分别为_、（用含t的代数式表示）；（2）在点P和点Q的运动过程中，经过多少秒点P追上点Q.经过多少秒点B恰为PQ的中点.（3）运动过程中，若

21、时间t总满足|t7|5t|12，则t的范围是 _ 26(2015 秋义乌市校级期中）已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为 8，点B在A点的左边，且AB12（1 个单位长度为 1）（1）数轴上点B所表示的数为_ （2）如果将B点先向右移动 8 个单位长度，再向左移动 4 个单位长度，则终点B表示的数是，此时A、B两点间的距离是_ -.z.（3）若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒a个单位长度速度沿数轴向左匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒b个单位长度速度沿数轴向右匀速运动 分别写出数轴上点P、Q所表示的数（用含a、b、t的代数式表示）；问：运动多少秒P、Q两点相距 2 个单位长度.（用含

22、a、b的代数式表示）27(2017 秋衡阳县期中）如图，已知数轴上点A表示的数为7，点B表示的数为 5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t(t0)秒（1）点C表示的数是 _；（2）求当t等于多少秒时，点P到达点B处；（3）点P表示的数是（用含有t的代数式表示）；（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为 2 个单位长度 28(2017 秋海安县校级月考）数轴上点A对应的数为1，点B对应的数为 4，点P为数轴上一动点，其对应的数为*（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P在数轴上对应的数为*；（2）数轴上是否存在点P，使P到点A、点B的距离之和为 9.若存在，请求出*的值；若不存在，说明理由；（3）若点M从点A出发以 1 个单位/秒的速度向右运动，同时点N从点B出发以 2 个单位/秒的速度向左运动，设运动的时间为t（秒），当M、N两点重合时，求t的值；（4）若点M从点A出发以 1 个单位/秒的速度向左运动，同时点N从点B出发以 2 个单位/秒的速度也向左运动，当点M、N开始出发时，点P以 10 个单位/秒的速度从原点出发向右运动，当遇到点N时立即返回按原速向左运动，遇到点M时又立即返回原速向右运动，遇到点N时再返回，如此反复直到M、N两点重合时停止 问点P从开始出发到停止，一共运动多少个单位长度.