习题答案第4章44047.pdf

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1、第 4 章 无源微波器件 微波网络参量有哪几种线性网络、对称网络、互易网络的概念在其中有何应用 答 微波网络参量主要有转移参量、散射参量、阻抗参量和导纳参量。线性网络的概念使网络参量可用线性关系定义；对二口网络，对称网络的概念使转移参量的da，散射参量的2211SS，阻抗参量的2211ZZ，导纳参量的2211YY。互易网络的概念使转移参量的1bcad，散射参量的2112SS，阻抗参量的2112ZZ，导纳参量的2112YY。推导Z参量与A参量的关系式（4-1-13）。解 定义A参量的线性关系为 221221IdcUIIbaUU 定义 Z 参量的线性关系为 22212122121111IZIZUI

2、ZIZU cdccbcadcaZZZZ122211211Z 从ISS*T出发，写出对称互易无耗三口网络的 4 个独立方程。解 由对称性，332211SSS；由互易性，2112SS，3113SS，3223SS。三口网络的散射矩阵简化为 112313231112131211SSSSSSSSSS 由无耗性，ISS*T，即 100010001*11*23*13*23*11*12*13*12*11112313231112131211SSSSSSSSSSSSSSSSSS 得 1213212211SSS 0*2313*1112*1211SSSSSS 0*1113*2312*1311SSSSSS 0*1123

3、*2311*1312SSSSSS 二口网络的级联如图所示。写出参考面 T1、T2之间的组合网络的 A 参量。（参考面 T1处即组合网络的端口 1，参考面 T2处即组合网络的端口 2）解 1j011BA cossin1jsinjcos002ZZAZ 1j013BA 321AAAA 1j01cossinsin1jjsinjcos000BBZZBZ sincoscossinsin11jsinjsincos00000BZBZBZBZBZ （l）微波电路如图所示。已知四口网络的 S矩阵是 0j10j001100j01j021S Z0 l T1 jB jB Z0 Z0 T2 题图 1 4 2 3 S 2

4、3 题图 其端口 2、3 直接接终端反射系数为2、3的负载，求以端口 1、4 为端口的二口网络的散射矩阵。解 由表 4-1-4，四口网络的工作条件是222 ba，333 ba，代入式（4-1-23）得 43343224214434321313424321212433132212110021002100210021abSbSabaSaaaSbaSaaaSbabSbSab 即 332244134123322121212121jbbbjaabajabbjbb 将上式中32,bb的表达式代入41,bb的表达式，得 341241121jaaajajb32432121jaa 341241421jaajaj

5、ab32432121aja 记 4441aaSbb，得 3232323221jjS 试按要求对学过的二口元件进行列表归纳：（1）按名称、类型、功用、特性；（2）按与第二章学过的元件比较。答 名称 类型 功用（与第二章比较）特性 短路活塞 接触式 匹配元件 提供可变电抗（可调短路线）结构简单，但易磨损，易打火 扼流式 无机械接触，但电接触良好 膜片 电容膜片 可等效成并联导纳 单元电路 等效并联电容，降低功率容量 电感膜片 等效并联电感 谐振膜片 等效 LC 并联谐振电路 销钉 容性销钉 可等效成并联导纳 单元电路 与膜片类似 感性销钉 螺钉 一螺 提供可变并联容抗（支节匹配器）进行匹配调整时，

6、需前后滑动 二螺 存在匹配禁区 三螺 无匹配禁区，但不易调整 四螺 无匹配禁区，且不易调整 阶梯波导 单节 与4阻抗变换器类似 窄频带 多节 可增宽频带 渐变波导 与渐变线类似 宽频带 抗流接头 连接元件 实现同型号波导连接 避免接触电阻损耗 波导弯头 用于改变 TE10波的传输方向 pR，平均长度为2p的整数倍。扭波导 用于改变 TE10波的极化方向 长度为2p的整数倍 衰减器 吸收式 微波衰减器 按需要减小微波信号的振幅 频带宽，功率容量大，起始衰减量小，稳定性好，缺点是精度较差。旋转式 频带宽，精度高，起始衰减量小，缺点是结构复杂，较昂贵。截止式 频带宽，精度高，可用作标准衰减器。缺点是

