九年级数学上期末测试题含答案39474.pdf

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1、 九年级数学上期末测试题含答案 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】九年级数学上期末测试题 班级 姓名 考号 得分 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）。1、一元二次方程01xx22的一次项系数和常数项依次是()A、-1 和 1 B、1 和 1 C、2 和 1 D、0 和 1 2、在正三角形、正方形、棱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A、4 B、3 C、2 D、1 3、若抛物线cbxaxy2的对称轴是,2x则ba（）B.21 D.41 4.如图，抛物线cbxxy2与 y 轴交于 A 点，与 x

2、 轴正半轴交于 B，C 两点，且 BC=3，SABC=6，则 b 的值是（）=5 =-5 =5 =4 5.二次函数2axy（a0），若要使函数值永远小于零，则自变量 x 的取值范围（）AX 取任何实数 0 0 0 或 x0 6、如果两圆的半径分别是 4 和 7，两圆的连心线段长为 3，则两圆的位置关系是()A、外离 B、内含 C、外切 D、内切 7、下列事件中，不是随机事件的是()A、掷一次图钉，图钉尖朝上 B、掷一次硬币，硬币正面朝上 C、三角形的内角和小于 180 D、三角形的内角和等于 360 8、一元二次方程0cx2x2有两不等实数根，则 c 的取值范围是()A、c1 B、c1 C、c

3、=1 D、c1 9、如图，AB 是O 的直径，D、C 在O上，ADOC，DAB=60，连接 AC，则DAC 等于()A、15 B、30 C、45 D、60 10、已知关于 x 的方程01kkx2x)1k(2（k 为实数），则其根的情况是()A、没有实数根 B、有两不等实数根 C、有两相等实数根 D、恒有实数根 11、掷一次骰子（每面分别刻有 16点），向上一面的点数是质数的概率等于()A、61 B、21 C、31 D、32 12、一件商品的标价为 108 元，经过两次降价后的销售价是 72 元，求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为 x，则可列方程()A、72x1082 B、72)

4、x1(1082 C、72)x1(1082D、72x2108 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）13、函数xxy22图象的对称轴是 ，最大值是 .14、抛物线3)1(22xy开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .如果 y 随 x 的增大而减小，那么 x 的取值范围是 .15、如图，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 是小圆的切线，切点为 C，若 AB=32cm，OA=2cm，则图中阴影部分（扇形）的面积为 。16、如图，在平面直角坐标系中，P 的半径等于 2，把P 在平面直角坐标系内平移，使得圆与 x、y 轴同时相切，得到Q，则圆心 Q 的坐标为 。三、解答题（本题共 8 个小题，

5、共 72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17、解方程（每题4 分，共 8 分）。（1）03x2x2；（2）5a31aa52。18、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段 AB 关于原点对称的图形 19、化简求值（满分8 分）。已知13x1，13x2，是方程0cxbx2的两个根，求代数式)c1b1(4b)2b(cb222的值。20、几何证明（满分8 分）。如图，C 在线段 BD 上，ABC 和CDE 都是等边三角形，BE 与 AD 有什么关系请用旋转的性质证明你的结论。(不用旋转性质证明的扣1 分)21、概率与频率（满分 8 分）。第一个布袋内装有红、白两种颜色的小球（

6、大小形状相同）共 4 个，从袋内摸出 1 个球是红球的概率是；第二个布袋内装有红、黑两种颜色的小球（大小形状相同）共 4 个，重复从袋内摸出 1 个球是红球的频率稳定在。用列举法求：从两个布袋内各摸出一个球颜色不相同的概率。22、列方程解应用题（满分 10 分）。如图，利用一面墙（长度不限），用24m 长的篱笆，怎样围成一个面积为 70m2的长方形场地能围成一个面积为80m2的长方形场地吗为什么 23、证明与计算（满分 10 分）。如图，AB 是O 的直径，C 为O 上一点，AD 和过 C 点的切线互相垂直，垂足为 D。(1)求证：AC 平分DAB；(2)连接 BC，证明ACD=ABC；(3)

