一次函数复习——知识点归纳15633.pdf

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1、-.z.第 12 章 一次函数复习知识点归纳 1、变量：在一个变化过程中不断发生变化的量；常量：在一个变化过程中保持不变的量。例：在匀速运动公式vts 中,v表示速度,t表示时间,s表示在时间t内所走的路程,则变量是_,常量是_。在圆的周长公式 C=2r 中，变量是_，常量是_.2、函数：一般地，设在一个变化过程中有两个变量*和 y，如果对于*允许取值*围内的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，则我们就说*是自变量，（y 称为因变量，）称 y 是*的函数，如果*=a 时，y=b，则 b 叫做当自变量的值为 a 时函数值。注意：函数不是数，它是指*一变化过程中两个变量之间的关系。判断*是否为

2、 y 的函数，只要看*取值确定的时候，y 是否有唯一确定的值与之对应 例：下列函数（1）y=*(2)y=2*-1 (3)y=1*(4)y=2-1-3*(5)y=*2-1 中是一次函数的有（）（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个 3、自变量的取*围：确定自变量的取*的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，自变量的取*围还要和实际情况相符合，使之有意义。例：1、下列函数中，自变量*的取值*围是*2 的是（）A

3、y=2x By=12x Cy=24x Dy=2x 2、函数3|2xyx中的自变量*的取值*围是.4、函数的图象 一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，则坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象 5、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。6、描点法画函数图象的一般步骤 第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。注意：根据“两点确定

4、一条直线”的道理（也叫 两点法）。一般的，一次函数 y=k*+b(k0）的图象过（0，b）和（-kb，0）两点画直线即可；正比例函数 y=k*(k0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点。7、函数的表示方法 1.列表法 2.图象法 3.解析式法 例：1、东方超市鲜鸡蛋每个 0.4 元，则所付款 y 元与买鲜鸡蛋个数*（个）之间的函数关系-.z.式是_ 2、平行四边形相邻的两边长为*、y，周长是 30，则 y 与*的函数关系式是_ 3、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.图中的 折线表示小亮的行程 s(km)与所花时间 t(min)之间的函 数关系.下列说法错误的

5、是 ()A他离家 8km 共用了 30min B他等公交车时间为 6min C他步行的速度是 100m/min D公交车的速度是 350m/min 8、正比例函数及性质 一般地，形如 y=k*(k 是常数，k0)的函数叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.注：正比例函数一般形式 y=k*(k 不为零)k 不为零 *指数为 1 b 取零(1)解析式：y=k*（k 是常数，k0）(2)必过点：（0，0）、（1，k）(3)走向：当 k0 时，图像经过第一、三象限，图象从左向右上升（斜向上）；当 k0，y 随*的增大而增大；k0 时，向上平移；当 b0，图象必经过第一、三象限；k0，y 随*的增大而

6、增大；k0 时，将直线 y=k*的图象向上平移 b 个单位；当 b0 b0 经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限 图象从左到右上升，y 随*的增大而增大 k0 或 a*+b0（a，b 为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于 0 时，求自变量的取值*围.例：画出函数22yx的图象，利用图象求：（1）方程220 x 的解；（2）不等式2222x 的解；（3）若30 x，求x的取值*围。*1 3 4 9 31 y 1 5 -.z.17、一次函数与二元一次方程组（1）以二元一次方程 a*+by=c 的解为坐标的点组成的图象与一次函数 y=bcxba的图象相同.（2）二元一次方程组222111cybxacybxa的解可以看作是两个一次函数 y=1111bcxba和y=2222bcxba的图象交点.