6.3实数的概念、分类及实数与数轴含答案9665.pdf

《6.3实数的概念、分类及实数与数轴含答案9665.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6.3实数的概念、分类及实数与数轴含答案9665.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 七年级数学下实数的概念和分类及实数与数轴 一、选择题 1.下列各数中,是无理数的是 (D)A.3.1415 B.4 C.227 D.6 分析：无理数的三种形式：开方开不尽的数，圆周率 及一些含 的数，特殊构造的数；注意:带根号的数不一定是无理数。2.下列说法错误的是(D)A.2是无理数 B.4是有理数 C.-273是有理数 D.22是分数 3.下列说法正确的是(C)A.一个数不是有限小数就是无理数 B.带根号的数都是无理数 C.无理数一定是无限小数 D.所有无限小数都是无理数 4.下列说法中,正确的是(C)A.无理数包括正无理数、零和负无理数 B.无限小数都是无理数 C.正实数包括正有理数和

2、正无理数 D.实数可以分为正实数和负实数两类 5.-5的相反数是(D)A.-5 B.-55 C.5 D.5 6.-|-2|的值为 (B)A.2 B.-2 C.2 D.2 7.下列各数中,与-3互为倒数的为(D)A.3 B.-3 C.13 D.-13 8.如果实数 a=14,那么 a 在数轴上对应点的位置是图 1 中的(D)图 1 二、填空题 9.已知 a,b 为两个连续的整数,且 a13b,则 a+b=7.10.有一个数值转换器,原理如下:当输入的 x=81 时,输出的 y=3 .图 1 11.若实数x-32是一个有理数,则满足条件的 x 的最小正整数是 4 .若实数x-13是一个有理数,则满

3、足条件的 x 的最大负整数是-5 .12.在数轴上表示-67的点到原点的距离为67.13.如图 2 所示,某位老师在讲“实数”时,画了一个图,即“以数轴上的单位长度为边作一个正方形,然后以原点为圆心,正方形的对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于一点 A”,作这样的图是用来说明:实数与数轴上的点一一对应.图 2 14.已知 a 的绝对值是2020,b 的倒数是2020,则 ab=1 .15.将下列实数填在相应的括号内:0,-3,3.1415926,0.34,(-5)2,-203,-137,13,0.7171171117(两个 7 之间依次增加一个 1).(1)有理数:0,3.1415926,0.3

4、4,(-5)2,-137,;(2)无理数:-3,-203,13,0.7171171117(两个 7 之间依次增加一个 1),;(3)正实数:3.1415926,0.34,(-5)2,-203,13,0.7171171117(两个 7 之间依次增加一个1);(4)负实数:-3,-137,.三、解答题 16.把下列各数写成分数的形式:(1)0.5;(2)0.53;(3)0.43;(4)0.3213 解:(1)0.5=59.设=0.5，10=5+0.5，10=5+，9=5，=59；(2)0.53=5399.设=0.53，100=53+0.53，100=53+，99=53，=5399；(3)0.43=

5、43-490=1330.设=0.43，100=43+0.3，10=4+0.3，90=43+0.3 4 0.3，90 =43 4，x=3990 (4)0.3213=3213-329900=31819900.设=0.3213，10000=3213+0.13，100=32+0.13，9900=3213+0.13 32 0.13，9900 =3213 32，x=31819900 17.如图 2,正方形网格的单位长度为 1.(1)求出格点正方形 ABCD 的面积和边长;(2)线段 AB 的长是一个 (填“有理数”或“无理数”).分析：先利用割补法求面积，再利用平方根求出其边长.解:(1)格点正方形 AB

6、CD 的面积=44-12134=10,所以其边长为10.(2)10是一个无理数,故答案为无理数.18.如图,一只蚂蚁从点 A 出发沿数轴向右直爬 3 个单位长度到达点 B,点 A 表示-2,设点 B所表示的数为 m,求 m 的值.数轴上向右移动加，向做移动减.解:由题意,得 m=3-2.19.写出下列各数的相反数和绝对值.(1)-0.1253;(2)3-2;(3)0.314-10;(4)9-93.解:(1)因为-0.1253=-0.5,所以-0.1253的相反数是 0.5,|-0.1253|=|-0.5|=0.5.(2)3-2 的相反数是 2-3.因为3-20,所以|3-2|=2-3.(3)0

7、.314-10的相反数是10-0.314.因为 0.314-100,所以|9-93|=3-93.20.若实数 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,求2a+2b+8cd3的值.解:由已知条件知,a+b=0,cd=1,则 2a+2b+8cd3=2(a+b)+8cd3=0+2=2.21.如图 4 所示,数轴的正半轴上有 A,B,C 三点,表示 1 和2的点分别为 A,B,点 B 到点 A 的距离与点 C 到点 O 的距离相等,设点 C 所表示的数为 x.(1)请你写出数 x 的值;(2)求(x-2)2的立方根.图 4 解:(1)因为点 A,B 分别表示 1,2,所以 AB=2-1,即 x=2-1.

8、(2)因为 x=2-1,所以(x-2)2=(2-1-2)2=1,所以 1 的立方根为 1.22.先阅读材料,再回答问题.因为12+1=2,且 122,所以12+1的整数部分是 1;小数部分是2 1；因为22+2=6,且 263,所以22+2的整数部分是 2;小数部分是6 2；因为32+3=12,且 3124,所以32+3的整数部分是 3；小数部分是12 3；以此类推,我们会发现n2+n(n 为正整数)的整数部分是 ,小数部分是 ；并说明理由.提示:n2+n=n(n+1)解:n，n2+n 理由:因为 n2+n=n(n+1),而 n2n(n+1)(n+1)2,所以n2n(n+1)(n+1)2,所以 nn(n+1)n+1,所以n2+n的整数部分是 n(n 为正整数)；小数部分是n2+n