7、若 AB=12cm，ABC=60，求 CD的长。24、拓展探索(满分 12 分)。如图，在ABC 中，BC=6cm，CA=8cm，C=90，O 是ABC 的内切圆，点 P 从点 B 开始沿BC 边向 C 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从 C 点开始沿 CA 边向点 A 以 2cm/s 的速度移动。(1)求O 的半径；(2)若 P、Q 分别从 B、C 同时出发，当 Q 移动到 A 时，P点与O 是什么位置关系-3-33OBA-2-21-1yx3-44221-1 (3)若 P、Q 分别从 B、C 同时出发，当 Q 移动到 A 时，移动停止，则经过几秒，PCQ 的面积等于 5cm21s，5s（

8、舍去）九年级上期数学期末检测题 班级 姓名 考号 得分 一、认真选一选：（每小题2 分，共 22 分）1、抛物线22(3)4yx 的顶点坐标是()A.(-3,-4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(-4,3)2、在同一直角坐标系中,一次函数yaxc和二次函数2yaxc的图象大致为()3、同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数相同的概率是（）A、41 B、61 C、91 D、121 4、下列图形中，是中心对称的图形有（）正方形；长方形；等边三角形；线段；角；平行四边形。A5 个 B2 个 C3 个 D4个 5、如图，A BC，为O 上三点，60ABC，则AOC的度数为（）、30、6

9、0、100 、120 6、下列图形中，旋转60后可以和原图形重合的是（）、正六边形 、正五边形 、正方形 、正三角形 7、用配方法解方程 x2x321=0 时，应将方程变形为（）A、(x31)2=98 B、(x)312=910 C、(x32)2=0 D、(x31)2=910 8、已知O 和O的半径分别为5 cm和 7 cm，且O 和O相切，则圆心距 OO为（）A、2 cm B、7 cm C、12 cm D、2 cm或 12 cm 9、若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（）。A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.钝角三角形 二、仔细填一填：（每小题 2 分，20

10、 分）10、方程1)1(xxx的根为是 。11.抛物线294yxpx与x轴只有一个公共点,则p的值是 .12.已知二次函数23(1)yxk的图象上有三点1(2,)Ay,2(2,)By,3(5,)Cy,则1y、2y、3y的大小关系为 .13.若圆锥的母线长为 3 cm，底面半径为 2 cm，则圆锥的侧面展开图的面积 .14、一个直角三角形的两条直角边的长是方程x27x12=0 的两个根，则此直角三角形的周长为 。15、关于 x 的一元二次方程(m1)x2(2m1)xm2=0 有实数根，则 m的取值范围是 。16、O 的直径为 10cm，弦 ABCD，AB=8cm，CD=6cm，则 AB 和 CD

11、 的距离是 cm。17、已知1O和2O的半径分别为 3cm 和 5cm，且它们内切，则圆心距12OO等于 。18、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图7 所示，已知 AB=16m，半径 OA=10m，高度 CD 为_m 三、解答题：（共 58 分）19、解方程：每小题4 分，共 8 分）（1）、用配方法解方程：26120 xx (2)2(4)5(4)xx)20、（6 分）A箱中装有 3 张相同的卡片，它们分别写有数字 1，2，4；B箱中也装有 3 张相同的卡片，它们分别写有数字 2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出 1 张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：（1）两张卡片上的数字

12、恰好相同的概率.（2）如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数 （第 5x y O A x y O B x y O C x y O D OPABC字，求两张卡片组成的两位数能被 3 整除的概率.21（7 分）商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件.设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式；若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大盈利最大是多少元

13、22（8 分）如图，ABC 各顶点的坐标分别为 A（4、4），B（2，2），C（3，0），（1）画出它的以原点 O 为对称中心的ABC（2）写出 A，B，C三点的坐标。（3）把每个小正方形的边长看作 1，试求ABC 的周长（结果保留 1 位小数）23（7 分）如图，AB 是O 的直径，BC 是弦，PA 切O于 A，OPBC,求证：PC 是O 的切线。24.已知：如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，其中 A 点坐标为(-1，0)，点 C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M 为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求MCB 的面积 SMCB.25(本小题