7、起始衰减量太大。滤波器 低通 微波滤波器 使一定频率范围的微波信号通过，而阻止其它频率范围的微波信号通过。通过典型举例介绍（均可等效为对应的集中参数滤波器的原型电路）高通 带通 带阻 隔离器 旋转式 微波铁氧体 隔离器 一种单向传输器件。它使正向波顺利通过，反向波被完全衰减。利用法拉第效应，场移式 利用场移效应 谐振吸收式 利用铁磁谐振效应 锁式移相器 微波铁氧体 移相器 使通过的微波信号产生预定的相移量。锁式移相器多为数字式结构。简述4结构的工作原理。它被应用于哪些微波元件中 答 4结构的工作原理（以扼流式短路活塞为例，图 4-2-1 b）：将 BA、DC 看成4传输线段，因 AC 点短路，

8、由倒置性 BD 点开路。再将 AB、AB也看成4传输线段，因 BD 点（即 BB点）开路，故 AA点短路（即电接触良好）。应用于扼流式短路活塞、抗流接头 欲利用阶梯波导实现两段尺寸分别为1.3 cm2和0.8 cm2的波导的连接。当工作波长=3cm时，试求（1）阶梯波导段的窄边 b=（2）阶梯波导段的长度l=（3）阶梯波导段的单模传输条件。解（1）cm02.18.03.121bbb（2）221ap=3.75cm，cm9375.0475.34p（3）aa2，cm5cm5.2 什么是禁戒规则在 T 形接头分析中它有何作用 答指偶模激励只能激励起对称场，不能激励起反对称场，或者说反对称场被禁戒；奇模

9、激励只能激励起反对称场而对称场被禁戒。作用：（1）可用于分析 TE10波的场结构的对称性；（2）可用于分析 E-T、H-T 和魔 T。E-T 接头的端口 1、2 匹配，证明适当选择参考面后，其S矩阵是 100001010S 解 三口网络的 S 矩阵是：333231232221131211SSSSSSSSSS 依题意：02211SS，由互易性，2112SS，3132SS，2332SS，由反对称场性质，1323SS 3313131312131200SSSSSSSS 由无耗性，ISS*T，有 33*13*13*13*12*13*12331313131213120000SSSSSSSSSSSSSS10

10、0010001 即 1213212 SS 0*1313SS 12332*13213SSS 由式，013S；由式，112S，若适当选择参考面，112S；由式，133S。若适当选择参考面，133S。因此有 100001010S 推导魔 T 的S矩阵并利用该S矩阵简述其特性。（提示：利用魔 T 等效网络的对称性、互易性和无耗性，以及魔 T 中场的对称性和反对称性）解 四口网络的 S 矩阵是 44434241343332312423222114131211SSSSSSSSSSSSSSSSS 依题意：当 E 臂、H 臂为端口匹配状态时，033S，044S；由旁臂 1、旁臂 2 的对称性，2211SS；由

11、互易性，jijiSSjiij;4,3,2,1,，由 E-T 接头的反对称场性质和 H-T 接头的对称场性质，1323SS，1424SS，04334 SS。得 0000241423132423111214131211SSSSSSSSSSSSS 由无耗性，ISS*T，有 100001000010000100000000*14*14*13*13*14*13*11*12*14*13*12*11241423132423111214131211SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS 即 1214213212211SSSS （1）0*1414*1313*1112*1211SSSSSSSS （2）0

12、*1312*1311SSSS （3）0*1412*1411SSSS （4）由式（3）、式（4），01211 SS，01211 SS，故01211 SS。由式（2），1413SS，代入式（1），并适当选择参考面得211413 SS。因此，得魔 T 的 S 矩阵是 001100111100110021S 由上述 S 矩阵，易知魔 T 具有：（1）匹配性。例如，若使04433 SS，则自动有02211 SS。（2）均分性。例如，若从端口 1 输入，则从 E 臂、H 臂等分输出；若从 E 臂输入，则从端口 1、2 等分输出。（3）隔离性。例如，若从端口 1 输入，则端口 2 无输出；若从 E 臂输入，

