2019年四川省眉山市中考数学试题(word版,含答案)12812.pdf

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1、眉山市 2019年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试 数学试卷解析版 注意事项：1.本试卷分 A 卷和 B 卷两部分，A 卷共 100 分，B 卷共 20 分，满分 120 分，考试时间 120 分钟；2.答题前，务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上；3.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用 0.5 毫火米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；4.不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值；5.凡作图题或辅

2、助线均用签字笔画图.A 卷（共 100 分）第卷 选择题（共 36 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡相应题目的正确选项涂黑.1下列四个数中，是负数是（）A|3|B（3）C（3）2 D3 2中国华为麒麟 985 处理器是采用 7 纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了 120 亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将 120 亿个用科学记数法表示为（）A1.2109个 B12109个 C1.21010个 D1.21011个 3.如图是由 6 个完全相同的小正方体组成的立体图形

3、，它的左视图是（）4下列运算正确的是（）A2x2y+3xy5x3y2 B（2ab2）36a3b6 C（3a+b）29a2+b2 D(3a+b)(3ab)9a2b2 第 3 题图 A B C D 5如图,在 ABC 中，AD 平分BAC交 BC 于点 D，B 300，ADC700，则C 的度数是（）A500 B600 C700 D800 6函数 y12xx中自变量 x 的取值范围是（）A x2 且 x1 B x2 C x1 D2x1 7化简（aab2）aba 的结果是（）Aab Ba+b Cba 1 Dba 1 8某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x,7，8，9.已知这组数据的平均数是 7，

4、则这组数据的中位数是（）A6 B6.5 C7 D8 9如图，一束光线从点 A（4，4）出发，经 y 轴上的点 C 反射后经过点 B（1，0）.则点 C 的坐标是（）A（0，21）B（0，54）C（0，1）D（0，2）10如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足是点 E，CAO22.50，OC6.则 CD 的长为（）A62 B32 C6 D12 11.如图，在矩形 ABCD 中，AB6，BC 8.过对角线交点 O 作 EFAC 交 AD 于点 E，交 BC 于点 F.则 DE 的长是（）A1 B47 C2 D512 12.如图，在菱形 ABCD 中，已知 AB4，ABC600，EAF600，

5、点 E 在 CB 的延长线上，点 F 在 DC的延长线上，有下列结论：BECF;EABCEF;ABE EFC 若BAC150.则点F 到 BC 的距离为 232.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 A B D C 第 5 题图 y x A(4,4)O C B(1,0)第 9 题图 A B D C O E 第 10 题图 A B C D E F O 第 11 题图 A D C F B E 第 12 题图 第部分 （非选择题 共 64 分）二、填空题:本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.请将正确答案直接填写在答题卡相应位置上.13.分解因式：3a36a2+3a 14设 a、b 是

6、方程 x2+x20190 的两个实数根，则(a1)(b1)的值为 15已知关于 x、y 的方程组45212kyxkyx的解满足 x+y5，则 k 的值为 16如图，在 Rt ABC 中，B900，AB5，BC12，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转得到 ADE，使得点 D 落在 AC 上，则 tanECD 的值为 17如图，在 Rt AOB 中，OAOB42,O 的半径为 2,点 P 是 AB 边上的动点，过点 P 作O 的一条切线 PQ（点 Q 为切点），则线段 PQ 长的最小值为_.18如图，反比例函数 yxk(x0)的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别交 AB、BC 于点 D、

7、E，若四边形 ODBC 的面积为 12.则 k 的值为 三、解答题：（本大题共 6 个小题，共 46 分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上.19.（本小题满分 6 分）计算：（31）-2（43）0+6sin45018.20.（本小题满分 6 分）解不等式组：253)1(572xxxx B A D C E 第 16 题图 第 17 题图 A B O P Q y x A O B C E D M 第 18 题图 21（本小题满分 8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABDC，点 E 是 CD 的中点，AEBE.求证：D C.22（本小题满分 8 分）如图，在岷江的右岸边有一高楼 AB，左岸边有一

