2020年江苏省扬州市中考数学模拟试卷10010.pdf

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1、 第1页（共6页）扬州市 2020 年中考数学模拟试卷（考试时间 120 分钟，满分 120 分）班级：姓名：得分：一填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分）15 的相反数是 2计算：（3）3若式子是二次根式，则x的取值范围是 4化简a（a2b）（ab）2 5方程 2x3+540 的解是 6如图，已知ACBD，CAE30，DBE45，则AEB 第 6 题 第 10 题 第 12 题 7若一组数据 2、1、0、2、1、a的众数为a，则这组数据的平均数为 8当k ，使一元二次方程x22x+k0 有两个相等的非零实根 9直线ykx4 与两坐标轴所围成三角形的面积是 4，则k

2、10已知，如图，AB是O的直径，DC切O于点C，AB2BC，则BCD 度 11若xn4，yn9，则（xy）n 12如图，已知AB8，P为线段AB上一个动点，分别以A、B为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P、C、E在同一直线上，DAP60，M、N分别是对角线AC、BE的中点当点P在线段AB上移动时，线段MN的最小值时 二选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共计 18 分）13下列运算正确的是（）A3a22a6a2 B（a2）3a6 Ca4a22 D（a+1）2a2+1 14已知二次函数y（x1）23，则此二次函数（）A有最大值 1 B有最小值 1 C有最大值3 D有最小值

3、3 15一个圆锥的侧面展开图形是半径为 8cm，圆心角为 120的扇形，则此圆锥的底面半径为（）Acm Bcm C3cm Dcm 16 若关于x的一元一次方程 2x+3a1 的解为x2，则关于m的一元一次不等式 3ma的解集为（）Am2 Bm4 Cm2 Dm4 17甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑 500 米，先到终点的人原地休息已知甲先出发 2 秒，在跑步过程中，甲乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：100 秒时乙到达终点；a8；b92c125，其中正确的是（）A B C D 第2页（共6页）第 17 题 第 18 题 18如图，将直

4、线yx向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y（k0，x0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2OB210，则k的值是（）A5 B10 C15 D20 三解答题（共 10 小题）19（本小题满分 8 分）（1）计算|3|（2）2+（）0；（2）化简（m+2+）20（本小题满分 10 分）（1）解方程：（2）解不等式组：21（本小题满分 6 分）校团委举办传承红色基因，牢记初心使命唱响红歌比赛活动报名参赛的同学被随机分成A、B、C三个小组进行第一轮预选，求双胞胎兄弟小励和小志同学被分到同一个小组参加预选赛的概率 第3页（共6页）22（本小题满分 6 分）如图，已知DE、BF分别

5、垂直于AC于E、F，且DEBF，AECF 求证：四边形ABCD是平行四边形 23（本小题满分 8 分）贺岁片流浪地球被称为开启了中国科幻片的大门，2019 也被称为中国科幻片的元年某电影院为了全面了解观众对流浪地球的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A 非常满意；B 满意；C 基本满意；D 不满意 依据调查数据绘制成图 1 和图 2 的统计图（不完整）根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的观众共有 人；（2）扇形统计图中，扇形C的圆心角度数是 （3）请补全条形统计图；（4）春节期间，该电影院来观看流浪地球的观众约 3000 人，请估计观众中对该电影满意（A、B、C类视为满意

6、）的人数 24（本小题满分 6 分）为了测量山坡上的电线杆PQ的高度，某数学活动小组的同学们带上自制的测倾器和皮尺来到山脚下，他们在A处测得信号塔顶端P的仰角是 45，信号塔底端点Q的仰角为 30，沿水平地面向前走 100 米到B处，测得信号塔顶端P的仰角是 60，求信号塔PQ得高度 第4页（共6页）25（本小题满分 8 分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（1，0）和B点，与y轴交于点C（0，3）（1）求该抛物线的解析式；（2）观察图象，直接写出不等式x2+bx+c0 的解集；（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，点P在该抛物线上滑动且满足SPAB8，请求出此时P点的坐标 26（本

7、小题满分 6 分）如图，已知 AB 是O 的直径，点 P 是O 上一点，连接 OP，点 A 关于 OP 的对称点 C 恰好落在O 上 （1）求证：OPBC；（2）过点 C 作O 的切线 CD，交 AP 的延长线于点 D如果D90，DP1，求O 的直径 第5页（共6页）27（本小题满分 10 分）定义：若ABC中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称ABC为“半角三角形”（1）若 RtABC为半角三角形，A90，则其余两个角的度数为 ；（2）如图 1，在ABCD中，C72，点E在边CD上，以BE为折痕，将BCE向上翻折，点C恰好落在AD边上的点F，若BFAD，求证：EDF为半角三角形；（3）如图

8、 2，以ABC的边AB为直径画圆，与边AC交于M，与边BC交于N，已知ABC的面积是CMN面积的 4 倍；求证：C60 若ABC是半角三角形，CN1，直接写出BN的取值范围 第6页（共6页）28（本小题满分 10 分）阅读与思考：请阅读以下材料，并解决相应的问题 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线（1）如图，在ABC中，A40，B60，CD是ABC的完美分割线，则ACD （2）试猜想：如图，在PQM中，MN是PQM的完美分割线Pa，求PMQ时（直接写出答案）（3）如图，在ABC中，AC2，BC，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长