13、则 H 臂无输出。由魔 T 组成的输出调节器如图所示，其中，功率从端口 1 输入，从端口 2 输出；端口 3、4 分别接短路活塞。为使端口 2 的输出最大，试分析3l和4l应满足什么条件 解 魔的散射矩阵是 001100111100110021S 由表 4-1-4，魔的工作条件是32j33eba，42j44eba，式中，33，44。代入上式有 43214432132 j42 j32122 j42 j321100210021ee0021ee00214343aaaabaaaabbbaabbbaab 即 432 j42 j31ee21bbb 432 j42 j32ee21bbb 21321aab 1

14、 2 l3 l4 题图 21421aab 将式、式代入式 432 j212 j212ee21aaaab43432 j2 j22 j2 j1eeee21aa 功率从端口 1 输入，为使端口 2 的输出最大，也就是使电压传输系数的模21ST 最大，即求下式的最大值：432 j2 j21ee21S 将上式化简：342 j21e121S343434jjjeee21 34cos p342cos 显然，上式取最大值的条件是 np342 即,3,2,1,0234nnp 如图所示可调式同轴型功分器将信号源的功率分配给匹配负载 1、2，其中，两个短路活塞用连杆联动，短路活塞与主馈线 AB 的距离分别为1l和2l

15、，且412pll。各段同轴线的特性导纳均为S02.00Y。证明：（1）当41pl时，信号全部送到负载 1。（2）当01l时，信号全部送到负载 2。（3）当831pl时，该功分器向负载 1、2等功率馈电。l2 l1 B A p/4 p/4 p/4 负载2 负载1 信号源 题图 解 画出可变同轴型功分器的等效电路如左图所示：（1）当41pl时，2412ppll，B 点呈短路，信号不能到达负载 2。由 B 点呈短路，知0CBY；由41pl，知0AGY；0YYCD，即 CD 段呈行波，故信号全部送到负载 1。（2）当01l时，A 点呈短路，信号不能到达负载 1。与上述分析类似，信号全部送到负载 2。（

16、3）当831pl时，0YYAD，010cotjYjYYAG，jYYYYAGADA10，0020211YjjYYYYACA 0YYBE，0104cotjYjYYBF，jYYYYBFBEB10 0020211YjjYYYYCCB 0YYYYBCBAB，主传输线呈行波，故信号源输入的功率全部进入该功分器，被负载 1、2所吸收。又由于AY、CY是共轭的，所以进入该功分器的功率被负载 1、2 平分。同轴型定向耦合器如图所示，试分析其工作原理。图中，主线通过耦合片将信号耦合到输出端，耦合片的右边接匹配负载。B A C D EFGY1=Y0 Y2=Y0 Y0 答（1）电耦合：耦合片与主线内导体构成耦合电容，

17、产生耦合电流1i、2i；（2）磁耦合：主线内导体上的电流产生磁场，形成的磁力线与耦合片发生交链，产生耦合电流3i；（3）定向性：由于1i和3i同向，合成电流为1i+3i；由于2i和3i反向，合成电流为2i-3i，因而形成定向耦合。简述波导型单孔定向耦合器的构成和工作原理。答 波导型单孔定向耦合器由主波导和副波导构成，公共壁为宽壁，耦合机构是开在公共宽壁中央的小孔。工作原理：图（a）表示电场耦合。在耦合孔处，TE10波的电力线会发生如图所示的畸变，故使副线的下宽壁出现负电荷分布（电力线终止于负电荷），它通过感应使上宽壁出现正电荷分布，于是，在副线中激励起如图所示的电力线。图（b）表示磁场耦合。在

18、耦合孔处，TE10波的磁场所形成的壁电流被切断，耦合孔右边的壁电流流入副线，形成正电荷分布，耦合孔左边的壁电流流出副线，形成负电荷分布，于是，在副线中激励起如图所示的电力线。图（c）表示耦合的合成。副线中，耦合孔左边由电场耦合和由磁场耦合形成的电力线方向相同，相互叠加；而耦合孔右边形成的电力线则方向相反，相互抵消，于是呈现出定向性。波导型单孔定向耦合器的主线和副线间也存在一定夹角，作用是改善定向性。如何分析 TE10波中存在圆极化磁场理解该圆极化磁场的特性对分析波导型十字缝定向耦合器有何作用 答 分析如下：TE10波有两个磁场分量，分别是 A B i1 i2 i3 高频能量 输入 匹配负载 主

