2021-2022学年第一学期八年级校内期中质量检测数学试卷与答案及答题卡11940.pdf

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1、八（上）期中数学试卷第 1 页 共 4页20212022学年第一学期八年级校内期中质量检测数学试卷（考试时间：120 分钟，满分：150 分，友情提示：请将答案写在答题卡规定区域内）一、选择题（共 10 小题，每题 4 分，满分 40 分，每小题只有一个正确选项）1下面四个图形中，其中不一定是轴对称图形的是（）A 直角三角形B 等腰三角形C 等边三角形D 正方形2下列运算正确的是（）A a2+a3a5B a3 a a3C（a2）3a5D（a2b）2a4b23 下列选项给出了三条线段的长度，则不能组成三角形的是（）A 2，2，2B 3，4，5C 6，15，9D 8，8，154.如图，AC BD，

2、A B 90，要根据“HL”证明 RtACERtBDF，则还需要添加一个条件是（）A.CE DFB AE BFC AF BED C D5 若一个多边形的内角和是它的外角和 2 倍，则这个多边形是（）A 三角形B 四边形C 五边形D 六边形6 已知ABCDEF，A 60，E 70，那么C等于（）A 40 B 50 C 60 D 70 7 下列三角形，不一定是等边三角形的是（）A 三个角都相等的三角形B 有两个角等于 60 的三角形C 边上的高也是这边的中线的三角形D 有一个外角等于 120的等腰三角形8 若 AD 是ABC的中线，则下列结论正确的是（）A AD BCB BD CDC BADCAD

3、D AD BC9 如图，一位同学拿了两块 45的三角尺MNK、ACB做了一个探究活动：将MNK 的直角顶点 M放在ABC的斜边 AB 的中点处，设 AC BC a，猜想此时重叠部分四边形 CEMF的面积为（）A 61a2B 51a2C 41a2D 31a2八（上）期中数学试卷第 2页 共 4页10如图，在ABC中，AB AC，尺规作图：（1）分别以 B，C为圆心，BC 长为半径作弧，两弧交于点 D；（2）连接 DB、DA、DC，DA 交 BC 于点 E，则下列结论中错误的是（）A AD 垂直平分 BCB S四边形ABDCADBCC 若BAC120，则 DE=3 AED 若BAC60，则 BC

4、垂直平分 AD二、填空题(共 6 小题，每题 4 分，共 24 分)11在平面直角坐标系 xOy中，点 P（1，2）关于 x 轴的对称点的坐标是12如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做到一个测量工件内槽宽的工具（长钳），在图中要测量工件内槽宽 AB，只要测量 AB长度，其依据是全等三角形判定“”和全等三角形对应边相等13若 2m3，2n5，则 2m+2n14如图，在ABC中，AB 3，AC 4，BC 5，EF 是 BC 的垂直平分线，P是直线 EF 上的一动点，则 PA+PB 的最小值是15如图，ABC中，AB AC，作BCE，点 A在BCE内，点 D在 BE 上，AD 垂直平分 BE，且E

5、BA+ECAm，则BAC16.如图，在 RtABC中，BAC=90，AC：BC=7：10，ABC和ACB的角平分线相交于点D，过点 D作 BD 的垂线，交 CA 延长线于点 E，连接 AD，若BCD 的面积为 6，下列结论：AC=AB EDC=135AD 平分BAC SAED=518其中正确的是（填序号）第 12 题第 14 题第 15 题第 16 题三、解答题(共 9 小题，满分 86 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（8 分）计算：m m7（2 m4）218.（8 分）如图，在ABC中，以点 B为圆心，BA 长为半径画弧，交 BC 边于点 D，连接 AD 若B 42，C