8、坡度 i=12 的山坡 CF，点 C与点 B 在同一水平面上，CF 与 AB 在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼 AB 的高度，在坡底 C 处测得楼顶 A 的仰角为 450，然后沿坡面 CF 上行了 205米到达点 D 处，此时在 D 处测得楼顶 A 的仰角为 300，求楼 AB 的高度.23（本题小满分 9 分）某中学举行铅笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图 A B C E D 第 21 题图 A B C E D F 300 450 岷江 第 22 题图 获奖人数条形统计图 10 12 14 16 12 16 人数 获奖人数扇形统计图 二等奖 三

9、等奖 请结合图中相关信息解答下列问题：（1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是_度；（2）请将条形统计图补全；（3）获得一等奖的同学中有来自41七年级，有41来自九年级，其他同学均来自八年级.现准备从获得一等奖的同沉寂中任选 2 人参加市级铅笔书法大赛.请通过列表或画树状图的方法求所选出的 2 人中既有八年级同学又有九年级同学的概率.24（本小题满分 9 分）在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为 3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的 2 倍，如果两队各自独立完成面积 600 m2区域的绿化时，甲队比乙

10、队少用 6 天.（1）求甲、乙两个工程队每天各能完成多少面积的绿化；（2）若甲队每天绿化费用是 1.2 万元，乙队每天绿化费用是 0.5 万元.社区要使这次绿化的总费用不走超过 40 万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？B 卷（共 20 分）四、解答题：本大题2 个小题，共 20 分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上.25.（本小题满分 9 分）如图，正方形 ABCD 中，AE 平分CAB,交 BC 于点 E，过点 C 作 CFAE,交 AE的延长线于点 G，交 AB 的延长线于点 F.（1）求证：BEBF；（2）如图 2，连接 BG、BD，求证：BG 平分DBF；（3）如图 3，连接 D

11、G 交 AC 于点 M，求DMAE的值.26（本小题满分 11 分）如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 y94x2+bx+c 经过点 A（5，0）和点 B（1，0）.（1）求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；（2）点 P 是抛物线上 A、D 之间的一点，过点 P 作 PEx 轴于点 E，PGy 轴，交抛物线于点 G.过点 G作 GFx 轴于点 F.当矩形 PEFG 的周长最大时，求点 P 的横坐标；（3）如图 2，连接 AD、BD，点 M 在线段 AB 上（不与 A、B 重合），作DMNDBA,MN 交线段AD 于点 N，是否存在这样点 M，使得 DMN 为等腰三角形？若存在，求出 AN 的

12、长；若不存在，请说明理由.A 卷（共 100 分）第卷 选择题（共 36 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.1.D 2.C 3.D 4.D 5.C 6.A 7.B 8.C 9.B 10.A 11.B 12.B A B F C D G E 图 2 A B F C D G E 图 1 A B F C D G E 图 3 M B A C O D E F G P y x 图 1 图 2 A B C D y x M N O 二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.13.3a(a1)2 14.2017 15.2 16.23 17.23 18.4

13、三、解答题：本大题共 6 个小题，共 46 分.19.（本小题满分 6 分）解：原式91+62232 4 分 91+3232 5 分 8 6 分 20.（本小题满分 6 分）解：解不等式得：x4,2 分 解不等式得：x1,4 分 所以不等式组的解集为：1x4,6 分 21.（本小题满分 8 分）证明：AEBE EABEBA,1 分 DCAB DEAEBA,CEBEBA,DEACEB,4 分 在 DEA 和 CEB 中 BEAECEBDEACEDE DEACEB(SAS)7 分 DC,8 分 22.（本小题满分 8 分）解：在 Rt DEC 中，iDEEC12,且 DE2+EC2DC2，DE2+

