二元一次方程组尖子生用提高测试题3653.pdf

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1、实用文档 标准文案 二元一次方程组提高测试 姓名 班级 学号 （一）填空题（每空 2 分，共 28 分）：1已知（a2）xby|a|15 是关于x、y 的二元一次方程，则a_，b_ 2若|2a3b7|与（2a5b1）2互为相反数，则a_，b_ 3二元一次方程 3x2y15 的正整数解为_ 42x3y4xy5 的解为_ 5已知12yx是方程组274123nyxymx的解，则m2n2的值为_ 6若满足方程组6)12(423ykkxyx的x、y的值相等，则k_ 7已知2a3b4c，且abc121，则a_，b_，c_ 8解方程组634323xzzyyx，得x_，y_，z_ （二）选择题（每小题 2 分

2、，共 16 分）：9 若方程组10)1(232ykkxyx的解互为相反数，则k 的值为（）（A）8 （B）9 （C）10 （D）11 10 若20yx，311yx都是关于x、y的方程|a|xby6 的解，则ab的值为（）（A）4 （B）10 （C）4 或10 （D）4 或 10 11关于x，y 的二元一次方程axby 的两个解是11yx，12yx，则这个二元一次方程是（）（A）y2x3 （B）y2x3（C）y2x1 （D）y2x1 12由方程组0432032zyxzyx可得，xyz是（）（A）121 （B）1（2）（1）（C）1（2）1 （D）12（1）13如果21yx是方程组10cybxby

3、ax的解，那么，下列各式中成立的是（）（A）a4c2 （B）4ac2 （C）a4c20 （D）4ac20 14关于x、y的二元一次方程组2312ymxyx没有解时，m 的值是（）（A）6 （B）6 （C）1 （D）0 15若方程组52243ybaxyx与5243yxbyxa有相同的解，则a、b的值为（）（A）2，3 （B）3，2 （C）2，1 （D）1，2 16若 2a5b4z0，3ab7z0，则abc的值是（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）1（三）解方程组（每小题 4 分，共 16 分）：实用文档 标准文案 17022325232yxyyx 188001005.8%60%10)503(

4、5)150(2yxyx 196)(2)(3152yxyxyxyx 20441454yxzxzyzyx 二元一次方程组提高测试 姓名 班级 学号 （四）解答题（每小题 5 分，共 20 分）:21已知0254034zyxzyx，xyz 0，求222223yxzxyx的值 实用文档 标准文案 22甲、乙两人解方程组514byaxbyx，甲因看错a，解得32yx，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得21yx，求a、b 的值 23已知满足方程 2 x3 ym4 与 3 x4 ym5 的x，y也满足方程 2x3y3m8，求m 的值 24当x1，3，2 时，代数式ax2bxc 的值分别为 2，0，

5、20，求：（1）a、b、c 的值；（2）当x2 时，ax2bxc 的值 （五）列方程组解应用题（第 1 题 6 分，其余各 7 分，共 20 分）:25有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小 45；又知百位上的数的 9 倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小 3求原来的数 实用文档 标准文案 yxxyyx391045100 26某人买了 4 000 元融资券，一种是一年期，年利率为 9%，另一种是两年期，年利率是 12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息 780 元两种融资券各买了多少？27汽车从A 地开往B 地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶 40 千米，而后一半

6、时间由每小时行驶 50 千米，可按时到达但汽车以每小时 40 千米的速度行至离AB 中点还差 40 千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时 55 千米的速度前进，结果仍按时到达B 地求AB 两地的距离及原计划行驶的时间 二元一次方程组提高测试 答案（一）填空题（每空 2 分，共 28 分）：1已知（a2）xby|a|15 是关于x、y 的二元一次方程，则a_，b_ 【提示】要满足“二元”“一次”两个条件，必须a20，且b 0，及|a|11 【答案】a2，b0 2若|2a3b7|与（2a5b1）2互为相反数，则a_，b_【提示】由“互为相反数”，得|2a3 b7|（2a5b1）20，再解方程组

7、01520732baba【答案】a8，b3 3二元一次方程 3x2y15 的正整数解为_【提示】将方程化为y2315x，由y0、x0 易知x比 0 大但比 5 小，且x、y均为整数【答案】61yx，33yx 42x3y4xy5 的解为_【提示】解方程组54532yxyx【答案】11yx 实用文档 标准文案 5已知12yx是方程组274123nyxymx的解，则m2n2的值为_【提示】把12yx代入方程组，求m，n 的值【答案】438 6若满足方程组6)12(423ykkxyx的x、y的值相等，则k_【提示】作yx的代换，先求出x、y 的值【答案】k65 7已知2a3b4c，且abc121，则a

8、_，b_，c_【提示】即作方程组121432cbacba，故可设a2 k，b3 k，c 4 k，代入另一个方程求k的值 【答案】a61，b41，c31【点评】设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法 8解方程组634323xzzyyx，得x_，y_，z_【提示】根据方程组的特征，可将三个方程左、右两边分别相加，得 2 x3 yz6，再与 3 yz4 相减，可得x【答案】x1，y31，z3（二）选择题（每小题 2 分，共 16 分）：9 若方程组10)1(232ykkxyx的解互为相反数，则k 的值为（）（A）8 （B）9 （C）10 （D）11【提示】将yx代入方程 2 xy3，得x1，y

9、1，再代入含字母k 的方程求解【答案】D 10 若20yx，311yx都是关于x、y的方程|a|xby6 的解，则ab的值为（）（A）4 （B）10 （C）4 或10 （D）4 或 10【提示】将x、y 对应值代入，得关于|a|，b 的方程组631|62bab【答案】C【点评】解有关绝对值的方程，要分类讨论 11关于x，y 的二元一次方程axby 的两个解是11yx，12yx，则这个二元一次方程是（）（A）y2x3 （B）y2x3（C）y2x1 （D）y2x1【提示】将x、y的两对数值代入axby，求得关于a、b的方程组，求得a、b 再代入已知方程【答案】B 实用文档 标准文案【点评】通过列方

