高中数学复习：全称量词命题与存在量词命题的否定11798.pdf

《高中数学复习：全称量词命题与存在量词命题的否定11798.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学复习：全称量词命题与存在量词命题的否定11798.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高中数学复习：全称量词命题与存在量词命题的否定 1命题 p：任意圆的内接四边形是矩形，则p 为()A.每一个圆的内接四边形是矩形 B.有的圆的内接四边形不是矩形 C.所有圆的内接四边形不是矩形 D.存在一个圆的内接四边形是矩形 2命题 p：存在实数 m，使方程 x2mx10 有实根，则命题 p 的否定是()A.存在实数 m，使方程 x2mx10 无实根 B.不存在实数 m，使方程 x2mx10 有实根 C.对任意实数 m，使方程 x2mx10 无实根 D.至多有一个实数 m，使方程 x2mx10 有实根 3命题“xR，x25x40”的否定是()A.xR，x25x40 B.xR，x25x40 C

2、.xR，x25x40 D.xR，x25x40 42022河北秦皇岛高一期末命题“xZ，x21 是 4 的倍数”的否定为()A.xZ，x21 是 4 的倍数 B.xZ，x21 不是 4 的倍数 C.xZ，x21 不是 4 的倍数 D.xZ，x21 不是 4 的倍数 5命题“xR，x2x10”的否定是_ 6命题“xR，f(x)1”的否定形式为_ 1命题“x0，x210”的否定是()A.x0，x210 B.x0，x210 C.x0，x210 D.x0，x210 2命题“x0R，x20 1”的否定是()A.xR，x21 BxR，x21 C.x0R，x20 1 Dx0R，x20 1 3命题“x0，x1x

3、 3”的否定是()A.x0，x1x 3 Bx0，x1x 3 C.x0，x1x 3 Dx0，x1x 3 4命题“x0，x3x0”的否定是()A.x0，x3x0 B.x0，x3x0 C.x0，x3x0，x212x”的否定是_ 7命题“x0,x2 0”的否定是_ 8写出下列命题的否定(1)实数的绝对值是非负数；(2)矩形的对角线相等 9对下列含有量词的命题作否定，并判断其真假(1)任意实数都可以写成平方和的形式；(2)每个能被写成两个奇数之和的整数都是偶数；(3)m0，方程 x2xm0 有实数根；(4)m0，方程 x2xm0 有实数根 1(多选)下列命题是真命题的是()A.所有的素数都是奇数 B.有

4、一个实数 x，使 x22x30 C.命题“xR，x|x|0”的否定是“xR，x|x|0”2若命题 p：x1，x21m，则命题 p 的否定是_；若命题 p 是假命题，则实数 m 的取值范围是_ 3已知命题 p：1x2，xa21，命题 q：1x2，一次函数 yxa 的图象在x 轴下方(1)若命题 p 的否定为真命题，求实数 a 的取值范围；(2)若命题 p 为真命题，命题 q 的否定也为真命题，求实数 a 的取值范围 全称量词命题与存在量词命题的否定答案吗 必备知识基础练 1答案：B 解析：全称量词命题的否定是存在量词命题，需要将全称量词换为存在量词，A，C 不符合题意，同时对结论进行否定，所以瘙

5、綈 p：有的圆的内接四边形不是矩形 2答案：C 解析：命题 p：存在实数 m，使方程 x2mx10 有实根，为存在量词命题，其否定为：对任意实数 m，使方程 x2mx10 无实根 3答案：C 解析：因为存在量词命题的否定是全称量词命题，命题“xR，x25x40”是存在量词命题，所以命题“xR，x25x40”的否定是“xR，x25x40”4答案：B 解析：因为存在量词命题的否定是全称量词命题，所以命题“xZ，x21 是 4 的倍数”的否定为“xZ，x21 不是 4 的倍数”5答案：xR，x2x10 解析：由存在量词命题的否定为全称量词命题，原命题的否定为：“xR，x2x10”6答案：x0R，f(

