化工技术经济计算题6617.pdf

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1、经济学计算题 1、例扬子公司于 1990 年建成年产 30 万吨乙烯工程，总投资 100 亿元，1995 年在建同样规模的工厂，问总投资为多少？期间物价指数为每年 10%。解：由于地处开发地区，故f 取为 1；若以i1=1，i2=（1+0.1）5=1.61 则 总投资为 I2=（100/30）301.61=161 亿元 2、例 2-1 例 1有一设备，原值 8000 元，残值估计为 800 元，使用年限 8 年，请列出直线法各年的折旧费和年末的帐面价值。解：D=（8000-800）/8=900 元 则每年的折旧费和年末的帐面价值见下表。例 31 有人将 1000 元存入银行，定期 5 年，年利

2、率 5.85%，问 5 年后可得本利和若干？8000 6000 4000 2000 0 1 2 3 4 5 6 D Bt S=800 t D Bt 0 8000 1 900 7100 2 900 6200 3 900 5300 4 900 4400 5 900 3500 6 900 2600 7 900 1700 8 900 800 解：按题意，P=1000 元，n=5，i=5.85%,5 年后本利和 F5=1000（150.0585）=1292.5 元 如果这人不甘心利息不能生息，不厌其烦地于每年年末将到期存款连本带利随即存入。经过这样的操作，问 5 年后本利和若干？（假定年利率仍为 5.8

3、5%）解：按题意，各年年末本利和分别为 F1=P（1i）=10001.0585=1058.5 元 F2=1058.51.0585=1120.4 元 F3=1120.41.0585=1185.9 元 F4=1185.91.0585=1255.3 元 F5=1255.31.0585=1328.7 元 例 3-3 有人将 1000 元存入银行，利率为 4.14%，按复利计息，问 5 年后可得本利和若干？解:按题意,P=1000，i=4.14%，n=5，5 年后本利和 F5=1000（10.0414）5=1224.9 元 我国银行存款利息实行单利；银行贷款利息为复利。在技术经济评价中，一般按复利计息，

4、因为复利较符合资金在社会再生产过程中的实际运动状况。设 i=10%，有 n=10 时，（1+10%）10=2.594 n=50 时，（1+10%）50=117.39 n=100 时，（1+10%）100=13780.6 n=500 时，（1+10%）500=4.96981020 n=1000 时，（1+10%）1000=2.46991041 设 i=5%，有 n=10 时，（1+5%）10=1.6289 n=50 时，（1+5%）50=11.467 n=100 时，（1+5%）100=131.50 n=500 时，（1+5%）500=3.93231010 n=1000 时，（1+5%）1000

5、=1.54631021 例 34 今将 1000 元存入银行，年利率为 12%，试分别计算：计息周期为 1 年、半年、1 个月时，1 年后的本利和。解：由题意，i=12%，P=1000，当计息周期为 1 年时，1 年后本利和 F=1000(1+0.12)1=1120 元 当计息周期为半年时,1 年后的本利和 F=1000(1+（0.12/2）)2=1123.6 元 当计息周期为 1 个月时,1 年后的本利和 F=1000(1+（0.12/12)12=1126.8 元 由利息和利率的定义，有 F P=P i 或 i=PPF 当计息周期为半年时,计算出实际利率 r=12.36%当计息周期为 1 个

6、月时,计算出实际利率 r=12.68%例 1：某人把 1000 元存入银行，设年利率为 6%，5 年后全部提出，共可得多少元？例 2-1 某企业计划建造一条生产线，预计 5 年后需要资金 1000 万元，设年利率为 10%，问现需要存入银行多少资金？例 2-2 某建筑企业正在建筑一座高楼，合同规定建成交付使用即可得 100 万元。该楼预计 2 年后可以完工，现在企业因资金周转不灵，愿意把 2 年后的 100 万元的收入换取现款80 万元。如果你是银行经理，现行利率为 10%，你是否同意贴现？解：由题意 F=100 万元，i=10%，n=2，P=82.64 万元 某单位在大学设立奖学金，每年年末

7、存入银行 2 万元，若存款利率为 3%。第 5 年末可得款多少？某人连续 6 年于每年年末存入银行 1000 元，年复利 5%，问到第 10 年年末本利和共达多少？解：到第 6 年末的将来值 F6=1000 =6802 元 到第 10 年末的将来值 F10=6802（1+0.05）4=8268 元 某厂欲积累一笔福利基金，用于 3 年后建造职工俱乐部。此项投资总额为 200 万元，设利率为 5%，问每年末至少要存多少钱？)(1338338.1100006.01100015元niPF解：)(618.10309.525%,3,/11万元AFAiiAF解:100010006.112310001000

