安徽省2020届高三名校高考冲刺模拟卷数学(文)(含答案)z2434.pdf

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1、1 安徽省 2020 年名校高考冲刺模拟卷 数学(文科)注意事项:1.本试卷共 4 页，三个大题,满分 150 分,考试时间 120 分钟.2.本试卷上不要答题，请按答题纸上注意事项的要求直接把答案填写在答题纸上，答在试卷上的答案无效.第 I 卷(选择题,共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1.已知集合223,04Ax xxBxx，则 AIB=()A.(-1,4)B.(0,3 C.3,4)D.(3,4)2.已知复数1(3)()zmmi mZ 在复平面内对应的点在第四象限，则11z()A.55 B.22

2、C.1 D.2 3.“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号。如图是折扇的示意图，A 为 OB 的中点，若在整个扇形区域内随机取一点，则此点取自扇面(扇环)部分的概率是（）A.14 B.12 C.58 D.34 4.已知130.23121log,(),23abc，则 A.abc B.cba C.cab D.ba222?C.i223 D.i224?10.已知双曲线22212xya的一条渐近线的倾斜角为6,则双曲线的离心率为()A.3 B.2 63 C.2 33 D.2 11.在ABC 中,内 角 A、B、C

3、 所对的边分别 为 a、b、c，已 知3 sincos2bAaBbc,则 A=A.3 B.4 C.6 D.23 12.已知椭圆 C:2212yx,直线 l:y=x+m,若椭圆 C 上存在两点关于直线 l对称,则 m 的取值范围是 A.22(,)33 B.33(,)33 C.22(,)44 D.33(,)44 第 II 卷(非选择题,共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13.函1()xxf xee在 x=0 处的切线方程为_。14.若实数 x、y 满足102201xyxyy ,则 z=3x+2y 的最大值为_。15.已知数列 na的前 n 项和为 Sn,且

4、满足11233nnaaanL,则 Sn=_。16.已知正三棱锥 S-ABC 的侧棱长为4 3,底面边长为 6,则该正三棱锥外接球的表面积是_。三、解答题(共 70 分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题.考生根据要求作答)(一)必考题:共 60 分 17.(12 分)已知 na是公差不为零的等差数列,426a,且127,a a a成等比数列.(1)求数列 na的通项公式;(2)设1(1)nnnba,数列 nb的前 n 项和为 Tn,求 T511 3 18.(12 分)如图所示,四棱锥 P-ABCD 的底面

5、 ABCD 是正方形,O 是正方形的中心.PO底面 ABCD,底面边长为 a，E 是 PC 的中点,连接 BE,DE.(1)证明:PA/平面 BDE,平面 PAC平面 BDE;(2)若COE=60,求四棱锥 P-ABCD 的体积 19.(12 分)为了预防新型冠状病毒,普及防护知识,某校开展了“疫情防护”网络知识竞赛活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了 100 名学生,将他们的比赛成绩(满分为 100 分)分为 6 组:40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求 a 的值,并估计这 100 名学生的平均成绩(同一

6、组中的数据用该组区间的中点值为代表).(2)在抽取的 100 名学生中，规定:比赛成绩不低于 80 分为“优秀”,比赛成绩低于 80 分为“非优秀”.请将下面的 22 列联表补充完整,并判断是否有 99%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”。4 20.(12 分)已知函数()lnxaxf xxxe.(1)若 a=1,求 f(x)的单调区间;(2)若 x=1 是 f(x)的唯一极值点,求 a 的取值范围.21.(12 分)已知抛物线22(0)ypx p 的焦点为 F，x 轴上方的点 M(-2，m)在抛物线上,且52MF,直线 l 与抛物线交于 A，B 两点(点 A，B 与点 M 不重合),设

7、直线 MA，MB 的斜率分别为 k1，k2.(1)求该抛物线的方程;(2)当 k1+K2=-2 时，证明:直线 l 恒过定点，并求出该定点的坐标 (二)选考题:共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分 22.(选修 4 一 4:坐标系与参数方程)(10 分)以平面直角坐标系 xOy 的为极点，x 轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为sin()26,曲线 C 的参数方程为2cos3sinxy(为参数).(1)求直线 l 的直角坐标方程和曲线 C 的普通方程;(2)以曲线 C.上的动点 M 为圆心、r 为半径的圆恰与直线 l 相切,求 r 的最小值.23.选修 4-5:不等式选讲(10 分)已知函数()124f xxx.(1)求不等式()5f x 的解集;(2)若函数()yf x图象的最低点为(m，n),正数 a，b 满足6manb,求38ab的取值范围.5 6 7 8 9 10