6、30，求DAC 的度数八（上）期中数学试卷第 3页 共 4页19.（8 分）如图，在ABC中，ACB90，AC BC，AD CE，BE CE，垂足分别为 D、E 求证：C D BE 20.（8 分）如图，在ABC中，B C，过 BC 的中点 D作 DE AB，DF AC，垂足分别为点 E、F（1）求证：DE DF；（2）若BDE50，求BAC的度数21（8 分）如图，在ABC与ADE 中，AB=AD，AC AE，BC=DE，点 D在 BC 边上，试判断1 与2 的数量关系，并说明理由22.（10 分）求证：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在探究过程中，

7、老师发现班上的学生有两种不同辅助线添法，如图，在ABC中，ACB=90，甲同学：以 B为圆心，以 BA 长为半径作弧，交 BC 延长线于 D，连接 AD.乙同学：以 B为圆心，以 BC 长为半径作弧，交 BA 于 D，连接 CD.请你选择上述一种做法进行证明.（要求写出已知，求证，证明过程）23（10 分）如图，在ABC中，ABCC，D是 BA 延长线上一点，E是 AC 的中点（1）用直尺和圆规按要求作图，并在图中标出相应字母（保留作图痕迹，不写作法）：在射线 BD 右侧，过点 A作射线 AMBC，在射线AM 上截取 AF=BC 连接 BE，EF；（2）在（1）条件下，求证：F，E，B三点共线

8、八（上）期中数学试卷第 4页 共 4页24（12 分）如图 1，在 RtABC中，ABC=90，AB=BC，D为 BC 边上一点，连接 AD，将ABD 沿 AB 翻折得到ABE，过点 E作 AD 的垂线，垂足为 F，延长 EF 交 AC 于 G(1)求证：EA=EG；(2)连接 DG 如图 2，当 DG AC 时，试判断 BD 与 CD 的数量关系，并说明理由；若 AB=5，EDG 的面积为 4，请直接写出CDG 的面积.图 1图 225（14 分）如图 1，在平面直角坐标系中，等边ABC 的边长为6，AB 在 x轴上，点 C在 x轴上方，AC 边交 y轴于点 D，点 E为 AB 边上一点，连

9、接CE、BD，已知 A(a，0)，E(6+3a，0)(a 0)(1)求证：BD=CE；(2)如图 2，连接 DE，当ADE为直角三角形时，请直接写出点 A的坐标；(3)如图 3，过点 B作ABF=CDB，且 BD=BF，当点 F在 CE 延长线上时，求点 A的坐标图 1图 2图 3八年级数学答题卡 1三、解答题（满分 86 分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2021-2022学年度第一学期期中校内质量检测八年级数学答题卡考生严禁填涂,监考教师填涂,缺考标志准考证号:学校_班级_姓名_座号_第 1 页（共 4 页）一、选择题（共 10 小题，每题 4 分，满分 4

10、0 分；每小题只有一个正确的选项）(用 2B 铅笔填涂，否则不得分。)二、填空题（共 6 小题，每题 4 分，满分 24 分）11.；12.；13.；14.；15.；16.17.（8 分）计算：m m7（2 m4）218.(8分）19.(8分）八年级数学答题卡 2请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20.(8分）21.(8分）22.(10分）八年级数学答题卡 3请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2021-2022学年度第一学期期中校内质量检测23.(10分）八年级数学答题卡24.(12分）图 1图 2八年级数学答题卡 425.（14 分）.

11、图 1请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效图 2图 3八年级期中数学第 1页 共 6页BECDACDCBEACCBCADBCECDABECACDCBEADCBECBECCEBEDCABCEDCABCEACBDACDCAADCCEAD中与在909090909088834mmm39306969180,42DACCDACADBBADBDABADBDABBBDABADBDBA又由作图可得：20212022学年第一学期八年级期中质量检测数学试卷参考答案一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）12345678910ADCADBCBCB二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）1

12、1.(-1，-2).12.SAS或边角边13.75.14.4.15.2 m.16.三、解答题（共 86 分）17.（8 分）解：原式.6分.2 分18.（8 分）解：.2 分.4分.6 分.8 分19.（8 分）.2分.4 分.7 分.8 分八年级期中数学第 2页 共 6页分分分平分的中点是点分分）法一：证明：连接5.4.,3.2.1.1.(20DFDEACDFABDEBACADBCDACABCBAD分分（中和在分分法二：证明：5.4.).2.1.90,DFDEAASCDFRtBDERtCDBDCBDFCDEBCDFRtBDERtCDBDDFCDEBACDFABDE分分分解：8.10040-4

