北师大版七年级数学下册《整式的除法》试题与答案11036.pdf

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1、试卷第 1 页，共 12 页 北师大版七年级数学下册整式的除法试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1计算 3222aa的结果是【】Aa B2a C3a D4a【答案】B 整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案：3222642=aaaaa，故选 B 2计算42xx的正确结果是（）A4x B42x C32x D3x【答案】C 根据单项式除以单项式法则和同底数幂的除法求出即可【详解】2x4x2x3.故选 C.【点睛】本题考查的知识点是整式的除法，解题关键是熟记整式除法的运算法则.3计算2x4x2（）Ax2 Bx2

2、C2x D2x4【答案】先把（x24）化成（x2）（x2），再根据整式的除法法则即可得出答案【详解】（x24）（x2）（x2）（x2）（x2）x2；故选 B【点睛】本题考查的知识点是整式的除法，解题关键是熟记整式除法的运算法则.4下列计算错误的是（）A22ab2ab3a b3a bab Ba2n(a2n)3a4n=a2 试卷第 2 页，共 12 页 C332271(a b)a b2a b2 D2242a3a42a3a44a9a24a16【答案】B 把 ab（2ab3a2b）去括号合并后即可判断 A；根据幂的乘方、同底数的幂的乘除法则可得到 a2n（a2n）3a4na2na6na4na8na4n

3、a4n；对于33221()2a ba b先进行乘方运算，再进行除法运算可得到33221()2a ba b2a9b3a2b22a7b；对于（2a23a4）（2a23a4）可变形为平方差公式的形式，然后展开即可对 D进行判断【详解】A、ab（2ab3a 2 b）ab2ab3a 2 b3a 2 bab，故本选项正确；B、a 2n（a 2n）3 a 4n a 2n a 6n a 4n a 8n a 4n a 4n，故本选项错误；C、33221()2a ba b 2a 9 b 3 a 2 b 2 2a 7 b，故本选项正确；D、（2a 2 3a4）（2a 2 3a4）2a 2（3a4）2a 2（3a4）

4、4a 4（3a4）2 4a 4 9a 2 24a16，故本选项正确 故选 B【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题关键是熟记混合运算的步骤：先进行整式的乘方运算，再进行整式的乘除运算，然后进行整式的加减运算（即合并同类项）.5按下列程序计算，最后输出的答案是（）A3a B2a1 C2a Da【答案】C 根据题中条件，列式进行解答【详解】解：由题可知（a3a）a1a2 故选 C【点睛】本题考查了整式的运算，解题关键是读懂题意进行解答 6计算2 32 223()()32之值为何？（）A1 B23 C22()3 D42()3 试卷第 3 页，共 12 页【答案】C 先算乘方，再算乘法即可【详解】原式

5、 6464223222()()()()()32333 故选 C.【点睛】本题考查的知识点是分式的混合运算，解题关键是将异分母的分数化为同分母的分数.7已知a0，14(a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2，那么a:b:c（）.A2:3:6 B1:2:3 C1:3:4 D1:2:4【答案】B 将原式展开，然后移项合并，根据配方的知识可得出答案【详解】解：原式可化为：13a210b25c24ab6ac12bc0，可得：（3ac）2（2ab）2（3b2c）20，故可得：3ac，2ab，3b2c，a：b：c1：2：3 故选 B【点睛】本题考查的知识点是整式的加减混合运算，解题关键要正确的运用完全平方

6、的知识 8已知xy10，xy16，那么x2y2的值为（）A30 B4 C0 D10【答案】所求式子利用多项式乘多项式法则计算,整理后将 xy与 xy的值代入计算即可求出值.【详解】10,16xyxy,2224162040 xyxyxy.所以 C选项是正确的.【点睛】此题考查了整式的 混合运算化简求值,涉及的知识有:多项式乘多项式,去括号合并,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.试卷第 4 页，共 12 页 9已知2x2y，则x x2017yy 1 2017x的值为（）A2 B0 C2 D1【答案】根据题意可以知道22xy,原式化简整理后整体代入即可解决问题.【详解】22xy,22x

