八年级下册数学教学设计：三角形的中位线10056.pdf

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1、F E D C B A 三角形的中位线微课教学设计 微课名称 三角形的中位线 适用年级 八年级 适用类型 新授讲解 知识点来源 苏科版义务教育教科书数学八年级下册第 9 章第 5 节三角形的中位线 教学目标 1.探索并掌握三角形中位线的概念、性质；2.会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；3.经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法 教学重难点 教学重点：会利用三角形的中位线的性质解决有关问题 教学难点：会利用三角形的中位线的性质解决有关问题 教学过程：一、情境创设 怎样将一张三角形的纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？【设计意图】引导学生主动将三角形与平行四边建立

2、联系，从而发现三角形中位线性质的证明思路.二、探索新知 活动一：1剪一张三角形纸片，记为ABC；分别取 AB、AC 的中点 D、E，连接 DE；沿 DE 将ABC 剪成两部分，并将ADE 绕点 E 按顺时针方向旋转 180度到CFE 的位置，得四边形 BCFD；2判别四边形 BCFD 是否是平行四边形？并说明理由；3引入三角形中位线的概念.活动二：探索三角形中位线的性质：三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.已知：在ABC 中，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点.求证：DEBC，DE=21BC.活动三：如图，D、E、F 分别是ABC 各边的中点，DEF 与ABC 的周长、面积有

3、怎样的数量关系？证明你的结论.H B D G F E C A G F E D C B A【设计意图】此活动既是对将要探究的三角形中位线性质的一个铺垫，又渗透了转化的思想将三角形中位线性质的研究转化为对平行四边形性质的研究.三角形中位线性质是三角形的一个重要性质，通过学生相互讨论，归纳这个性质的特点：在同一个条件下，有两个结论，一个表示位置关系，另一个表示数量关系，提醒学生在应用该性质时，要根据需要，选用结论.归纳与思考：根据图形，用几何语言和符号语言归纳出三角形中位线的概念和性质。【设计意图】让学生经历操作观察探索的过程，并掌握三角形中位线的概念和性质.三、例题讲解 例 1：在四边形 ABCD

4、 中，AC=BD，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形 EFGH 是菱形。例 2：中点四边形：顺次连接四边形各边中点组成的四边形.请你设计一个四边形，使它折出的“中点四边形”是一个菱形.【设计意图】例题 1 是给出图形，学生可以利用三角形中位线的性质，得到四边相等，再判断中点四边形为菱形.例题 2 是反向思考，由菱形边的性质，得到平行四边形对角线相等的结论，从而解决问题.四、应用提升 1.已知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，E、F、G 分别是 BD、AC、BC的中点求证：EFG 是等腰三角形 B E A D F C 2.已知：在ABC 中，ABAC，D、E、F 分别为 AB、BC、AC 的中点 求证：四边形 ADEF 的周长等于 2AB【设计意图】练习 1 为运用三角形中位线的性质，直接证明线段相等，再判定等腰三角形;练习 2 是需要学生自己画图，再利用相关性质证明.五、总结回顾 【设计意图】总结本节课的收获，帮助学生整理收获的知识和方法，便于学生记忆和消化，体验成功 六、巩固练习 已知：如图，梯形 ABCD 中，ADBC，E、F 分别是 AB、DC 的中点求证：EFBC，EF21(BCAD)【设计意图】巩固三角形中位线的概念，让学生观察图形，并尝试用三角形中位线性质解决问题.引导学生体会类比转化的思想，把梯形的中位线转化为三角形的中位线.