8、8.1126)(9.6206209.010005%,10,/10001万元FPiFPn2)1.01(100)(442.6331721.02003%,5,/11:万元解FAFiiFAn 如果要在第 10 年末积累 10 万元的奖励基金，若年利率 8%，问在 10 年里每年应平均储存多少？解：A=F（A/F，i，n）=100，000 =6903 元 某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款 6,000 元，年利率为 4%，4 年后毕业时共计欠银行本利和为多少？某人贷款买房，预计每年能还贷 2 万元，打算 15 年还清，假设银行的按揭年利率为 5%，其现在最多能贷款多少？某房产公司有房屋出售，实行 20

9、 年分期付款，第一年初付 10000 元，第一年年末及以后每年末付 5000 元。设银行利率为 10%，问该房屋的现值是多少？解 某投资人投资 20 万元从事出租车运营，希望在 5 年等额收回全部投资，若折现率为 15%，问每年至少应收入多少？元04.26495246.404.160004%,4,/04.01600011111AFiiiAiiAF解:万元76.20380.10215%,5,/2111APiiiAPnn解:解：P=10,000+5,000 =10,000+5,0008.5136 =52,568元 2020)1.01(1.01)1.01(某厂以 15 万元购买了一台设备，若利率为

10、8%，该厂在未来 10 年每年必须获得多少收益才能保证购买该设备不亏？A=P（A/P，i，n）=150，000 =22355 元 例题 1：某项目的现金流量表如下，设基准投资回收期 为 8 年，初步判断方案的可行性。年份 项目 0 1 2 3 4 5 6 7 8N 净现金流量-100-50 0 20 40 40 40 40 40 累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-10 30 70 项目可以考虑接受 用下列表格数据计算动态投资回收期，并对项目可行性进行判断。基准回收期为 9 年。年份 0 1 2 3 4 5 净现金流量-6000 0 0 800 1200 1600 折现

11、值-6000 0 0 601.04 819.60 993.44 累计折现值-6000-6000-6000-5398.96-4579.39-3585.95 年份 6 7 8 9 10N 净现金流量 2000 2000 2000 2000 2000 折现值 1129 1026.4 933 848.2 累计折现值-2456.95-1430.55-497.55 350.65 假设 i0=10%年份 0 1 2 3 4 5 CI 800 800 800 800 800 CO 1000 500 500 500 500 500)(9664.529832.0205%,15,/20111万元PAiiiPAnn解

12、:1)08.01()08.01(08.01010年解25.6401017:tP)(59.82.84855.49719年tP可以接受stPPNCF=CI-CO-1000 300 300 300 300 300(P/F，i0，n)1 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 折现值-1000 272.73 247.92 225.39 204.90 186.27 累计折现值-1000-727.27-479.35-253.96-49.06 137.21 亦可列式计算：NPV1000300（P/A，10，5）10003003.791137.3 已知基准折现值为 10%单位：万

13、元，利率：10%年份 方案 0 18 8（净残值）A-100 40 8 B-120 45 9 0 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 20 500 100 150 250 104%,10,/2503%,10,/1502%,10,/1001%,10,/50020ttFPFPFPFPNPV96.4697513.0868.42507513.01508264.01009091.0500203%,10,/7%,10,/250FPAP计算净现值.有 A、B 两个方案，A 方案的寿命期为 15 年，经计算其净现值为 100 万元；B 方案的寿命期为 10 年，经计算其净现值为 85 万元。设基准折现率

14、为 10%，试比较两个方案的优劣。万元万元834.1316275.08510%,10,/85,/147.1313147.010015%,10,/100,/00PAniPANPVNAVPAniPANPVNAVBBAA 年份 0 1 2 3 4 5 净现金流量-100 20 30 20 40 40 假设基准收益率为 15%，用IRR 来判断方案的可行性 8%,10,/88%,10,/40100FPAPNPVA万元1.1178%,10,/98%,10,/45120FPAPNPV万元3.124比较方案.方案为优选方案BNPVNPVNPVNPV,0,0 万元万元先分别设02.45,15.0,/404,1

15、5.0,/403,15.0,/202,15.0,/301,15.0,/20100126.45,12.0,/404,12.0,/403,12.0,/202,12.0,/301,12.0,/20100%15%,122121FPFPFPFPFPiNPVFPFPFPFPFPiNPVii该方案不可行。用内插法算出：%15%5.13%12%1502.4126.4126.4%12122111iiiNPViNPViNPViIRR 某企业用 10000 元购买设备，计算期为年，各年净现金流量如图所示。某项目净现金流量如上表所示。经计算可知，使该项目净现值为零的折现率有 3 个：20%，50%，100%。净现金流

