【新版华东师大版】八年级数学上册：13-2-3角边角角角边导学案10118.pdf

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1、 13-2-3 角边角，角角边【学习目标】1理解和掌握全等三角形判定：“角边角”和“角角边”；能运用它们判定两个三角形全等。2能把证明一组角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等。【学习重难点】1、掌握三角形全等“角边角”“角角边”的条件。2、正确运用“角边角”“角角边”的条件判定三角形全等，解决实际问题。【学习过程】一、课前准备 1、全等三角形判定 SAS：对应相等的两个三角形全等。2、如图所示，已知 AE=DB，BC=EF，BCEF，说明ABC 和DEF全等的理由。二、学习新知 自主学习：情况 1、角边角 两角及这两角的夹边分别对应相等 画两个角分别为 45、和 60其夹边为

2、 4cm 的三角形。小组交流：小组成员把你们画的三角形剪下看是否都能重合？归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“”或“”）情况 2、角角边两个角分别对应相等，且其中一组相等的角的对边相等。如图，在ABC 和DEF 中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF 全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“”或“”）实例分析：例 1、已知ABCDCB，ACBDBC，求证：ABCDCBAB=DC 例 2、已知：AA，BB，ACAC，

3、求证：ABCABC 【随堂练习】1、如图，O 是 AB 的中点，A=B，AOC 与BOD 全等吗？为什么？AODCB 2已知如图，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，试说明 BD=CE。AEDCB【中考连线】如图，点B、E、F、C在同一直线上 已知A=D，B=C，要使ABFDCE，需要补充的一个条件是 （写出一个即可）。【参考答案】随堂练习 1、本题已知A=B，又 O 是 AB 的中点，因此 OA=OB，再找任一角相等，由于本题还隐含了对顶角，AOC=BOD，于是根据（ASA）可得AOC 与BOD 全等。2、已知 AB=AC，AD=AE，若 BD=CE，则ABDACE，结合BAC=DAE 易得两已知边的夹角BAD=CAE，于是，建立了已知与结论的联系，应用（SAS）可说明ABDACE，于是 BD=CE。中考连线 AB=DC（填AF=DE或BF=CE或BE=CF）