2018年福建省中考数学试卷(B卷)11408.pdf

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1、2018 年福建省中考数学试卷（B 卷）一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在实数|3|20中，最小的数是（）A.|3|B.2 C.0 D.2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A.圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.四棱锥 3.下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A.112 B.124 C.234 D.235 4.一个 n边形的内角和为 360，则 n等于（）A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图，等边三角形 ABC中，ADBC，垂足为 D，点 E 在线段 AD上，EBC=45，则ACE等于（

2、）学&科&网.A.15 B.30 C.45 D.60 6.投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6的点数，则下列事件为随机事件的是（）A.两枚骰子向上一面的点数之和大于 1 B.两枚骰子向上一面的点数之和等于 1 C.两枚骰子向上一面的点数之和大于 12 D.两枚骰子向上一面的点数之和等于 12 7.已知 m=，则以下对 m的估算正确的（）A.2m3 B.3m4 C.4m5 D.5m6 8.我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5尺；如果将绳索

3、对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺设绳索长 x尺，竿长 y尺，则符合题意的方程组是（）A.B.C.D.9.如图，AB是O的直径，BC与O相切于点BAC交O于点D，若ACB=50，则BOD等于（）A.40 B.50 C.60 D.80 10.已知关于 x的一元二次方程（a+1x2+2bx+a+1=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）A.1 一定不是关于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根 B.0 一定不是关于 x的方程 x2+bx+a=0 的根 C.1 和1都是关于 x的方程 x2+bx+a=0 的根 D.1 和1不都是关于 x 的方程 x2+bx+a=0的根 二、填空题：本题共 6 小

4、题，每小题 4 分，共 24 分）11.计算：（01=_ 12.某 8 种食品所含的热量值分别为：120134120119126120118124，则这组数据的众数为_ 13.如图，RtABC中，ACB=90AB=6D是 AB的中点，则 CD=_ 14.不等式组的解集为_ 15.把两个同样大小的含 45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点 A，且另三个锐角顶点 BCD在同一直线上若 AB=，则 CD=_ 16.如图，直线 y=x+m与双曲线 y=相交于 AB两点，BCx 轴，ACy轴，则ABC面积的最小值为_ 三、解答题：本题共 9 小题，共 86

5、 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.解方程组：18.如图，ABCD的对角线 ACBD 相交于点 OEF过点 O且与 ADBC分别相交于点EF求证：OE=OF 19.先化简，再求值：，其中 m=+1 20.求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比 要求：根据给出的ABC及线段 ABAA=A），以线段 AB为一边，在给出的图形上用尺规作出ABC，使得ABCABC，不写作法，保留作图痕迹；在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程 21.如图，在 RtABC 中，C=90AB=10AC=8线段 AD由线段 AB绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到，EFG由AB

6、C 沿 CB方向平移得到，且直线 EF过点 D 1）求BDF的大小；2）求 CG的长 22.甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为 70 元/日，每揽收一件提成 2 元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资若当日揽件数不超过 40，每件提成 4 元；若当日搅件数超过 40，超过部分每件多提成 2元 如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：1）现从今年四月份的 30 天中随机抽取 1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过 40（不含 40）的概率；2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，

7、并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的 揽件数，解决以下问题：估计甲公司各揽件员的日平均件数；小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由 23.空地上有一段长为 a 米的旧墙 MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园 ABCD，已知木栏总长为 100 米 1）已知 a=20，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了 100米木栏，且围成的矩形菜园面积为 450平方米如图 1求所利用旧墙 AD的长；2）已知 050，且空地足够大，如图 2请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案，使得所围成的矩形菜园 ABCD 的面积最大，并求

8、面积的最大值 24.如图，D 是ABC 外接圆上的动点，且 BD位于 AC的两侧，DEAB，垂足为 EDE的延长线交此圆于点FBGAD，垂足为GBG交DE于点HDCFB的延长线交于点P，且 PC=PB 1）求证：BGCD 2）设ABC外接圆的圆心为 O，若 AB=DHOHD=80，求BDE 的大小 25.已知抛物线y=ax2+bx+c过点A02），且抛物线上任意不同两点Mx1y1Nx2y2）都满足：当 x1x20时，（x1x2y1y20；当 0 x1x2时，（x1x2y1y20以原点 O为圆心，OA为半径的圆与抛物线的另两个交点为 BC，且 B在 C 的左侧，ABC有一个内角为 60 1）求抛物线的解析式；2）若 MN与直线 y=2x 平行，且 MN 位于直线 BC 的两侧，y1y2，解决以下问题：求证：BC 平分MBN 求MBC外心的纵坐标的取值范围