中考数学试题分类汇编一元二次方程307.pdf

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1、 Confidential Page 1 4/28/2022 中考数学一元二次方程试题分类汇编 一、选择题 1、（2007 巴中市）一元二次方程2210 xx 的根的情况为（）B 有两个相等的实数根 有两个不相等的实数根 只有一个实数根 没有实数根 2、（2007 安徽泸州）若关于 z 的一元二次方程02.2mxx没有实数根，则实数 m 的取值范围是（）C Am-1 Cml Dm且q 0 B0p且q 0 C0p 0 D0p 且q 0 7、（2007 山东淄博）若关于 x 的一元二次方程22430 xkxk的两个实数根分别是12,x x,且满足1212xxx x.则 k 的值为（）C（A）1 或

2、34 （B）1（C）34（D）不存在 8、（2007 四川成都）下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）D（A）x240 （B）4x24x10 （C）x2x30 （D）x22x10 9、（2007 湖南岳阳）某商品原价 200 元，连续两次降价 a后售价为 148 元，下列所列方程正确的是（）B A：200(1+a%)2=148 B：200(1a%)2=148 C：200(12a%)=148 D：200(1a2%)=148 图（7）x y 0 3 Confidential Page 2 4/28/2022 10、（2007 湖北荆门）下列方程中有实数根的是（）C（A）x

3、22x30（B）x210（C）x23x10（D）111xxx 11、（2007 安徽芜湖）已知关于 x 的一元二次方程22xmx 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是()A A m1 B m2 Cm 0 Dm0 12、（2007 湖北武汉）如果 2 是一元二次方程 x2c 的一个根，那么常数 c 是（）。C A、2 B、2 C、4 D、4 二、填空题 1、（2007 重庆）已知一元二次方程01322 xx的两根为1x、2x，则21xx 23 2、（2007 重庆）方程412x的解为 。31x，12x 3、（2007 四川德阳）阅读材料：设一元二次方程20axbxc的两根为1x，2x，则两

4、根与方程系数之间有如下关系：12bxxa，12cx xa根据该材料填空：已知1x，2x是方程2630 xx的两实数根，则2112xxxx的值为_ 10 4、（2007 四川眉山）关于 x 的一元二次方程 x2bxc0 的两个实数根分别为 1 和 2，则 b_；c_ 3,2 5、（2007 浙江温州）方程220 xx的解是 1x0，2x2 6、（2007 湖南怀化）已知方程230 xxk有两个相等的实数根，则k 94 7、（2007 浙江宁波）方程 x2+2x=0 的解为 1x0，2x2 8、（2007 浙江省萧山中学自主招生考试）已知方程0332xax在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于 1

5、 小于 2，则a的取值范围是 211a 或323a 9、（2007四川成都）已知x是一元二次方程x23x10的实数根，那么代数式235(2)362xxxxx的值为13 10、（2007 四川乐山）已知1x 是关于x的方程2220 xaxa的一个根，则a _ 2或1 11、（2007 北京）若关于x的一元二次方程220 xxk没有实数根，则k的取值范围是 解：44k0，解得：k1 12、（2007 江苏淮安）写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：_。Confidential Page 3 4/28/2022 答案不唯一：如2230 xx 13、（2007 安徽芜湖）已知25是一元二次方程240

6、 xxc的一个根，则方程的另一个根是 25 三、解答题 1、（2007 北京）解方程：2410 xx 解：配方，得：（x2）25，解得：x125，x225，2、（2007 浙江嘉兴）解方程：x233(x1)解：原方程变为：x23x0，解得：1x0，2x3 3、（2007 湖南株州）已知 x1 是一元二次方程2400axbx的一个解，且ab，求2222abab的值.解：把 x1 代入方程，得：ab40，又ab 所以，2222abab()()2()ab abab2ab20。4、（2007 湖北天门）已知关于 x 的一元二次方程 x24xm10。(1)请你为 m 选取一个合适的整数，使得到的方程有两

7、个不相等的实数根；(2)设、是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求 22 的值。解：（1）取 m1，得方程 x24x0，它有两个不等实数根：1x0，2x4 （2）0，4，22016016 5、（2007 安徽省）据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006 年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使 2008 年的利用率提高到 60%，求每年的增长率。(取21.41)解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为 a，合理利用量的增长率是 x，由题意得：30%a（1x）2=60%a，即（1x）2=25 分 x1

8、0.41，x22.41(不合题意舍去)。7 分 x0.41。即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为 41%。8 分 6、（2007 四川眉山）黄金周长假推动了旅游经济的发展下图是根据国家旅游局提供的近年来历次黄金周旅游收入变化图 Confidential Page 4 4/28/2022 (1)根据图中提供的信息请你写出两条结论；(2)根据图中数据，求 2002 年至 2004 年的“十一”黄金周全国旅游收入平均每年增长的百分率(精确到 01)解：（1）历年春节旅游收入低于“五一”和“十一”旅游收入；黄金周旅游收入呈上升趋势。（2）设平均每年增长的百分率为 x，则 300（1x）2400，解得：

9、1x1233，2x1233（不合题意，舍去），所以，x12330.155，答：平均每年增长的百分率为 15.5%。7、（2007 四川绵阳）已知 x1，x2 是关于 x 的方程（x2）（xm）=（p2）（pm）的两个实数根 （1）求 x1，x2 的值；（2）若 x1，x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数 m，p 满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值 解：（1）原方程变为：x2（m+2）x+2m=p2（m+2）p+2m，x2p2（m+2）x+（m+2）p=0，（xp）（x+p）（m+2）（xp）=0，即（xp）（x+pm2）=0，x1=p，x2=m+2p（2）直角三角形的面积为)2(212121pmpxx=pmp)2(21212 Confidential Page 5 4/28/2022=)4)2()22()2(21222mmpmp=8)2()22(2122mmp，当22mp且 m2 时，以 x1，x2为两直角边长的直角三角形的面积最大，最大面积为8)2(2m或221p