7、y,2220171 2017201720172x xyyxxxyyxyxy,所以 A选项是正确的.【点睛】本题主要考查了整式的化简，熟悉掌握是关键.10计算(-a2)3-3a2(-a2)(-a)2的结果是（）A32a3a B32a3a C42a3a D42aa【答案】C 先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加【详解】原式6424233aaaaa.故选 C.【点睛】本题考查多项式除以单项式运算.多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加.11对于任意正整数 n，按照 n平方+nnn答案程序计算，应输出的答案是（）An2n+1 Bn2n C3n

8、D1【答案】首先根据题意列出算式，然后将式子化简 解：由题意，有（n2+n）nn=n+1n=1 故选 D 二、填空题 12一种细菌的表面约为一个长方形，其表面积是85.4 10平方米，长度是33.6 10试卷第 5 页，共 12 页 米，则表面的宽度是_米【答案】先根据宽表面积除以长列出式子,再根据有理数的除法以及同底数幂的除法计算即可.【详解】表面的宽度8535.4 101.5 103.6 10.故答案是51.5 10.【点睛】本题考查了整式的除法,解题的关键是注意同底数幂除法法则的使用.13计算：323a2aaa_.【答案】2321aa 多项式除以单项式，转换成单项式除以单项式，即可求解.

9、【详解】（3a 3 2a 2 a）a 3a 3 a2a 2 aaa 3a 2 2a1 故答案为 3a 2 2a1【点睛】本题考查整式的除法，多项式除以单项式，转换成单项式除以单项式即可得解 14计算：324mm_【答案】4m 根据单项式除以单项式的法则直接计算即可【详解】4m 3m24m，故答案为 4m【点睛】本题主要考查了单项式的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键 15 3x 2x 1x3x3_【答案】根据单项式乘以多项式和平方差公式计算，然后再合并同类项【详解】3x（2x1）（x3）（x3），试卷第 6 页，共 12 页 6x23x（x29），6x23xx29，5x23x9【点睛】本题考查

10、了单项式乘以多项式的运算法则和平方差公式，解题关键是熟练掌握运算法则和公式 16已知2x2x2，则(x-1)(3x+1)-(x+1)2的值为_【答案】先利用多项式乘多项式的法则展开，然后合并同类项，再利用整体代入的思想解决问题即可【详解】x22x2，x222x，原式3x2x3x1x22x12x24x22(22x)4x244x4x22，故答案为 2.【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值，解题关键是利用整体代入的思想进行解题.17若ab3，ab2，则a2b2_【答案】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【详解】ab3，ab2，(a2)(b2)ab2(ab)422(3)40，故答案为 0.【

11、点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值，解题关键是注意合并同类项.18已知长方形的面积是223a3b，如果它的一边长是ab，则它的周长是_【答案】先根据长方形面积求出另一边长，然后利用周长公式进行求解即可【详解】根据长方形的面积=长宽，可知另一边长为 试卷第 7 页，共 12 页（223a3b）（a+b）=3（a+b）（a-b）（a+b）=3（a-b），因此其周长为 2（a+b）+23（a-b）=2a+2b+6a-6b=8a-4b，故答案为：8a-4b 19计算：3384xy105x y7xy_【答案】221215yx 根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得

12、的商相加，利用这个法则计算即可【详解】（84xy 3 105x 3 y）7xy，84xy 3 7xy105x 3 y7xy，12y 2 15x 2 【点睛】本题考查运用多项式除以单项式的计算能力，解题关键是熟练掌握运算法则 20已知一个长方形的面积为2214a2abb4，其中一边长是4ab，则该长方形的周长为_【答案】利用长方形面积除以长=宽，求得另一条边的长，再进一步求得长方形的周长即可 解：（4a22ab+）（4ab）=（16a28ab+b2）（4ab）=（4ab）2（4ab）=（4ab）；则长方形的周长=（4ab）+（4ab）2=ab+4ab2=5ab2 试卷第 8 页，共 12 页=1

13、0ab 故答案为 10ab 三、解答题 21(1)(2x3y)3(-2xy)(2)(a-2b)(a2-3ab+b2)(3)5432(3 10)?(7 10)?(2 10)(4)(6m2n-6m2n2-3m2)(-3m2)【答案】（1）10416x y；（2）3223572aa babb；（3）168.4 10；（4）2221nn（1）首先利用积的乘方运算法则化简进而利用单项式乘以单项式求出即可；（2）直接利用多项式乘以多项式运算法则求出即可；（3）直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则求出即可；（4）直接利用多项式除法运算法则求出即可【详解】解：331(2)2x yxy 9382