19、同轴线 耦合片 输出端 题图 ztcxxaHkHj0esinj ztzxaHHj0ecos 由圆极化的定义，要求两个磁场分量存在90相位差，且zxHH。前者显然满足，后者则导出如下关系：xaxakccossin 解得 aaxp2tan11，12xax 即：（1）在1x、2x处，TE10波的磁场是旋向相反的圆极化磁场。（2）旋向的规律是，以 TE10波的传播方向为参考（即视线沿其传播方向），使大拇指垂直进入纸面，1x处的旋向正好满足左手螺旋关系，称为左圆极化磁场；2x处的旋向正好满足右手螺旋关系，称为右圆极化磁场。作用：上述性质可用于判断波导型十字缝定向耦合器的副线正方向（如图）。（1）若主线中

20、 TE10波的传播方向向下，则十字缝位于视线的左边，故十字缝处为左圆极化磁场（逆时针方向）。（2）耦合到副线后，十字缝处仍然应为左圆极化磁场。（3）假设副线中 TE10波的传播方向向左。这时，由于十字缝位于视线的右边，按照旋向判断方法，十字缝处为右圆极化磁场。这与要求的极化旋向矛盾，因此假设错误。（4）再假设副线中 TE10波的传播方向向右，这时，由于十字缝位于视线的左边，故十字缝处为左圆极化磁场。这与要求的极化旋向一致，因此副线的正方向应该是向右。判断微波信号在下列定向耦合器的副线中的传输方向：（1）同轴型定向耦合器；（2）波导型单孔定向耦合器；（3）波导型十字缝定向耦合器 答（1）同轴型定

21、向耦合器 副波导 主波导 图 4-4-8 副线正方向的判断 主线 Pin 副线 耦合孔 Pout （2）波导型单孔定向耦合器 （3）波导型十字缝定向耦合器 写出学过的三分贝电桥的散射矩阵，并比较它们的工作特性。答（1）二分支三分贝电桥 0j10j001100j01j021S 工作特性：当端口 1 接匹配源，其它端口接匹配负载时，1）从端口 1 输入的功率被端口 2、3均分输出，端口 1 无反射，端口 4 被隔离。2）以端口 1 输入信号的相位为基准，端口 2 和端口 3 输出信号的相位分别滞后90和180。（2）三分支三分贝电桥 01j0100jj0010j1021S 工作特性是：当端口 1

22、接匹配源，其它端口接匹配负载时，从端口 1 输入的功率被端口 2、3均分输出，端口 1 无反射，端口 4 被隔离；以端口 1 输入信号的相位为基准，端口 2 和端口 3 输出信号的相位分别滞后180和270。（3）环形三分贝电桥 主波导 Pin 副波导 耦合孔 Pout 主波导 Pin 副波导 十字缝 0j0jj0j00j0jj0j021S 工作特性是：1）当端口 1 接匹配源，其它端口接匹配负载时，从端口 1 输入的功率被端口 2、4 均分输出，端口 1 无反射，端口 3 被隔离；以端口 1 输入信号的相位为基准，端口 2 和端口 4 输出信号的相位均滞后90。2）当端口 2 接匹配源，其它

23、端口接匹配负载时，从端口 2 输入的功率被端口 1、3 均分输出，端口 2 无反射，端口 4 被隔离；以端口 2 输入信号的相位为基准，端口 1 和端口 3 输出信号的相位分别滞后90和270。某雷达的频段开关如图所示，试分析其工作原理。该频段开关由两个三分支三分贝电桥和两个高通滤波器组成。高通滤波器的特性是，对低频段发射机的信号起短路作用，对高频段发射机的信号起直通作用。频段开关的端口 1 接低频段发射机，端口 2 接高频段发射机，端口 3 接雷达天线，端口 4 接匹配负载。答（1）来自端口 1 低频段发射机的信号到达高通滤波器时，三分支三分贝电桥 1 呈短路特性，故信号从端口 3 输出至雷

