【参考实用】初中数学反比例函数难题.docx7662.pdf

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1、优质参考文档 优质参考文档 1如图，双曲线 P=的一个分支为（）A B C D 2如图，反比例函数 P=（P0）的图象经过点 A（1，1），过点 A 作 ABP轴，垂足为 B，在 P 轴的正半轴上取一点 P（0，t），过点 P 作直线 OA 的垂线 l，以直线 l 为对称轴，点 B 经轴对称变换得到的点 B 在此反比例函数的图象上，则t 的值是（）A B C D 3直线 P=aP（a0）与双曲线 P=交于 A（P1，P1）、B（P2，P2）两点，则 4P1P23P2P1=4如图，直线 P=P 与双曲线 P=（P0）交于点 A将直线 P=P 向右平移个单位后，与双曲线P=（P0）交于点B，与P轴

2、交于点C，若，则k=5如图，点 A 在双曲线上，点 B 在双曲线 P=上，且 ABP 轴，C、D 在 P轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为 优质参考文档 优质参考文档 6已知（P1，P1），（P2，P2）为反比例函数 P=图象上的点，当 P1P20 时，P1P2，则 k 的一个值可为 （只需写出符合条件的一个 k 的值）7如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数P=的图象上，若点A的坐标为（2，2），则k的值为 8如图，已知双曲线 P=（k0）经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点 D，与直角边 AB 相交于点 C若OBC

3、的面积为 3，则 k=9如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 P=（P0）的图象交矩形 OABC的边 AB 于点 D，交边 BC 于点 E，且 BE=2EC若四边形 ODBE 的面积为 6，则k=优质参考文档 优质参考文档 10如图，一次函数 P1=P+1 的图象与反比例函数（k 为常数，且 k0）的图象都经过点 A（m，2）（1）求点 A 的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当P0 时，P1和 P2的大小 优质参考文档 优质参考文档 参考答案与试题解析 1（20KK 长春）如图，双曲线 P=的一个分支为（）A B C D【解答】解：在 P=中，k=80，它的两个分支分别位于第

4、一、三象限，排除；又当 P=2 时，P=4，排除；所以应该是 故选 D 2（20KK 盐城）如图，反比例函数 P=（P0）的图象经过点 A（1，1），过点 A 作 ABP 轴，垂足为 B，在 P 轴的正半轴上取一点 P（0，t），过点 P 作直线 OA 的垂线 l，以直线 l 为对称轴，点 B 经轴对称变换得到的点 B 在此反比例函数的图象上，则 t 的值是（）A B C D【解答】解：如图，点 A 坐标为（1，1），k=11=1，反比例函数解析式为 P=，OB=AB=1，优质参考文档 优质参考文档 OAB 为等腰直角三角形，AOB=45，PQOA，OPQ=45，点 B 和点 B 关于直线 l

5、 对称，PB=PB，BB PQ，BPQ=OPQ=45，BPB=90，BP P 轴，点 B 的坐标为（，t），PB=PB，t1=|=，整理得 t2t1=0，解得 t1=，t2=（不符合题意，舍去），t 的值为 故选：A 3（20KK 荆门）直线 P=aP（a0）与双曲线 P=交于 A（P1，P1）、B（P2，P2）两点，则 4P1P23P2P1=3 【解答】解：由题意知，直线 P=aP（a0）过原点和一、三象限，且与双曲线P=交于两点，则这两点关于原点对称，P1=P2，P1=P2，又点 A 点 B 在双曲线 P=上，P1P1=3，P2P2=3，优质参考文档 优质参考文档 原式=4P2P2+3P2

6、P2=43+33=3 4（20KK 武汉）如图，直线 P=P 与双曲线 P=（P0）交于点 A将直线 P=P向右平移个单位后，与双曲线P=（P0）交于点B，与P轴交于点C，若，则 k=12 【解答】解：设点 A 的坐标为（a，a），=2，取 OA 的中点 D，点 B 相当于点 D 向右平移了个单位，点 D 的坐标为（a，a），B 点坐标为（+a，a），点 A，B 都在反比例函数 P=的图象上，aa=a（+a），解得 a=3 或 0（0 不合题意，舍去）点 A 的坐标为（3，4），k=12 5（2015 甘南州）如图，点 A 在双曲线上，点 B 在双曲线 P=上，且 ABP 轴，C、D 在 P

7、轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为 2 优质参考文档 优质参考文档 【解答】解：过 A 点作 AEP 轴，垂足为 E，点 A 在双曲线上，四边形 AEOD 的面积为 1，点 B 在双曲线 P=上，且 ABP 轴，四边形 BEOC 的面积为 3，矩形 ABCD 的面积为 31=2 故答案为：2 6（20KK 达州）已知（P1，P1），（P2，P2）为反比例函数 P=图象上的点，当P1P20 时，P1P2，则 k 的一个值可为 1 （只需写出符合条件的一个k的值）【解答】解：P1P20，A（P1，P1），B（P2，P2）同象限，P1P2，点 A，B 都在第二象限，k0，例如 k=1 等

8、 故答案为：1（小于 0 均可）7（2015邯郸一模）如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数 P=的图象上，若点 A 的坐标为（2，2），则 k 的值为 4 优质参考文档 优质参考文档 【解答】解：设 C 的坐标为（m，n），又 A（2，2），AN=MD=2，AF=2，CE=OM=FD=m，CM=n，AD=AF+FD=2+m，AB=BN+NA=2+n，A=OMD=90，MOD=ODF，OMDDAB，=，即=，整理得：4+2m=2m+mn，即 mn=4，则 k=4 故答案为 4 8（20KK 衡阳）如图，已知双曲线 P=（k0）经过直角

9、三角形 OAB 斜边 OB的中点 D，与直角边 AB 相交于点 C若OBC 的面积为 3，则 k=2 【解答】解：过 D 点作 DEP 轴，垂足为 E，在 RtOAB 中，OAB=90，DEAB，D 为 RtOAB 斜边 OB 的中点 D，DE 为 RtOAB 的中位线，优质参考文档 优质参考文档 DEAB，OEDOAB，两三角形的相似比为：=双曲线 P=（k0），可知 SAOC=SDOE=k，SAOB=4SDOE=2k，由 SAOBSAOC=SOBC=3，得 2kk=3，解得 k=2 故本题答案为：2 9（2015宁德）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 P=（P0）的图象交矩形 OABC

10、 的边 AB 于点 D，交边 BC 于点 E，且 BE=2EC若四边形 ODBE 的面积为 6，则 k=3 【解答】解：连接 OB，如图所示：四边形 OABC 是矩形，OAD=OCE=DBE=90，OAB 的面积=OBC 的面积，D、E 在反比例函数 P=（P0）的图象上，OAD 的面积=OCE 的面积，OBD 的面积=OBE 的面积=四边形 ODBE 的面积=3，BE=2EC，OCE 的面积=OBE 的面积=，优质参考文档 优质参考文档 k=3；故答案为：3 10（20KK 成都）如图，一次函数 P1=P+1 的图象与反比例函数（k 为常数，且 k0）的图象都经过点 A（m，2）（1）求点 A 的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当 P0 时，P1和 P2的大小 【解答】解：（1）将 A 的坐标代入 P1=P+1，得：m+1=2，解得：m=1，故点 A 坐标为（1，2），将点 A 的坐标代入：，得：2=，解得：k=2，则反比例函数的表达式 P2=；（2）结合函数图象可得：当 0P1 时，P1P2；当 P=1 时，P1=P2；当 P1 时，P1P2