13、0-180-1807.40.4050-90-906.90)2(CBBACBCBDEBDEBABDE分分又分即分法二：分分又分分法一：分）中和理由：在分解：8.217.226.15.,8.217.26.15.4.(1.21.21CAECECAEAODCAEDACDAEDACBACECDAEBACADEADCBADCADEBSSSADEABCAEACDEBCADABADEABCO八年级期中数学第 3页 共 6页分分分分分是等边三角形分，分分连接长线于法一：证明：分求证：分，已知：如图10.219.218.907.6.5.6030904.BD.3.AD.，并D延BC为半径作弧交BA为圆心以B以2.2

14、11.3090,.22ABBCBDCDBCBDACACBADABABDBBACACBABABBCBACACBABCRt分分分分分分是等边三角形，分分法二：证明：10.219.218.7.306.60,5.6030904.BD.3.CD.，并连并D于BA为半径作弧交BC为圆心以B以ABBCABDABDCDDAAACDBCDACBACDBCDCDBDBCDBBACACBBC23.(1)如图所示.4 分MM八年级期中数学第 4页 共 6页（2）AMBCFAE=BCE.5 分点 E 是 AC 的中点AE=CE.6分10.,9.1801808.7.).(00分三点在同一直线上点分分分中与在FEBCEFC

15、EBCEFAEFCEBAEFSASBCEF AECEAEBCEF AECBAFBCEAFE24.(1)翻折，DAB=EAB，.1分ABC=90，AB=BC，BAC=45，EAG=45+EAB；.2分ABC=90，BAD=90-ADB，EF AD，GEC=90-ADB，BAD=GEC，GEC=EBD；.3分C=45，EGA=45+GEC，EAG=EGA，.4分EA=EG.5分(2)CD=2BD.6 分证明：过点 G作 GH BC，垂足为 H由(1)可知，BAD=GEC，AE=EG，AE=AD，AD=EG.7 分八年级期中数学第 5页 共 6页在ABD 和EHG 中，ADEGGEHBADEHGAB

16、D90，ABDEHGGH=BD，.8分C=45，GH=HC，当 DG AC 时，DGC 为等腰直角三角形，CH=HD，.9分CD=2CH=2GH，CD=2BD.10分SCDG=3.12分解析（不必写过程）：由可知 BD=GH，设 EB=BD=GH=a，212 a a=4，解得 a=2，AB=BC=5，CD=3，SCDG=325.(1)A(a，0)，OA=-a，.1分ABC为等边三角形，CAB=60，ADO=30，AD=-2a，.2分E(6+3a，0)，BE=-2 a，AD=BE，.3分又BC=AB，DAB=CBE=60，DABEBC，.4分BD=CE；.5分八年级期中数学第 6页 共 6页(2

17、)点 A坐标为：(-2，0)或(-1，0).9分（每个 2 分，共 4 分）解析（不必写过程）：AD=-2 a，AE=6+2a当ADE=90时，AED=30，AE=2AD，6+2a=-4a，解得 a=-1，A(-1，0)；当AED=90时，ADE=30，AD=2AE，-2 a=2(6+2a)，解得 a=-2，A(-2，0)；(3)在 B点右侧截取 BG=AD（也可以过 F作 AC 平行线交 x 轴于 G）.10分BDC=ABG，ADB=FBG，再有 AD=BG，BD=FB，ADBGBF；.11分DAB=BGF=60，FG=AB，AC FG，FG=AC，即可再证得AECGEB，.12分AE=GE，AE=6+2a，GE=EB+GB=-4 a，.13分6+2a=-4 a，解得 a=-1，A(-1，0).14分友情提示：解答题若有不同的解法，请酌情给分.