14、（2 DE）2（205）2，解得：DE20m，EC40m,2 分 过点 D 作 DGAB 于点 G，过点 C 作 CHDG 于点 H,3 分 则四边形 DEBG、DECH、BCHG 都是矩形 ACB450,ABBC,ABBC,4 分 设 ABBCxm，则 AG(x20)m，DG(x+40)m，在 Rt ADG 中，DGAGtanADG,4020 xx33,解得：x50+303.7 分 答：楼 AB 的高度为（50+303）米 8 分 23.（本小题满分 9 分）解：（1）1080，2 分 （2）如图所示.4 分（3）七年级一等奖人数：4411，九年级一等奖人数：4411，八年级一等奖人数为 2

15、.7 分 由图可知共有 12 种等可能的结果，其中选出的两名同学既有八年级又有九年级的结果共有 4 种，P(既有八年级又有九年级同学)12431.9 分 24（本小题满分 9 分）解：（1）设乙队每天能完成的绿化面积为 xm2，则甲队每天能完成的绿化面积为 2xm2,根据题意得：62600600 xx 2 分 解得：x50 3 分 经检验：x50 就原方程的解，则 2 x100.答：甲队每天能完成的绿化面积为 100m2,乙队每天能完成的绿化面积为 50m2.4 分（2）设甲工程队施工 a 天，乙工程队施工 b 天刚好完成绿化任务，由题意得：获奖人数条形统计图 2 4 6 8 10 12 14

16、 16 一等奖 二等奖 三等奖 参与奖 8 12 16 人数 奖项 0 4 画树状图如下：开始 七 八1 八2 九 八1 八2 九 七 九 八2 八1 七 九 七 八1 八2 100a+50b3600，则 a3621272bb6 分 根据题意得：1.2272b+0.5b407 分 解得：b32 8 分 答：至少应安排乙工程队绿化 32 天.9 分 B 卷（共 20 分）四、解答题：本大题2 个小题，共 20 分，25.（本小题满分 9 分）（1）证明：在正方形 ABCD 中，ABC900，ABBC,EAB+AEB900，AGCF,BCF+CEG900，又AEBCEG,EABBCF.2 分 在

17、ABE 和 CBF 中，ABCB,EABBCF,ABECBF900，ABECBF(ASA),BEBF.3 分(2)CAGFAG,AGAG,AGCAGF900，AGCAGF(ASA),CGGF.4 分 又CBF900，GBGCGF.5 分 GBFGFB900GAF90022.5067.50，DBG180067.5045067.50，GBFDBG,BG 平分DBF.6 分(3)连接 BG DCG900+22.50112.50，ABG180067.50112.50，DCGABG,又DCAB,CGBG,DCGABG(SAS)CDGGAB22.50,CDGCAE.7 分 又DCMACE450,DCM A

18、CE 8 分 2DCACDMAE.9 分 26.（本小题满分 11 分）解：（1）抛物线的解析式为：y94(x+5）(x1)94x2916x+920 2 分 配方得：y94（x+2）2+4 ，顶点 D 的坐标为（2，4）.3 分（2）设点 P 的坐标为（a，94a2916a+920）,则 PE94a2916a+920，PG2(2a)42a.4 分 矩形 PEFG 的周长2(PE+PG)2(94a2916a+92042a)98a2968a932 98(a+417)2+18225 6 分 980,当 a417时，矩形 PEFG 的周长最大，此时，点 P 的横坐标为417.7 分（3）存在.ADBD，DABDBA.AMN+DMNMDB+DBA,又DMNDBA,AMNMDB,AMN BDM,MBANDBAM 8 分 易求得：AB6，ADDB5.DMN 为等腰三角形有三种可能：当 MNDM 时，则 AMNBDM,AMBD5,ANMB1;9 分 当 DNMN 时，则ADMDMNDBA,又DAMBAD,DAM BAD,AD2AMBA.AM625,BM6625611,MBANDBAM,611AN5625,AN3655.10 分 DNDM 不成立.DNMDAB,而DABDMN，DNMDMN，DNDM.综上所述，存在点 M 满足要求，此时 AN 的长为 1 或3655.11 分