16、序列（-100，470，-720，360）的正负号变化了 3 次，该部收益率方程有 3 个正解 NPV i 0123451000020004000700050003000%35.28%)28%30(3527979%28352%,3079%,280)5,/(3000)4,/(5000)3,/(7000)2,/(4000)1,/(2000100002211IRRiNPViiNPViIRRFPIRRFPIRRFPIRRFPIRRFPNPV元元年0123净现金流量-100470-720360单位：万元 基准折现率：10%年 份 0 110 NPV IRR A的净现金流量-200 39 39.64 14

17、.4%B的净现金流量-100 20 22.89 15.1%增量净现金流量-100 19 16.75 13.8%(一)寿命期相同的互斥方案的选择 （差额部收益率法）单位：万元 基准收益率：15%年 份 0 110 10（残值）A的净现金流量-5000 1200 200 B的净现金流量-6000 1400 0 增量净现金流量-1000 200-200%1.15%4.14010/20100010/3920089.2210%10/2010064.3910%10/39200BABABAIRRIRRIRRAPIRRAPAPNPVAPNPV；可求得：，由方程式：万元，万元，求解：BABABAIRRIRRiI

18、RRiIRRNPVNPV且，但是判别：00%10%100方案。方案优于的，即则多投资的资金是值得，万元，内部收益率计算差额净现值和差额BAiIRRNPVIRRIRRAPAPNPV0%100%8.13010/1910075.1610%10/19100方案均可行、万元，万元，算绝对经济效果检验，计解：BANPVNPVAPNPVFPAPNPVNPVBABA0102710%15/14006000107210%15/20010%15/12005000 两个投资方案A和B，A方案投资 100 万元，年产量 1000 件，年净收益 14 万元；B方案投资 144 万元，年产量 1200 件，年净收益 20

19、万元。设基准投资回收期为10 年。问：（1）A、B两方案是否可行？（2）哪个方案较优？有两个互斥型方案如表所示。若基准收益率为 15，试选择较优方案。解：NAVA 600850(AP,15,3)227.7（万元）NAVB 6801000(AP,15,4)329.7（万元）因为 NAVB NAVA，故方案 B 优于方案 A。有两台功能相同的设备，所不同部分如表所示。试在折现率 i=15的条件下进行选择。解：AC1=2300(A/P，15，3)500 方 案 初始投资（万元）年净收益（万元）寿命期（年）A 850 600 3 B 1000 680 4%8.134510%15/20010%15/12

20、00500010%15/140060006610%12/20010%12/1200500010%12/14006000%15%12010/20010/1200500010/140060001221112121iiiNPViNPViNPViIRRFPAPAPiNPVFPAPAPiNPViiIRRFPIRRAPIRRAPNPVIRR万元，万元，取，计算进行相对经济效果检验一致最大准则进行判断结果根据前面计算的为优选方案投资小的方案判别：，直接计算：也可用差额净现金流量NPVAiIRRIRRFPIRRAPNPV0010/20010/2001000为优选方案投资大的方案判别方案的优劣，可行，可行；方案

21、的可行性、判别解：BQNBQNBQKQKPRPRPBAAABBAABBaBBtAAt105.710001412002010001001200144102.7201441101.7141001 =1507.4（元）AC2=3200(A/P,15%,4)250400(A/F,15,4)=1290.8（元）由于 AC2 AC1，故方案 2 优于方案 1。方 案 投 资 年净收益 寿命期 A 800 360 6 B 1200 480 8 单位：万元 基准折现率：12%解：由于寿命期不等，设定共同的分析期为最小公倍数，则 A 方案重复 4 次，B 方案重复3 次。现金流量图如下：最小公倍数法 480 1

22、200 0 8 16 24 1 360 800 0 6 12 18 24 1 某项目生产能力 3 万件/年，产品售价 3000 元/件，总成本费用 7800 万元，其中固定成本 3000 万元，总变动成本与产量呈线性关系。请进行盈亏平衡分析。例题 2 方案 年固定成本（万元）单位变动成本（元）年总成本 1 800 10 C1=800+10Q 2 500 20 C2=800+10Q 3 300 30 C3=800+10Q 要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。ABVNPVNPAPFPFPVNPAPFPFPFPVNPBABA优于方案方案万元万元1.185624%,12,/48016%,12,/1