6、x0)1 解析：命题“xR，f(x)1”的否定为：x0R，f(x0)1.关键能力综合练 1答案：C 解析：因为全称量词命题的否定是存在量词命题，命题“x0，x210”是全称量词命题，所以其否定是“x0，x210”2答案：A 解析：根据存在量词命题的否定是全称量词命题，可知命题“x0R，x20 1”的否定是“xR，x21”3答案：D 解析：命题“x0，x1x 3”为存在量词命题，该命题的否定为“x0，x1x 3”4答案：C 解析：命题“x0，x3x0”的否定是“x0，x3x0，x20 10，x212x”的否定为：“x00，x20 10，x2 0 解析：根据题意，知命题“x0，x2 0”的否定是x

7、0，x2 0.8 解析：(1)命题“实数的绝对值是非负数”可改写成“所有实数的绝对值都是非负数”，所以它的否定为“存在一个实数，它的绝对值不是非负数”；(2)命题“矩形的对角线相等”可改写成“所有矩形的对角线都相等”，所以它的否定为“存在一个矩形，它的对角线不相等”9解析：(1)命题“任意实数都可以写成平方和的形式”，其否定为“存在实数不可以写成平方和的形式”，因为负数不能写出平方和的形式，所以原命题的否定为真命题；(2)命题“每个能被写成两个奇数之和的整数都是偶数”，其否定为“存在能写成两个奇数之和的整数不是偶数”，因为两个奇数之和一定为偶数，所以原命题的否定为假命题；(3)命题“m0，方程

8、 x2xm0 有实数根”，其否定为“m0，方程 x2xm0 没有实数根”，因为 m0，所以 14m0，所以m0，方程 x2xm0 有实数根，所以原命题的否定为假命题；(4)命题“m0，方程 x2xm0 有实数根”，其否定为“m0，方程 x2xm0 没有实数根”，由 14m0，解得 m14，所以 00，方程 x2xm0 有实数根，所以原命题的否定为假命题 核心素养升级练 1答案：CD 解析：2 是一个素数，其中 2 是偶数，所以 A 是假命题；对于方程 x22x30，其中224380，所以不存 在实数，使得 x22x30 成立，所以 B 是假命题；根据全称量词命题与存在量词命题的关系，可得命题“

9、xR，x|x|0”的否定是“xR，x|x|0”，所以 D 是真命题 2答案：x1，x212 解析：全称量词命题的否定是存在量词命题，注意到要否定结论，所以瘙綈 p：x1，x212.3解析：(1)命题 p 的否定为真命题，命题 p 的否定为：1x2，xa21，a212，1a1.(2)若命题 p 为真命题，则 a212，即 a1 或 a1.命题 q 的否定为真命题，“1x2，一次函数 yxa 的图象在 x 轴及 x 轴上方”为真命题 1a0，即 a1.实数 a 的取值范围为 a1 或 a1.热点题型探究(一)题型一 1答案：C 解析：AxN|1x41，2，3，AxN|1x4的真子集为：，1，2，3

10、，1，2，1，3，2，3共 7个 2答案：C 解析：由题得集合 A1，1，2，1，3，1，4，1，2，3，1，2，4，1，3，4 3答案：3 解析：由 Venn 图及集合的运算可知，阴影部分表示的集合为A(AB).又 A0，1，2，3，4，5，B1，3，5，7，9，AB1，3，5，A(AB)0，2，4 即 Venn 图中阴影部分表示的集合中元素的个数为 3.题型二 1答案：B 解析：由题设有 AB2，3 2答案：B 解析：由题设可得UB1，5，6，故 A(UB)1，6 3答案：0，3，4 解析：因为 AB0，1，2，3，4，AB1，2，A*B0，3，4 题型三 1答案：B 解析：因为命题“x2，1 ，x2a0”为真命题，则对x2，1，a(x2)max恒成立，又当 x2 时，(x2)max4，所以实数 a 的取值范围是4，).2答案：D 解析：由条件 p：1x3，规定集合 Px|1xa，规定集合 Qx|xa 要使 p 是 q 的充分不必要条件，只需 PQ，所以 a1.3答案：aa14 解析：因为命题“xR，x2xa0”为假命题，所以它的否定：“xR，x2xa0”是真命题，所以 14a14，所以 a 的取值范围是aa14.