14、x yxy 10416x y；223222232233262abaabbaa baba babb 3223572aa babb；533 10 47 10321516(2 10)84 108.4 10；22222246633221m nm nmmnn 【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题关键是正确掌握运算法则 22计算：（1）a3（-b3）2+（-2ab2）3；（2）（a-b）10（b-a）3（b-a）3；（3）-22+（-12）-2-（-5）0-|-4|；试卷第 9 页，共 12 页（4）（x+y-3）（x-y+3）；（5）3x2y（2x-3y）-（2xy+3y2）（3x2-3y）；（6）（

15、x-2y）（x+2y）-（x-2y）2【答案】（1）-7a3b6；（2）（a-b）4；（3）-5；（4）x2-y2-9+6y；（5）-18x2y2+6xy2+9y3；（6）-8y2+4xy 试题分析：（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式变形后，利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果；（3）原式利用负指数幂，零指数幂以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果；（5）原式利用单项式乘以多项式法则，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（6）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去

16、括号合并即可得到结果 试题解析：（1）原式=a3b6-8a3b6=-7a3b6；（2）原式=（a-b）10（a-b）3（a-b）3=（a-b）4；（3）原式=-4+4-1-4=-5；（4）原式=x2-（y-3）2=x2-y2-9+6y；（5）原式=6x3y-9x2y2-6x3y+6xy2-9x2y2+9y3=-18x2y2+6xy2+9y3；（6）原式=x2-4y2-x2+4xy-4y2=-8y2+4xy 考点：整式的混合运算 23先化简，再求值：2aba 2ba，其中1a2，b=3【答案】解：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将 a 与

17、 b 的值代入计算即可求出值【详解】解：原式=a22ab+b2+2aba2=b2 当1a2，b=3 时，原式=9 24已知290 x，求代数式22117xxx xx的值【答案】27x；2.根据已知可以得到 x29，然后把所求的代数式进行去括号、合并同类项，然后把 x29 代入即可求解【详解】试卷第 10 页，共 12 页 解：290 x，29x，22117xxx xx 3237xxxxx 27x，当29x 时，原式972【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确对整式进行化简是解题的关键 25王老师在课堂上给同学们出了一道猜数游戏题，规则：同学们在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序进行计算：

18、1把这个数加上2以后再平方；2然后再减去4；3再除以所想的那个数，得到一个商，最后把你所得的商告诉老师，老师立即知道你猜想的数，能说出其中的奥妙吗？【答案】商减去4就是学生想的数 根据计算步骤得出表达式，求出结果后即可得出其中的奥妙【详解】解：设此数为a，由题意得，22)4aa=(a2+4a+4-4)a=a+4 可以看出商减去4就是学生想的数【点睛】本题考查了整式的除法，以游戏为依托进行考察，比较新颖，是一道比较好的题目 26计算：2(a+b)5-3(a+b)4+(-a-b)32(a+b)3.【答案】231(ab)ab22 先利用分配律将中括号展开；再利用底数不变，指数相减即可求解【详解】解：

19、54332(ab)3(ab)(ab)(2 ab)试卷第 11 页，共 12 页 54332(ab)3(ab)(ab)(2 ab)231(ab)ab22 【点睛】本题考查整式的乘除，细心计算是解题关键.27计算：(1)42xxx6x3(2)(2x+y)(2x-y)+(3x+2y)2.【答案】（1）22x3x18；（2）2213x12xy3y（1）先算乘法和除法，再合并同类项即可；（2）先算乘法，再合并同类项即可【详解】解：（1）42xxx6x3 22xx3x6x18 22x3x18；222xy2xy(3x2y)22224xy9x12xy4y 2213x12xy3y【点睛】本题考查了整式的混合运算

20、的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序 28有一道题：“化简求值：3223122aaaa，其中2a”小明在解题时错误地把“2a”抄成了“2a ”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？【答案】见解析.原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把 a2 与 a2 代入计算发现结果相同【详解】解：原式222433366aaaaa，当2a或2a时，原式10，试卷第 12 页，共 12 页 则解题时错误地把“2a”抄成了“2a”，但显示计算的结果是正确的【点睛】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键