10、程组求待定字母系数是常用的解题方法 12由方程组0432032zyxzyx可得，xyz是（）（A）121 （B）1（2）（1）（C）1（2）1 （D）12（1）【提示】解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解【答案】A【点评】当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组，是可行的方法 13如果21yx是方程组10cybxbyax的解，那么，下列各式中成立的是（）（A）a4c2 （B）4ac2 （C）a4c20 （D）4ac20【提示】将21yx代入方程组，消去b，可得关于a、c 的等式【答案】C 14关于x、y的二元一次方程组2

11、312ymxyx没有解时，m 的值是（）（A）6 （B）6 （C）1 （D）0【提示】只要满足m23（1）的条件，求m 的值【答案】B【点评】对于方程组222111cybxacybxa，仅当21aa21bb21cc时方程组无解 15若方程组52243ybaxyx与5243yxbyxa有相同的解，则a、b的值为（）（A）2，3 （B）3，2 （C）2，1 （D）1，2【提示】由题意，有“相同的解”，可得方程组52243yxyx，解之并代入方程组4352byxaybax，求a、b【答案】B【点评】对方程组“解”的含义的正确理解是建立可解方程组的关键 16若 2a5b4z0，3ab7z0，则abc的

12、值是（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）1【提示】把c看作已知数，解方程组0730452cbacba用关于c 的代数式表示a、b，再代入abc【答案】A【点评】本题还可采用整体代换（即把abc看作一个整体）的求解方法（三）解方程组（每小题 4 分，共 16 分）：实用文档 标准文案 17022325232yxyyx【提示】将方程组化为一般形式，再求解【答案】232yx 188001005.8%60%10)503(5)150(2yxyx【提示】将方程组化为整系数方程的一般形式，再用加减法消元【答案】30500yx 196)(2)(3152yxyxyxyx【提示】用换元法，设xyA，xyB，解

13、关于A、B 的方程组623152BABA，进而求得x，y【答案】11yx 20441454yxzxzyzyx【提示】将三个方程左，右两边分别相加，得 4x4y4z8，故 xyz2 ，把分别与第一、二个方程联立，然后用加、减消元法即可求得x、z 的值【答案】15451zyx （四）解答题（每小题 5 分，共 20 分）:21已知0254034zyxzyx，xyz 0，求222223yxzxyx的值【提示】把z看作已知数，用z的代数式表示x、y，可求得xyz123设xk，y2 k，z3 k，代入代数式【答案】516【点评】本题考查了方程组解法的灵活运用及比例的性质 若采用分别消去三个元可得方程 2

14、1 y14 z0，21 x7 z0，14 x7 y0，仍不能由此求得x、y、z的确定解，因为这三个方程不是互相独立的 实用文档 标准文案 22甲、乙两人解方程组514byaxbyx，甲因看错a，解得32yx，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得21yx，求a、b 的值【提示】可从题意的反面入手，即没看错什么入手如甲看错a，即没看错b，所求得的解应满足 4 xby1；而乙写错了一个方程中的b，则要分析才能确定，经判断是将第二方程中的b 写错【答案】a1，b3 23已知满足方程 2 x3 ym4 与 3 x4 ym5 的x，y也满足方程 2x3y3m8，求m 的值【提示】由题意可先解方程组

15、8332432myxmyx用m 的代数式表示x，y 再代入 3 x4 ym5【答案】m5 24当x1，3，2 时，代数式ax2bxc 的值分别为 2，0，20，求：（1）a、b、c 的值；（2）当x2 时，ax2bxc 的值【提示】由题得关于a、b、c 的三元一次方程组，求出a、b、c 再代入这个代数式【答案】a1，b5，c6；20【点评】本例若不设第一问，原则上也应在求出a、b、c 后先写出这个代数式，再利用它求值用待定系数法求a、b、c，是解这类问题常用的方法 （五）列方程组解应用题（第 1 题 6 分，其余各 7 分，共 20 分）:25有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数

16、小 45；又知百位上的数的 9 倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小 3求原来的数【提示】设百位上的数为x，由十位上的数与个位上的数组成的两位数为y，根据题意，得 yxxyyx391045100【答案】x4，y39，三位数是 439【点评】本例分别设十位上的数和个位上的数为不同的未知数，无论从列方程组还是解方程组都更加简捷易行 26某人买了 4 000 元融资券，一种是一年期，年利率为 9%，另一种是两年期，年利率是 12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息 780 元两种融资券各买了多少？【提示】若设一年期、二年期的融资券各买x 元，y 元，由题意，得 78010012210090

17、004yxyx【答案】x1 200，y2 800【点评】本题列方程组时，易将二年期的融资券的利息误认为是10012y元，应弄清题设给出的是年利率，故几年到期的利息应该乘几 27汽车从A 地开往B 地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶 40 千米，而后一实用文档 标准文案 半时间由每小时行驶 50 千米，可按时到达但汽车以每小时 40 千米的速度行至离AB 中点还差 40 千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时 55 千米的速度前进，结果仍按时到达B 地求AB 两地的距离及原计划行驶的时间【提示】设原计划用x 小时，AB 两地距离的一半为y 千米，根据题意，得 21554040402250240 xyyyxx【答案】x8，2y360【点评】与本例中设AB 两地距离的一半为y 千米一样，也可设原计划的一半时间为x 小时恰当地设未知数，可以使列方程组和解方程组都更加简便