14、满分 8 分)如图 10，在O中，AB 为O 的直径，AC 是弦，4OC，60OAC（1）求AOC 的度数；（2）在图 10中，P 为直径 BA 延长线上的一点，当 CP 与O 相切时，求 PO 的长；（3）如图 11，一动点 M 从 A 点出发，在O 上按逆时针方向运动，当MAOCAOSS时，求动点 M所经过的弧长 26（9 分）如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系 xOy中，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在 BC 边上，且抛物线经过 O，A 两点，直线 AC 交抛物线于点 D（1）求抛物线的解析式；（2）求点 D 的坐标；（

15、3）若点 M 在抛物线上，点 N 在 x 轴上，是否存在以A，D，M，N 为顶点的四边形是平行四边形若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 九年级上册数学期末试卷（本试卷满分 120 分 考试时间 120 分钟）一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共计 36分）1图 1 是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所 在圆的位置关系是（）A内含 B相交 C相切 D外离 2下列事件中，必然发生的为（）A.我市冬季比秋季的平均气温B.走到车站公共汽低 车正好开过来 C.打开电视机正转播奥运会实况 D.掷一枚均匀硬币正面一定朝上 3方程24xx的解是（）A4x B2x C4x

16、或0 x D0 x 4.下列说法正确的是 ()A.正五边形的中心角是108 B.正十边形的每个外角是18.C.正五边形是中心对称图形.D.正五边形的每个外角是72.5下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等腰梯形 B平行四边形 C正三角形 D矩形 M O B A C A C O P B 图 6已知y关于x的函数图象如图所示，则当0y 时，自变量x的取值范围是（）A0 x B11x 或2x C1x D1x 或12x 7.抛物线221yxx的顶点坐标是 ()A.（1,0）B.（-1,0）C.（-2,1）D.(2,-1)8.如图，正方形 ABCD 的边长为 1，E、F、G、H 分别为

17、各边上的点，且 AE=BF=CG=DH，设小正方形 EFGH 的面积为 s，AE 为 x，则 s 关于 x 的函数图象大致是 ()9如图 2，O 的弦 AB=6，M 是 AB 上任意一点，且 OM最小值为 4，则O 的半径为（）A5 B4 C3 D2 10如图 3，现有一个圆心角为 90，半径为 8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A4cm B3cm C2cm D1cm 11已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图 4 所示，有下列 4 个结论:0abc；bac；420abc；240bac；其中正确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个

18、 D4 个 12.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 （）A.(1)2070 x x B.(1)2070 x x C.2(1)2070 x x D.(1)20702x x 二填空题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共计 24分）13函数11xyx的自变量x的取值范围为 14.如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为_ 15如图 5，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点

19、 E、F，23ABBC，则图中阴影部分的面积为_ 14 题 16.如图 6，OB 是O 的半径，点 C、D 在O 上，DCB=27，则OBD=度.图-O x=y x 图图 2 图 5 17在同一坐标平面内，下列 4 个函数22(1)1yx，223yx，221yx，2112yx的图象不可能由函数221yx的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是 （填序号）18已知抛物线2(0)yaxbxc a与 x 轴的两个交点的坐标分别是（3，0），（2，0），则方程20(0)axbxca的解是_ 19农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图 7 所示，则需要塑料布y（m2）与半径R（m）的函数关

20、系式是（不考虑塑料埋在土里的部分）20.如图 8，点AB，是O上两点，10AB，点P是O上的动点（P与AB，不重合）连结APPB，过点O分别作OEAP于点E，OFPB于点F，则EF 三解答题（本大题共有 4 个小题，共计 24 分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21（5 分）先化简，再求值：2111xxxx，其中x=2 22.（6 分）已知三角形两边的长分别是 3 和 4，第三边的长是方程0562 xx的根.(1)求出这个三角形的周长.(2)判断这个三角形的形状.(3)求出这个三角形的面积.23（6 分）某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏：正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如

21、下面的两个表格游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语 牌的正面 牌的反面 （1）求“翻到奖金 1000 元”的概率；（2）求“翻到奖金”的概率.24（7 分）如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，CDAC，0120ACD.（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为 2，求图中阴影部分的面积.四解答题（本大题共有 4 个小题，共计 36 分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）25（8 分）在数学活动课上，同学们用一根长为 1 米的细绳围矩形（1）小芳围出了一个面积为 600 2的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边