23、2008%,12,/120012007.128724%,12,/36018%,12,/80012%,12,/8006%,12,/800800%3.713000021400%100 16003300078002140016003000103000/4CvvfQQqccpCQ用率：盈亏平衡点生产能力利其中件盈亏平衡点产量：件元元动成本：盈亏平衡点单位产品变万元盈亏平衡点销售收入：元盈亏平衡点销售价格：200010310300030006420214003000260016001031030004444CfvvCfQCpcpQScQCp 例题 3 生产某种产品有两种方案：A初始投资 50 万元，预期

24、每年净收益 15 万元；B初始投资 150万元，预期每年净收益 35 万元。该产品市场寿命具有较大的不确定性，如果给定的基准折现率为 15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两种方案取舍的临界点。这就是以项目寿命期为共同变量时A和B的盈亏平衡点，由于B年净收益较高，所以项目寿命期的延长对B方案有利。如果根据市场预测项目寿命期少于 10 年，应采取A方案；在 10 年以上，采用B方案 某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销售收入均有可能在20%的围变动。

25、设定基准折现率 10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）年份 0 1 210 11 投资 15000 销售收入 19800 19800 经营成本 15200 15200 期末资产残值 2000 净现金流量-15000 4600 6600 设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本C，期末残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。0 Q C Qn Qm L M N 1 2 3 万件万件其中：总成本最低方案时当总成本最低方案时当总成本最低方案时当是临界点与如右图所示3020123nmnnmmnmQQQQQQQQQQQ 年由10)%,15,/(3

26、5150)%,15,/(1550 xNPVNPVxAPNPVxAPNPVBABA万元11394)11%,10,/(2000)1%,10,/)(10%,10,/(460015000)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)(FPFPAPFPLFPAPCBKNPV 设定投资额变动的百分比为 x，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：设定经营成本变动的百分比为 y，分析成本变动对方案净现值影响的计算公式为：设定销售收入变动变动的百分比为 z，分析销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为：相对效果分析 用表格，分别对x、y、z取不同的值，计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的N

27、PV，结果见下表。不确定性因素的变动对净现值的影响 变动率 参数-20%-15%-10%-5%0 5%10%15%20%投资额 14394 13644 12894 12144 11394 10644 9894 9144 8394 经营成本 28374 24129 19844 15639 11394 7149 2904-1341-5586 销售收入-10725-5195 335 5864 11394 16924 22453 27983 33513 绘制敏感性分析图 变动率 0 变动率 投资额 销售收入 经营成本 10 10 NPV)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)()1(

28、FPLFPAPCBxKNPV)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)(1(FPLFPAPyCBKNPV)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/()1(FPLFPAPCzBKNPV 也可进行绝对效果分析 取NPV=0，计算得：投资额变化百分比 x=76.0%,经营成本变动的百分比 y=13.4%,销售收入变动变动的百分比 z=-10.3%。如果经营成本与销售收入不变，投资额增长 76.0%；如果投资额与销售收入不变，经营成本增长 13.4%；如果投资额与经营成本不变，销售收入低于预期值 10.3%，方案才变得不可接受。因此，销售收入变动对净现值影响最大，经营成本

29、的变动次之，投资额变动的影响很小。综合评价 对于方案来说，产品价格与经营成本都是敏感因素。在作出决策前，应对产品价格和经营成本及其可能变动的围作出更为精确的预测估算。如果产品价格低于原来预测值 10.3%以上或经营成本高于原预测值 13.4%以上的可能性较大，则意味着这笔投资有较大的风险。另外，经营成本的变动对方案经济效果有较大影响这一分析结论还说明，如果实施本方案，严格控制经营成本将是提高项目经营效益的重要途径。至于投资额，显然不是本方案的敏感因素，即使增加 20%甚至更多一些也不会影响决策的结论。例题 5 根据例题 4 给出的数据进行多因素敏感性分同时考虑投资额与经营成本的变动，分析这两个

30、因素同时变动对方案净现值影响的计算公式：代入数据整理得：NPV=11394-15000 x-84900y 取NPV的临界值，即NPV=0 有：y=-0.1767x+0.1342 如右图所示。)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)(1()1(FPLFPAPyCBxKNPV 在该临界线上，NPV=0；在临界线下方，NPV0；在临界线上方，NPV0。也就是说，如果投资额与经营成本同时变动，只要变动围不超过临界线下方区域（包括临界线上的点），方案都是可以接受的。例题 6 某方案的净现值及其概率如下表，计算其净现值的期望值。（单位：万元）NPV 23.5 26.2 32.4 38.7 42 46.8 概率 0.1 0.2 0.3 0.2 0.1 0.1 E（NPV）=31.68（万元）y%x%双因素敏感性分析图 y=-0.1767x+0.1342