人教版初三数学导学案锐角三角函数37452.pdf

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1、WORD 格式 1/4 濠知教育-您值得信赖的中小学辅导专家 濠知教育学科导学案 学生教师吴老师日期 2015/12/05 年级初三学科数学时段 学情 针对初三下册所学的知识点进行简要系统的复习与预习。分析 课题锐角三角函数 1、使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角 学习目标与 考点分析 2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法 3、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题 重点：用三角函数有关知识解决方位角问题 学习重点 难点 难点：学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型 教学方法讲练结合、互动启发【知识回顾】例 1 热气

2、球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30，看这栋离楼底部的俯角为 60，热 气球与高楼的水平距离为 120m.这栋高楼有多高(结果精确到 0.1m)?分析：在中，.所以可以利用解直角三角形的知识求出 BD;类似地可以求 出 CD，进而求出 BC.1WORD 格式 1/4 濠知教育-您值得信赖的中小学辅导专家（三）巩固再现 1、为测量松树 AB 的高度，一个人站在距松树 15 米的 E 处，测得仰角ACD=52，已知人的高度 是 1.72 米，求树高(精确到 0.01 米)（tan52=1.28）2、在宽为 30 米的街道东西两旁各有一楼房，从东楼底望西楼顶仰角为 45，从西楼顶望东

3、楼顶，俯角为 10，求西楼高(精确到 0.1 米)3、上午 10 时，我军驻某海岛上的观察所 A 发现海上有一艘敌军舰艇正从 C 处向海岛驶来，当时的 俯角，经过 5 分钟后，舰艇到达 D 处，测得俯角。已知观察所 A 距水面高度为 80 米，我军武器射程为 100 米，现在必须迅速计算出舰艇何时驶入我军火力射程之内，以便及时还击。(1/tan5.71=10,1/tan7.59=7.5)2WORD 格式 1/4 濠知教育-您值得信赖的中小学辅导专家（二）教学互动 1、上午 10 点整，一渔轮在小岛 O 的北偏东 30方向，距离等于 10 海里的 A 处，正以每小时 10 海里的速 度向南偏东

4、60方向航行那么渔轮到达小岛 O 的正东方向是什么时间？(精确到 1 分)3、如图 6-32，海岛 A 的周围 8 海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点 B 处测得海岛 A 位于北偏东 60，航行 12 海里到达点 C 处，又测得海岛 A 位于北偏东 30，如果鱼船不改变航向继续向东航行有没有触礁的危险？1坡度与坡角 坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用 i 表示。即，常写成 i=1：m 的形式如 i=1:2.5 把坡面与水平面的夹角 叫做坡角 i h l tan 这一关系在实际问题中经常用到 3WORD 格式 1/4 濠知教育-您值得信赖的(1)一段坡面的60，则坡度i=_；_，坡角_度 坡面铅直高度一定，其坡角、坡度和坡面水平宽度有什 坡面水平宽度一定，铅直高度与坡度有何关系 如图，铅直BC 随 BC 增大而减小（2）与(1)相反，水平宽度 BC 不变，将随铅直高度增大而增大，tan 也随之增大，AB tan=BC，tan 随 AB 的增大而增大 例：利用土埂修筑一条渠道，在埂中间为0.6米(图 6-35 阴影部分是挖去部分)，已知渠道内 11.5，渠道底面宽0.5 米，求：横断面(等腰梯形)ABCD 的面积；修为100 米的渠道要挖去的土方数 4