22、长是多少（2）小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积 26.（10 分）如图，在单位长度为 1 的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点 A、B、C.（1）请完成如下操作：以点 O 为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D 的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD.(2)请在（1）的基础上，完成下列问题：写出点的坐标：C 、D ；D 的半径=（结果保留根号）；若扇形 ADC 是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为 （结果保留）；若 E（7,0），

23、试判断直线 EC 与D 的位置关系并说明你的理由.27（8 分）如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD，垂足为E，DA平分BDE（1）求证：AE是O的切线；（2）若301cmDBCDE，求BD的长 28(10 分)如图（1），抛物线22yxxk与 x轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C（0，3）图（2）为解答备用图 A E O F B P 图2R3 图 7 祝你开心 身体健康 奖金 100元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （1）k _，点 A 的坐标为_，点B 的坐标为_；（2）设抛物线22yxxk的顶点为 M，求四边形 ABMC 的面积；（3）在 x 轴下方的抛物

24、线上是否存在一点 D，使四边形ABDC 的面积最大若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由.一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36分）。说明：7 题“D、度量三角形的内角和，结果等于 360”是不可能事件（见教材）；10 题 k=1 时，方程有根，k1时，=40，故选 D。二、填空题（本大题共4 个小题，每小题 3 分，共 12分）。13、81,41x；14、下，x=-1,(-1,-3)，x-1；。15、2cm6。16、(2,2)，或(-2,2)，或(2,-2)，或(-2,-2)。三、解答题（本题共8 个小题，共 72 分）。17、解方程（每题 4 分，共 8

25、分）。（1）3x1x21，；（2）5622a1，5622a2。19、化简求值（满分 8 分）。化简得4cb，(3 分)把13x1，13x2，代入方程0cxbx2得，.0cb1313,0cb131322）（）（）（）（解得.2c,32b(3 分)原代数式的值为231。(2 分)说明：用韦达定理（一元二次方程根与系数的关系为选学）求 b、c 的值不扣分。20、几何证明（满分 8分）。解：BE=AD。(2 分)证明：ABC 是等边三角形，BC=AC，BCA=60，同理，EC=DC，ECD=60，(3 分)以点 C 为旋转中心将ACD 逆时针旋转 60得到BCE，BCEACD，(2 分)BE=AD。(

26、1 分)说明：用 SAS 证明，第四步不同，按题目要求扣 1 分。21、概率与频率（满分 8 分）。解：由题意知，第一个布袋内有 2 个红球和 2 个白球；(1 分)第二个布袋内有 1 个红球和 3 个黑球。(1 分)从两布袋内各摸出一个球的所有结果如下表：(4 分)R1 R2 W1 W2 R R R1 R R2 R W1 R W2 B1 B1 R1 B1 R2 B1 W1 B1 W2 B2 B2 R1 B2 R2 B2 W1 B2 W2 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A B D B D D D A B D B C 图（1）图 B3 B3 R1 B3 R

27、2 B3 W1 B3 W2 P（两球颜色不相同）=871614。(2 分)说明：列举所有结果或用树形图求解，结果正确不扣分。22、列方程解应用题（满分10 分）。解：设长方形场地的宽为xm，则长方形场地的长为（24-2x）m，(2 分)依题意列方程：70)x224(x，(2 分)解得5x1，7x2。(2 分)要围成一个面积为 80m2的长方形场地，则有方程：当80)x224(x，即040 x12x2=144-160=-160。(3 分)答：长方形场地的宽为5m，长为 14m 或长方形场地的宽为 7m，长为 10m 时，围成的长方形场地的面积为 70m2。不能围成一个面积为 80m2的长方形场地。(1 分)23、证明与计算（满分 10 分）。(1)证略（见教材）；(4 分)(2)证略；(3 分)(3)CD=36。(3 分)24、拓展探索(满分 12 分)。(1)提示（见教材）：AB=10cm；利用面积法求得r=2cm。(4 分)(2)此时，P 点在O 上；过程略，(4 分)(3)提示：t=1(s)。t=5(s)（大于 4s，故舍去）。(4 分)