24、达天线，端口 2（高频段发射机）、4 被隔离。（2）来自端口 2 高频段发射机的信号到达高通滤波器时，三分支三分贝电桥 1、2 呈串联特性，故信号从端口 3 输出至雷达天线，端口 1（低频段发射机）、4 被隔离。即频段开关能够使低频段发射机和高频段发射机的信号顺利输送至雷达天线，且二者互不影响。衰减器的衰减量为LdB，试写出它的散射矩阵。（提示：设衰减器的端口与所接传输线匹配）A B C D 4 2 3 1 高通滤波器 题图 解 由衰减器的端口与所接传输线匹配得，02211 SS；由衰减量21021log20log102SPPLa，202110LS，适当选择参考面，有202110LS。由互易性

25、，1221SS。得 0101002020LLS 微波滤波器与集中参数滤波器有何异同 答 微波滤波器是分布参数电路，但利用长线理论分析后，都可以等效成集中参数滤波器的原型电路。写出微波铁氧体的张量磁导率并解释它的物理意义。答 无耗铁氧体的张量磁导率是 33000j0j 式中，220200001HM，2200000HM。由上式可见，（1）在与0H垂直的方向，xh不仅对xb有贡献，而且对yb也有贡献。yh亦然。即铁氧体的磁导率为标量，具有磁各向异性。（2）0H为一特殊方向，该方向的zb只与zh有关，即在0H方向铁氧体与磁导率为标量的介质无异。（3）当0，即交变磁场的频率接近于拉摩进动频率时，有，。我

26、们称这种现象为铁氧体的铁磁谐振效应。在铁磁谐振状态下，铁氧体强烈吸收交变磁场的能量。什么是正圆极化磁场什么是负圆极化磁场它们和左右圆极化磁场有何区别 答 正圆极化磁场th：指与外加恒定磁场0H呈右手螺旋关系的圆极化磁场；负圆极化磁场th：指与外加恒定磁场0H呈左手螺旋关系的圆极化磁场。即正、负圆极化磁场是与外加恒定磁 1 H0 H0 4 3 2 场有关的极化状态。而左、右圆极化磁场是 TE10波所固有的极化性质。什么是正圆极化磁导率它有何特点 答 铁氧体对正圆极化磁场的磁导率称为正圆极化磁导率记为。有 000001HMk 由图（4-7-2）可见：正圆极化磁导率曲线可分成三段，其中，0（r）称为

27、铁磁谐振点，这时铁氧体处于铁磁谐振状态；0对应曲线的左半支，这时0H，称为低场区。0对应曲线的右半支，这时0H，称为高场区 什么是法拉第效应如何判断法拉第旋转的方向 答 SUPW 在铁氧体中传播一段距离后，其线极化磁场的极化方向会旋转一个角度的现象称为法拉第效应。方向判断：1）当铁氧体工作在低场区（rr0）时，的旋向与0H呈右手螺旋关系。2）当铁氧体工作在高场区（rr）时，的旋向与0H呈左手螺旋关系。什么是场移效应如何判断场移式隔离器中信号顺利传输的方向场移式隔离器与谐振吸收式隔离器有何异同 答 铁氧体能够改变 TE10波的场分布，这种作用称为场移效应。方向判断：（1）先根据 TE10波的传输

28、方向判断铁氧体处是左圆极化磁场，还是右圆极化磁场；（2）再根据偏置磁场0H判断铁氧体处是正圆极化磁场，还是负圆极化磁场；（3）最后根据场移效应判断衰减片的作用，从而判断场移式隔离器中信号顺利传输的方向。场移式隔离器与谐振吸收式隔离器的异同：二者的铁氧体均置于 TE10波的圆极化磁场处。但前者有衰减片，工作点在0的区域；后者无衰减片，工作点为。Y 结环形器组合如图所示。当铁氧体工作在低场区时，试分析它的环行方向。答 当铁氧体工作在低场区时，环行方向与0H成左手螺旋关系，来自端口 1 的信号将进入右边的 Y 结环形器，并从端口 2 输出。来自端口 2 的信号将从端口 3 输出。来自端口 3 的信号将进入左边的 Y 结环形器，并从端口 4 输出。来自端口 4 的信号将从端口 1 输出。因此，Y 结环形器组合的环行方向是14321。